\(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. (a=9) और (b=16) / (a=9) and (b=16). \(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{9+16}=5\) है जबकि \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\) है। परीक्षा में मूल के अंदर के योग को अलग-अलग न तोड़ें।
A. \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(5-\sqrt{2}\)/For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) use \(5-\sqrt{2}\)
Step 1
Concept
The conjugate of \(5+\sqrt{2}\) is \(5-\sqrt{2}\). In exams changing the middle sign is the key idea of a conjugate.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(5-\sqrt{2}\) / For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) use \(5-\sqrt{2}\). The conjugate of \(5+\sqrt{2}\) is \(5-\sqrt{2}\). In exams changing the middle sign is the key idea of a conjugate.
Step 3
Exam Tip
\(5+\sqrt{2}\) का संयुग्मी \(5-\sqrt{2}\) है। परीक्षा में बीच का चिन्ह बदलना ही संयुग्मी बनाने की मुख्य बात है।
A. \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) हमेशा/\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) always
Step 1
Concept
\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is generally false, for example \(\sqrt{9+16}\ne3+4\). In exams do not split addition inside a radical.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) हमेशा / \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) always. \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is generally false, for example \(\sqrt{9+16}\ne3+4\). In exams do not split addition inside a radical.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) सामान्यतः गलत है, जैसे \(\sqrt{9+16}\ne3+4\)। परीक्षा में मूल के अंदर योग को अलग-अलग न तोड़ें।
A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है/Terminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation. चरण 1: \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। चरण 2: सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते।
A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर है/Terminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Apply the rule to the reduced denominator, not the original one. चरण 1: \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए।
B. यह समाप्त है क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है/It is terminating because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
The reduced form decides the decimal type. चरण 1: \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\) है। चरण 2: सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: दशमलव का प्रकार तय करते समय सरलतम रूप ही मान्य होता है।
B. \(0.\overline{09}\) के रूप में आवर्ती/Recurs as \(0.\overline{09}\)
Step 1
Concept
\(\frac{1}{11}\) is in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
The denominator (11) is not made of (2) or (5), so the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Understand the difference between (0.09) and \(0.\overline{09}\). चरण 1: \(\frac{1}{11}\) सबसे सरल रूप में है। चरण 2: हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: (0.09) और \(0.\overline{09}\) में अंतर जरूर समझें।
\(\frac{18}{45}\) simplifies by (9) to \(\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Exam tip: Do not get misled by denominator (45); check the lowest form. चरण 1: \(\frac{18}{45}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। चरण 2: हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: परीक्षा सुझाव: हर (45) देखकर भ्रमित न हों, सरल रूप देखें।
A. दोनों ओर वर्ग नहीं किया गया/Both sides were not squared
Step 1
Concept
To get (3) from \(\sqrt{3}\), both sides must be squared.
Step 2
Why this answer is correct
The correct form is \(3=\frac{p^2}{q^2}\), not \(3=\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
Always square both sides to remove a square root. चरण 1: \(\sqrt{3}\) से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। चरण 2: सही रूप \(3=\frac{p^2}{q^2}\) होगा, \(3=\frac{p}{q}\) नहीं। चरण 3: वर्गमूल हटाते समय दोनों ओर वर्ग अवश्य करें।
