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common error MCQ Questions for Class 10

common error se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

9 questions tagged with common error.

Question 1/9 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

कौन सा विकल्प \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) के गलत होने का सही प्रतिउदाहरण है?

Which option is a correct counterexample showing that \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is false?

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Correct Answer

A. (a=9) और (b=16)(a=9) and (b=16)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{9+16}=5\) है जबकि \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\) है। परीक्षा में मूल के अंदर के योग को अलग-अलग न तोड़ें। / \(\sqrt{9+16}=5\) while \(\sqrt{9}+\sqrt{16}=7\). In exams do not split addition inside a radical.

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Question 2/9 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 27

किस विकल्प में अपरिमेय संख्या को परिमेय संख्या में बदलने के लिए सही संयुग्मी चुना गया है?

In which option is the correct conjugate chosen to rationalize an irrational denominator?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) के लिए \(5-\sqrt{2}\)For \(\frac{1}{5+\sqrt{2}}\) use \(5-\sqrt{2}\)

Explanation

Simple Explanation

\(5+\sqrt{2}\) का संयुग्मी \(5-\sqrt{2}\) है। परीक्षा में बीच का चिन्ह बदलना ही संयुग्मी बनाने की मुख्य बात है। / The conjugate of \(5+\sqrt{2}\) is \(5-\sqrt{2}\). In exams changing the middle sign is the key idea of a conjugate.

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Question 3/9 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प अपरिमेय संख्या को परिमेय संख्या की तरह गलत तरीके से सरल करता है?

Which option incorrectly simplifies an irrational number as if it were rational?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) हमेशा\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) always

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) सामान्यतः गलत है, जैसे \(\sqrt{9+16}\ne3+4\)। परीक्षा में मूल के अंदर योग को अलग-अलग न तोड़ें। / \(\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) is generally false, for example \(\sqrt{9+16}\ne3+4\). In exams do not split addition inside a radical.

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Question 4/9 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{84}{210}\) के बारे में सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(\frac{84}{210}\).

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Correct Answer

A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) हैTerminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते। / Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation.

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Question 5/9 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{75}{300}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for \(\frac{75}{300}\).

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Correct Answer

A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर हैTerminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)

Step 1

Concept

\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए। / Apply the rule to the reduced denominator, not the original one.

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Question 6/9 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{14}{35}\) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?

Which conclusion is correct for \(\frac{14}{35}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. यह समाप्त है क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) हैIt is terminating because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)

Step 1

Concept

\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

दशमलव का प्रकार तय करते समय सरलतम रूप ही मान्य होता है। / The reduced form decides the decimal type.

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Question 7/9 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{11}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।

Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{1}{11}\).

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Correct Answer

B. \(0.\overline{09}\) के रूप में आवर्तीRecurs as \(0.\overline{09}\)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{11}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{11}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

हर (11) में (2) या (5) नहीं है, इसलिए दशमलव असमाप्त आवर्ती होगा। / The denominator (11) is not made of (2) or (5), so the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: (0.09) और \(0.\overline{09}\) में अंतर जरूर समझें। / Exam tip: Understand the difference between (0.09) and \(0.\overline{09}\).

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Question 8/9 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{18}{45}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion does \(\frac{18}{45}\) have?

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Correct Answer

A. समाप्तTerminating

Step 1

Concept

\(\frac{18}{45}\) को (9) से सरल करने पर \(\frac{2}{5}\) मिलता है। / \(\frac{18}{45}\) simplifies by (9) to \(\frac{2}{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator is (5), so the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर (45) देखकर भ्रमित न हों, सरल रूप देखें। / Exam tip: Do not get misled by denominator (45); check the lowest form.

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Question 9/9 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

एक विद्यार्थी ने लिखा \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), इसलिए \(3=\frac{p}{q}\)। गलती क्या है?

A student writes \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\), so \(3=\frac{p}{q}\). What is the mistake?

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Correct Answer

A. दोनों ओर वर्ग नहीं किया गयाBoth sides were not squared

Step 1

Concept

\(\sqrt{3}\) से (3) पाने के लिए दोनों ओर वर्ग करना होता है। / To get (3) from \(\sqrt{3}\), both sides must be squared.

Step 2

Why this answer is correct

सही रूप \(3=\frac{p^2}{q^2}\) होगा, \(3=\frac{p}{q}\) नहीं। / The correct form is \(3=\frac{p^2}{q^2}\), not \(3=\frac{p}{q}\).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल हटाते समय दोनों ओर वर्ग अवश्य करें। / Always square both sides to remove a square root.

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