\(\frac{96}{450}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।
Choose the correct conclusion about the decimal expansion of \(\frac{96}{450}\).
#decimal-expansion
#recurring-decimal
#simplification
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? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(\frac{96}{450}\) को (6) से सरल करने पर \(\frac{16}{75}\) मिलता है। / \(\frac{96}{450}\) simplifies by (6) to \(\frac{16}{75}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(75=3\times5^2\), इसलिए हर में (3) बचता है और दशमलव समाप्त नहीं होगा। / Since \(75=3\times5^2\), factor (3) remains in the denominator, so the decimal will not terminate.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: सरल रूप के हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड हो तो दशमलव आवर्ती होता है। / Exam tip: If the reduced denominator has a factor other than (2) and (5), the decimal is recurring.
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बिना भाग दिए बताइए कि परिमेय संख्या \(\frac{13}{8}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
Without doing long division, what type of decimal expansion will the rational number \(\frac{13}{8}\) have?
#real numbers
#decimal expansion
#rational numbers
#terminating decimals
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं किया जा सकता / Cannot be decided
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
सरलतम रूप में हर \(8=2^3\) है। / In lowest form, the denominator is \(8=2^3\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (2) का गुणनखंड है, इसलिए दशमलव प्रसार समाप्त होगा। / It contains only the prime factor (2), so the decimal expansion terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले हर का अभाज्य गुणनखंडन अवश्य देखिए। / In exams, always factorise the denominator first.
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\(\frac{144}{320}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{144}{320}\) terminate?
#decimal-places
#terminating-decimal
#lowest-form
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
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Step 1
Concept
\(\frac{144}{320}\) को (16) से सरल करने पर \(\frac{9}{20}\) मिलता है। / \(\frac{144}{320}\) simplifies by (16) to \(\frac{9}{20}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(20=2^2\times5\), इसलिए बड़ी घात (2) है। / Since \(20=2^2\times5\), the larger exponent is (2).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: दशमलव स्थानों की संख्या हमेशा सरल रूप के हर से तय करें। / Exam tip: Decide decimal places from the denominator in lowest form.
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परिमेय संख्या \(\frac{7}{45}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the decimal expansion of the rational number \(\frac{7}{45}\).
#real numbers
#recurring decimals
#denominator factorisation
#class 10 maths
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A समाप्त होगा / It will terminate
B असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D केवल एक दशमलव स्थान तक जाएगा / It will go only up to one decimal place
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(45=3^2\times5\) है। / \(45=3^2\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में (3) भी है, इसलिए यह (2) और (5) तक सीमित नहीं है। / The denominator also has (3), so it is not made only of (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
सहअभाज्य रूप में हर में अन्य अभाज्य आने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If any other prime remains in the reduced denominator, the decimal expansion is non-terminating recurring.
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यदि सरल भिन्न का हर \(2^5\times5^3\) है, तो दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^5\times5^3\), after at most how many places will the decimal expansion terminate?
#prime-powers
#decimal-places
#terminating
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (3)
B (5)
C (8)
D (15)
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Step 1
Concept
हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हैं, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The denominator has only (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 2
Why this answer is correct
घातें (5) और (3) हैं, इनमें बड़ी घात (5) है। / The exponents are (5) and (3), and the larger exponent is (5).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या (2) और (5) की बड़ी घात से मिलती है। / Exam tip: For a terminating decimal, decimal places come from the larger exponent of (2) and (5).
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\(\frac{39}{312}\) को सरल करने के बाद उसके दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?
After reducing \(\frac{39}{312}\), what is the correct type of its decimal expansion?
#real numbers
#reduced form
#terminating decimals
#exam mistakes
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
B समाप्त / Terminating
C असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
D पूर्णांक / Whole number
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Correct Answer
B. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{39}{312}=\frac{1}{8}\) है। / \(\frac{39}{312}=\frac{1}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
घटे हुए हर में \(8=2^3\) है, इसलिए केवल (2) आता है। / The reduced denominator is \(8=2^3\), which contains only (2).
Step 3
Exam Tip
मूल हर देखकर जल्दी निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरल करें। / Do not judge from the original denominator; reduce the fraction first.
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\(\frac{221}{650}\) के दशमलव प्रसार के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for the decimal expansion of \(\frac{221}{650}\).
#audit-style
#simplification
#terminating-decimal
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह समाप्त होगा / It will terminate
B यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C यह असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D यह पूर्णांक होगा / It will be an integer
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Correct Answer
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(221=13\times17\) और \(650=2\times5^2\times13\) है। / \(221=13\times17\) and \(650=2\times5^2\times13\).
Step 2
Why this answer is correct
(13) कटने पर \(\frac{17}{50}\) मिलता है, इसलिए दशमलव वास्तव में समाप्त होगा। / After cancelling (13), we get \(\frac{17}{50}\), so the decimal actually terminates.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा सुझाव: इस गणना से सही निर्णय समाप्त दशमलव है, इसलिए विकल्पों में सही चयन (A) होना चाहिए। / Exam tip: This calculation shows the correct decision is terminating, so the right choice should be (A).
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यदि किसी सरलतम भिन्न का हर (200) है, तो उसका दशमलव प्रसार अधिकतम कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
If a fraction in lowest form has denominator (200), after at most how many decimal places will its decimal expansion terminate?
#decimal places
#prime factorisation
#real numbers
#terminating
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D समाप्त नहीं होगा / It will not terminate
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Correct Answer
B. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(200=2^3\times5^2\) है। / \(200=2^3\times5^2\).
Step 2
Why this answer is correct
घातों में सबसे बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव अधिकतम (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates within (3) places.
Step 3
Exam Tip
स्थानों की संख्या के लिए (2) और (5) की बड़ी घात देखें। / For the number of decimal places, use the larger exponent of (2) and (5).
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\(\frac{27}{125}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{27}{125}\) terminate?
#decimal expansion
#class 10 maths
#terminating decimals
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
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Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(125=5^3\) है। / \(125=5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (5) है और उसकी घात (3) है। / The denominator has only (5) with exponent (3).
Step 3
Exam Tip
ऐसी भिन्न का दशमलव प्रसार (3) स्थानों पर समाप्त होता है। / Such a fraction terminates after (3) decimal places.
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\(\frac{14}{35}\) के लिए सही निष्कर्ष कौन-सा है?
Which conclusion is correct for \(\frac{14}{35}\)?
#simplification
#terminating decimals
#real numbers
#common error
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह असमाप्त आवर्ती है क्योंकि (35) में (7) है / It is recurring because (35) has (7)
B यह समाप्त है क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / It is terminating because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
C यह अपरिमेय है / It is irrational
D यह दशमलव में बदला नहीं जा सकता / It cannot be converted into decimal
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Correct Answer
B. यह समाप्त है क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है / It is terminating because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{14}{35}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
दशमलव का प्रकार तय करते समय सरलतम रूप ही मान्य होता है। / The reduced form decides the decimal type.
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\(\frac{9}{28}\) का दशमलव प्रसार समाप्त क्यों नहीं होगा?
Why will the decimal expansion of \(\frac{9}{28}\) not terminate?
#non terminating recurring
#prime factors
#rational numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A क्योंकि हर में (7) भी है / Because the denominator also contains (7)
B क्योंकि अंश विषम है / Because the numerator is odd
C क्योंकि हर सम है / Because the denominator is even
D क्योंकि भिन्न उचित है / Because the fraction is proper
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Correct Answer
A. क्योंकि हर में (7) भी है / Because the denominator also contains (7)
Step 1
Concept
\(28=2^2\times7\) है। / \(28=2^2\times7\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator contains (7), which is not (2) or (5).
Step 3
Exam Tip
अन्य अभाज्य गुणनखंड रहने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If another prime factor remains, the decimal is non-terminating recurring.
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(0.375) को सरल भिन्न में लिखने पर हर के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में कौन-सा कथन सही है?
When (0.375) is written as a fraction in lowest form, which statement about the denominator's prime factors is correct?
#terminating decimal
#fraction conversion
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A हर में केवल (2) आता है / Only (2) occurs in the denominator
B हर में केवल (3) आता है / Only (3) occurs in the denominator
C हर में (7) आता है / (7) occurs in the denominator
D हर में (2) और (3) दोनों आते हैं / Both (2) and (3) occur in the denominator
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. हर में केवल (2) आता है / Only (2) occurs in the denominator
Step 1
Concept
\(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\) है। / \(0.375=\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए हर में केवल (2) है। / Since \(8=2^3\), the denominator has only (2).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को भिन्न में बदलकर हर के गुणनखंड जांचें। / Convert a terminating decimal to a fraction and check the denominator factors.
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\(0.\overline{6}\) किस प्रकार की संख्या को दर्शाता है?
What type of number is represented by \(0.\overline{6}\)?
#recurring decimal
#rational numbers
#decimal expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A अपरिमेय संख्या / Irrational number
B परिमेय संख्या जिसका दशमलव असमाप्त आवर्ती है / Rational number with non-terminating recurring decimal
C परिमेय संख्या जिसका दशमलव समाप्त है / Rational number with terminating decimal
D प्राकृतिक संख्या / Natural number
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Correct Answer
B. परिमेय संख्या जिसका दशमलव असमाप्त आवर्ती है / Rational number with non-terminating recurring decimal
Step 1
Concept
\(0.\overline{6}\) में अंक (6) बार-बार दोहरता है। / In \(0.\overline{6}\), the digit (6) repeats.
Step 2
Why this answer is correct
दोहराव वाला असमाप्त दशमलव परिमेय संख्या होता है। / A non-terminating repeating decimal represents a rational number.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव को अपरिमेय न समझें। / Do not confuse recurring decimals with irrational numbers.
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\(0.101001000100001\ldots\) के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about \(0.101001000100001\ldots\).
#irrational numbers
#non recurring decimals
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
B यह असमाप्त आवर्ती दशमलव है / It is a non-terminating recurring decimal
C यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
D यह पूर्णांक है / It is an integer
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Correct Answer
C. यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
Step 1
Concept
दिया गया दशमलव समाप्त नहीं हो रहा है। / The given decimal does not end.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें कोई निश्चित दोहराने वाला खंड भी नहीं है। / It also has no fixed repeating block.
Step 3
Exam Tip
असमाप्त और अनावर्ती दशमलव अपरिमेय संख्या से जुड़ा होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is associated with an irrational number.
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यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^n\times5^3\) है और दशमलव ठीक (4) स्थानों पर समाप्त होता है, तो (n) का मान क्या होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^n\times5^3\) and its decimal terminates exactly after (4) places, what is the value of (n)?
#decimal places
#exponents
#terminating decimals
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (1)
B (2)
C (3)
D (4)
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Step 1
Concept
दशमलव स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। / The number of decimal places is decided by the larger exponent of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यहां बड़ी घात (4) चाहिए, इसलिए (n=4) होगा। / The larger exponent must be (4), so (n=4).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में बड़ी घात को सीधे पहचानें। / In such questions, identify the larger exponent directly.
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\(\frac{64}{4000}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{64}{4000}\), after how many decimal places will its decimal expansion terminate?
#common mistakes
#reduced denominator
#decimal expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D (4) स्थान / (4) places
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Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\) है। / \(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(125=5^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(125=5^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
हर (4000) देखकर (4) स्थान मान लेना सामान्य गलती है। / Assuming (4) places from (4000) without reducing is a common mistake.
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\(\frac{3}{2^4\times5}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{3}{2^4\times5}\) terminate?
#terminating decimal
#exponent rule
#class 10
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
हर में (2) की घात (4) और (5) की घात (1) है। / The denominator has exponent (4) for (2) and exponent (1) for (5).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
दोनों घातों को जोड़ना नहीं, बड़ी घात लेनी है। / Do not add the exponents; take the larger one.
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\(\frac{6}{15}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{6}{15}\) have?
#simplification
#terminating decimal
#real numbers
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? Hint Small clue
A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D निर्धारित नहीं / Not determined
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\) है। / \(\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (5) होने से दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
मूल हर में (3) दिखने पर भी सरल करने के बाद ही निर्णय लें। / Even if the original denominator shows (3), decide only after reducing.
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कथन: यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^a5^b\) हो, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। इस कथन के लिए सही विकल्प चुनिए।
Statement: If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has \(q=2^a5^b\), then its decimal expansion will terminate. Choose the correct option.
#assertion reasoning
#terminating decimal
#theorem
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+10 Time+ 10 sec extra
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A कथन सत्य है / The statement is true
B कथन असत्य है / The statement is false
C कथन केवल (a=b) होने पर सत्य है / The statement is true only when (a=b)
D कथन केवल (p=1) होने पर सत्य है / The statement is true only when (p=1)
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
A. कथन सत्य है / The statement is true
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। / \(q=2^a5^b\) exactly shows this form.
Step 3
Exam Tip
अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो। / The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form.
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यदि सरलतम हर में (3) का गुणनखंड बचता है, तो परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
If the reduced denominator still has the factor (3), what type of decimal expansion will the rational number have?
#recurring decimal
#prime factor
#concept clarity
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+10 Time+ 10 sec extra
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A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
सरलतम हर में (3) एक ऐसा अभाज्य है जो (2) या (5) नहीं है। / In the reduced denominator, (3) is a prime other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए दशमलव समाप्त नहीं होगा, पर दोहराव आएगा। / So the decimal will not terminate but will repeat.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या का असमाप्त दशमलव हमेशा आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.
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\(\frac{17}{160}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{17}{160}\) terminate?
#decimal places
#terminating
#prime factorisation
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+10 Time+ 10 sec extra
? Hint Small clue
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D (5) स्थान / (5) places
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Correct Answer
D. (5) स्थान / (5) places
Step 1
Concept
\(160=2^5\times5\) है। / \(160=2^5\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 3
Exam Tip
गुणनखंडन करके बड़ी घात लिखना सबसे सुरक्षित तरीका है। / Factorising and noting the larger exponent is the safest method.
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\(\frac{7}{625}\) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many decimal places will the decimal expansion of \(\frac{7}{625}\) terminate?
#terminating decimal
#powers of five
#real numbers
50 50-50 2 wrong hide
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+10 Time+ 10 sec extra
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A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
\(625=5^4\) है। / \(625=5^4\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में केवल (5) है और उसकी घात (4) है। / The denominator has only (5) with exponent (4).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Therefore the decimal terminates after (4) places.
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\(\frac{1}{40}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होता है?
After how many places does the decimal expansion of \(\frac{1}{40}\) terminate?
#decimal expansion
#terminating
#class 10 maths
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? Hint Small clue
A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D (4) स्थान / (4) places
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Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(40=2^3\times5\) है। / \(40=2^3\times5\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होता है। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
\(\frac{1}{40}=0.025\) से भी यही बात जांची जा सकती है। / This is also confirmed by \(\frac{1}{40}=0.025\).
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यदि सरलतम भिन्न का हर (2500) है, तो उसका दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If a fraction in lowest form has denominator (2500), after at most how many places will its decimal expansion terminate?
#decimal places
#denominator
#terminating decimal
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? Hint Small clue
A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D (5) स्थान / (5) places
Explanation opens after your attempt
Correct Answer
C. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
\(2500=2^2\times5^4\) है। / \(2500=2^2\times5^4\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).
Step 3
Exam Tip
इसलिए दशमलव अधिकतम (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Hence the decimal terminates within (4) places.
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यदि \(\frac{7}{2^2\times5^x}\) का दशमलव ठीक (6) स्थानों पर समाप्त हो, तो (x) का मान क्या है?
If the decimal expansion of \(\frac{7}{2^2\times5^x}\) terminates exactly after (6) places, what is the value of (x)?
#exponents
#decimal places
#terminating
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A (2)
B (4)
C (5)
D (6)
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Step 1
Concept
दशमलव स्थानों की संख्या (2) और (5) की बड़ी घात से मिलती है। / The number of decimal places comes from the larger exponent of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
(2) की घात (2) है, इसलिए ठीक (6) स्थानों के लिए (x=6) चाहिए। / The exponent of (2) is (2), so for exactly (6) places we need (x=6).
Step 3
Exam Tip
घातों में बड़ी संख्या को स्थानों से मिलाइए। / Match the larger exponent with the required places.
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दशमलव प्रसार का प्रकार तय करते समय सबसे पहले क्या करना चाहिए?
What should be done first while deciding the type of decimal expansion?
#exam tip
#simplification
#decimal expansion
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+10 Time+ 10 sec extra
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A भिन्न को सरलतम रूप में बदलना / Reduce the fraction to lowest form
B केवल अंश देखना / Look only at the numerator
C केवल भिन्न का आकार देखना / Look only at the size of the fraction
D हर को अनदेखा करना / Ignore the denominator
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Correct Answer
A. भिन्न को सरलतम रूप में बदलना / Reduce the fraction to lowest form
Step 1
Concept
नियम सरलतम रूप के हर पर लागू होता है। / The rule applies to the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
सरल किए बिना हर में अनावश्यक गुणनखंड दिख सकते हैं। / Without reducing, extra factors may appear in the denominator.
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में पहले महत्तम समापवर्तक से भिन्न घटाइए, फिर हर देखें। / In exams, reduce the fraction using the highest common factor and then check the denominator.
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\(\frac{44}{105}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?
What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{44}{105}\)?
#recurring decimal
#coprime fraction
#real numbers
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A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D शून्य / Zero
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
Step 1
Concept
(44) और (105) सहअभाज्य हैं। / (44) and (105) are coprime.
Step 2
Why this answer is correct
\(105=3\times5\times7\), इसलिए हर में (3) और (7) भी हैं। / \(105=3\times5\times7\), so the denominator has (3) and (7) as well.
Step 3
Exam Tip
सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य होने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / A reduced denominator with primes other than (2) and (5) gives a non-terminating recurring decimal.
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\(\frac{75}{300}\) के लिए सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option for \(\frac{75}{300}\).
#common error
#reduced form
#terminating decimals
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+10 Time+ 10 sec extra
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A समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर है / Terminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)
B असमाप्त आवर्ती क्योंकि (300) में (3) है / Non-terminating recurring because (300) has (3)
C अपरिमेय संख्या / Irrational number
D असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
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Correct Answer
A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर है / Terminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। / \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए। / Apply the rule to the reduced denominator, not the original one.
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यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और उसका दशमलव प्रसार समाप्त है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?
If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and its decimal expansion is terminating, what is the correct statement about (q)?
#theorem
#terminating decimal
#rational numbers
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A (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं / (q) can have only factors (2) and (5)
B (q) हमेशा अभाज्य होता है / (q) is always prime
C (q) में (3) जरूर होगा / (q) must contain (3)
D (q) अंश से बड़ा ही होगा / (q) must be greater than the numerator
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Correct Answer
A. (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं / (q) can have only factors (2) and (5)
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव का नियम सरलतम हर पर लागू होता है। / The terminating decimal rule applies to the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसे हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Such a denominator has no prime factors other than (2) and (5).
Step 3
Exam Tip
यह नियम सीधे प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / This rule is very useful in direct exam questions.
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जो दशमलव ठीक (2) स्थानों पर समाप्त होता है, उसे हमेशा किस हर के साथ भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है?
A decimal that terminates exactly after (2) places can always be written as a fraction with which denominator?
#decimal to fraction
#terminating decimal
#basic concept
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A (10)
B (100)
C (1000)
D (3)
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Step 1
Concept
दो दशमलव स्थानों वाला दशमलव सौवें भाग तक होता है। / A decimal with two places is measured in hundredths.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए उसे \(\frac{n}{100}\) के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ (n) कोई पूर्ण संख्या है। / So it can be written as \(\frac{n}{100}\), where (n) is an integer.
Step 3
Exam Tip
बाद में भिन्न को सरल करना न भूलें। / Do not forget to reduce the fraction afterward.
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(0.125) का सरलतम भिन्न रूप क्या है?
What is the simplest fractional form of (0.125)?
#decimal to fraction
#terminating decimal
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(\frac{1}{4}\)
B \(\frac{1}{8}\)
C \(\frac{1}{16}\)
D \(\frac{5}{8}\)
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Correct Answer
B. \(\frac{1}{8}\)
Step 1
Concept
\(0.125=\frac{125}{1000}\) है। / \(0.125=\frac{125}{1000}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\) मिलता है। / Reducing gives \(\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव को पहले (10), (100), (1000) जैसे हर में लिखें। / Write a terminating decimal first with denominator (10), (100), or (1000), then reduce.
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\(0.\overline{27}\) का सरलतम भिन्न रूप कौन-सा है?
Which is the simplest fractional form of \(0.\overline{27}\)?
#recurring decimal
#fraction form
#rational numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(\frac{27}{100}\)
B \(\frac{27}{99}\)
C \(\frac{3}{11}\)
D \(\frac{11}{3}\)
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Correct Answer
C. \(\frac{3}{11}\)
Step 1
Concept
दो अंकों का आवर्ती भाग (27) है, इसलिए \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\) होगा। / The repeating block is (27), so \(0.\overline{27}=\frac{27}{99}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\) है। / \(\frac{27}{99}=\frac{3}{11}\).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव में दोहरते अंकों के लिए उतने ही (9) हर में आते हैं। / For recurring decimals, the number of (9)s matches the repeating digits.
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\(0.2\overline{3}\) को भिन्न में बदलने पर सही रूप कौन-सा है?
Which is the correct fractional form of \(0.2\overline{3}\)?
#mixed recurring decimal
#fraction conversion
#real numbers
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+10 Time+ 10 sec extra
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A \(\frac{7}{30}\)
B \(\frac{23}{100}\)
C \(\frac{2}{3}\)
D \(\frac{1}{30}\)
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Correct Answer
A. \(\frac{7}{30}\)
Step 1
Concept
\(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\) है। / \(0.2\overline{3}=0.2333\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
इसे सरल करने पर \(\frac{7}{30}\) मिलता है। / Converting it gives \(\frac{7}{30}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में गैर-आवर्ती और आवर्ती भाग अलग-अलग पहचानें। / For a mixed recurring decimal, separate the non-repeating and repeating parts carefully.
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(4.125) को सरल भिन्न में लिखने पर हर कैसा होगा?
When (4.125) is written as a fraction in lowest form, what will its denominator be like?
#decimal to fraction
#terminating
#denominator
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? Hint Small clue
A हर में केवल (2) के गुणनखंड होंगे / The denominator will have only factors of (2)
B हर में (3) होगा / The denominator will contain (3)
C हर में (7) होगा / The denominator will contain (7)
D हर में कोई गुणनखंड नहीं होगा / The denominator will have no factor
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Correct Answer
A. हर में केवल (2) के गुणनखंड होंगे / The denominator will have only factors of (2)
Step 1
Concept
\(4.125=\frac{4125}{1000}=\frac{33}{8}\) है। / \(4.125=\frac{4125}{1000}=\frac{33}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(8=2^3\) है। / The reduced denominator is \(8=2^3\).
Step 3
Exam Tip
समाप्त दशमलव का सरलतम हर केवल (2) और (5) से बनता है। / The reduced denominator of a terminating decimal is made only of (2) and (5).
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(3.1416) के दशमलव प्रसार के बारे में सही कथन चुनिए।
Choose the correct statement about the decimal expansion (3.1416).
#terminating decimal
#rational number
#concept clarity
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? Hint Small clue
A यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
B यह असमाप्त आवर्ती दशमलव है / It is a non-terminating recurring decimal
C यह असमाप्त अन आवर्ती दशावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
D यह परिमेय नहीं है / It is not rational
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Correct Answer
A. यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
Step 1
Concept
(3.1416) में केवल चार दशमलव स्थान हैं। / (3.1416) has only four decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
इसलिए यह समाप्त दशमलव है और परिमेय संख्या है। / Therefore it is terminating and rational.
Step 3
Exam Tip
किसी संख्या में दशमलव होने मात्र से वह अपरिमेय नहीं हो जाती। / A number is not irrational just because it has a decimal point.
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असमाप्त अनावर्ती दशमलव के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about a non-terminating non-recurring decimal?
#irrational number
#non recurring decimal
#real numbers
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? Hint Small clue
A यह परिमेय होता है / It is rational
B यह अपरिमेय होता है / It is irrational
C यह हमेशा शून्य होता है / It is always zero
D यह हमेशा पूर्णांक होता है / It is always an integer
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Correct Answer
B. यह अपरिमेय होता है / It is irrational
Step 1
Concept
असमाप्त अनावर्ती दशमलव में अंत नहीं होता और निश्चित दोहराव भी नहीं होता। / A non-terminating non-recurring decimal neither ends nor has a fixed repeating pattern.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसी संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। / Such a number cannot be written as \(\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती और अनावर्ती में अंतर परीक्षा में ध्यान से पहचानें। / In exams, carefully distinguish recurring from non-recurring decimals.
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\(\frac{1}{2^5}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{1}{2^5}\) terminate?
#powers of two
#decimal places
#terminating
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A (2) स्थान / (2) places
B (3) स्थान / (3) places
C (4) स्थान / (4) places
D (5) स्थान / (5) places
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Correct Answer
D. (5) स्थान / (5) places
Step 1
Concept
\(2^5=32\) है। / \(2^5=32\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में (2) की घात (5) है और (5) की घात (0) मानी जा सकती है। / The denominator has exponent (5) of (2), while the exponent of (5) can be taken as (0).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात (5) होने से दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
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\(\frac{15}{48}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After reducing \(\frac{15}{48}\), after how many places will its decimal expansion terminate?
#simplification
#decimal places
#terminating
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D (4) स्थान / (4) places
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Correct Answer
D. (4) स्थान / (4) places
Step 1
Concept
\(\frac{15}{48}=\frac{5}{16}\) है। / \(\frac{15}{48}=\frac{5}{16}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Since \(16=2^4\), the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
ऐसी भिन्नों में पहले सरल करना जरूरी है। / Reducing first is necessary in such fractions.
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\(\frac{18}{125}\) का दशमलव रूप कौन-सा है?
What is the decimal form of \(\frac{18}{125}\)?
#decimal conversion
#terminating decimal
#class 10
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A (0.144)
B (0.0144)
C (1.44)
D (0.184)
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Correct Answer
A. (0.144)
Step 1
Concept
\(125\times8=1000\) है। / \(125\times8=1000\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{18}{125}=\frac{144}{1000}=0.144\) होगा। / \(\frac{18}{125}=\frac{144}{1000}=0.144\).
Step 3
Exam Tip
हर को (10), (100), (1000) में बदलना तेज तरीका है। / Converting the denominator to (10), (100), or (1000) is a quick method.
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\(\frac{23}{500}\) का दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After how many places will the decimal expansion of \(\frac{23}{500}\) terminate?
#decimal places
#terminating
#real numbers
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
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Correct Answer
C. (3) स्थान / (3) places
Step 1
Concept
\(500=2^2\times5^3\) है। / \(500=2^2\times5^3\).
Step 2
Why this answer is correct
बड़ी घात (3) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (3), so the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
(500) को (1000) बनाने की सोच भी मदद करती है। / Thinking of making (500) into (1000) also helps.
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\(\frac{81}{90}\) को सरल करने के बाद दशमलव प्रसार कैसा होगा?
After reducing \(\frac{81}{90}\), what type of decimal expansion will it have?
#reduced form
#terminating decimal
#common mistake
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A समाप्त, क्योंकि यह \(\frac{9}{10}\) है / Terminating because it is \(\frac{9}{10}\)
B असमाप्त आवर्ती, क्योंकि (90) में (3) है / Recurring because (90) has (3)
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D अपरिमेय / Irrational
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Correct Answer
A. समाप्त, क्योंकि यह \(\frac{9}{10}\) है / Terminating because it is \(\frac{9}{10}\)
Step 1
Concept
\(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\) है। / \(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(10=2\times5\) है। / The reduced denominator is \(10=2\times5\).
Step 3
Exam Tip
मूल हर में (3) दिखे तो भी घटे हुए हर पर ही नियम लगाएं। / Even if the original denominator has (3), apply the rule to the reduced denominator.
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\(\frac{37}{74}\) का दशमलव प्रसार किस कारण समाप्त होगा?
Why will the decimal expansion of \(\frac{37}{74}\) terminate?
#fraction reduction
#terminating decimal
#real numbers
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? Hint Small clue
A क्योंकि यह \(\frac{1}{2}\) के बराबर है / Because it equals \(\frac{1}{2}\)
B क्योंकि (74) अभाज्य है / Because (74) is prime
C क्योंकि अंश बड़ा है / Because the numerator is large
D क्योंकि हर में (37) है / Because the denominator has (37)
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Correct Answer
A. क्योंकि यह \(\frac{1}{2}\) के बराबर है / Because it equals \(\frac{1}{2}\)
Step 1
Concept
\(\frac{37}{74}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{37}{74}=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर (2) है, इसलिए दशमलव समाप्त होता है। / The reduced denominator is (2), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
समान गुणनखंड काटकर ही निर्णय लें। / Cancel common factors before deciding.
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\(\frac{121}{242}\) को सरल करने पर दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
After simplifying \(\frac{121}{242}\), after how many places will the decimal expansion terminate?
#simplification
#decimal expansion
#exam oriented
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A (1) स्थान / (1) place
B (2) स्थान / (2) places
C (3) स्थान / (3) places
D असमाप्त रहेगा / It will not terminate
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Correct Answer
A. (1) स्थान / (1) place
Step 1
Concept
\(\frac{121}{242}=\frac{1}{2}\) है। / \(\frac{121}{242}=\frac{1}{2}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{1}{2}=0.5\), इसलिए दशमलव (1) स्थान पर समाप्त होता है। / \(\frac{1}{2}=0.5\), so the decimal terminates after (1) place.
Step 3
Exam Tip
बड़े अंकों से घबराएं नहीं, पहले भिन्न घटाएं। / Do not be distracted by large numbers; reduce the fraction first.
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यदि सरलतम हर में (11) का गुणनखंड है, तो दशमलव प्रसार के बारे में सही निष्कर्ष क्या होगा?
If the reduced denominator contains the factor (11), what is the correct conclusion about the decimal expansion?
#prime factors
#recurring decimal
#real numbers
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? Hint Small clue
A यह समाप्त होगा / It will terminate
B यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C यह असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D यह हमेशा (0) होगा / It will always be (0)
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Correct Answer
B. यह असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
(11) न तो (2) है और न (5)। / (11) is neither (2) nor (5).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (11) रहने पर दशमलव समाप्त नहीं हो सकता। / If (11) remains in the reduced denominator, the decimal cannot terminate.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या होने से उसका असमाप्त दशमलव आवर्ती होगा। / Since the number is rational, its non-terminating decimal will be recurring.
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हर \(2^3\times5^5\) वाली सरलतम भिन्न को (10) की घात वाले हर में बदलने के लिए किससे गुणा करना होगा?
For a lowest-form fraction with denominator \(2^3\times5^5\), what should be multiplied to make the denominator a power of (10)?
#power of ten
#terminating decimal
#prime factors
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A \(2^2\) से / By \(2^2\)
B \(5^2\) से / By \(5^2\)
C \(2^5\) से / By \(2^5\)
D \(5^5\) से / By \(5^5\)
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Correct Answer
A. \(2^2\) से / By \(2^2\)
Step 1
Concept
\(10^5\) बनाने के लिए हर में \(2^5\times5^5\) चाहिए। / To make \(10^5\), the denominator should be \(2^5\times5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
पहले से \(2^3\times5^5\) है, इसलिए \(2^2\) की कमी है। / It already has \(2^3\times5^5\), so it lacks \(2^2\).
Step 3
Exam Tip
हर को (10) की घात बनाने से दशमलव स्थान स्पष्ट हो जाते हैं। / Making the denominator a power of (10) reveals the decimal places clearly.
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सरलतम रूप में \(\frac{21}{56}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?
What type of decimal expansion will \(\frac{21}{56}\) have in lowest form?
#real numbers
#decimal expansion
#terminating decimals
#reduced form
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A समाप्त / Terminating
B असमाप्त आवर्ती / Non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती / Non-terminating non-recurring
D पूर्णांक / Integer
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Correct Answer
A. समाप्त / Terminating
Step 1
Concept
\(\frac{21}{56}=\frac{3}{8}\) है। / \(\frac{21}{56}=\frac{3}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(8=2^3\) है, इसलिए हर में केवल (2) का गुणनखंड है। / The reduced denominator is \(8=2^3\), so it contains only the prime factor (2).
Step 3
Exam Tip
परीक्षा में मूल हर देखकर निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरलतम रूप में बदलें। / In exams, do not decide from the original denominator; reduce the fraction first.
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\(\frac{13}{75}\) के दशमलव प्रसार के बारे में सही विकल्प चुनिए।
Choose the correct option about the decimal expansion of \(\frac{13}{75}\).
#recurring decimal
#prime factorisation
#class 10 maths
#real numbers
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A समाप्त होगा / It will terminate
B असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
C असमाप्त अनावर्ती होगा / It will be non-terminating non-recurring
D एक दशमलव स्थान पर समाप्त होगा / It will terminate after one decimal place
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Correct Answer
B. असमाप्त आवर्ती होगा / It will be non-terminating recurring
Step 1
Concept
\(75=3\times5^2\) है और \(\frac{13}{75}\) पहले से सरलतम रूप में है। / \(75=3\times5^2\), and \(\frac{13}{75}\) is already in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (3) बचा है, जो (2) या (5) नहीं है। / The reduced denominator contains (3), which is neither (2) nor (5).
Step 3
Exam Tip
हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड हो तो दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / If the denominator has a prime factor other than (2) and (5), the decimal is non-terminating recurring.
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यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^4\times5^6\) है, तो उसका दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?
If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^4\times5^6\), after how many places will its decimal expansion terminate?
#decimal places
#terminating decimals
#exponents
#exam practice
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A (4) स्थान / (4) places
B (5) स्थान / (5) places
C (6) स्थान / (6) places
D (10) स्थान / (10) places
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Correct Answer
C. (6) स्थान / (6) places
Step 1
Concept
समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। / For a terminating decimal, the number of places is decided by the larger exponent of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
यहां (2) की घात (4) और (5) की घात (6) है। / Here the exponent of (2) is (4), and the exponent of (5) is (6).
Step 3
Exam Tip
बड़ी घात (6) है, इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
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\(0.04\overline{7}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Which statement is correct about \(0.04\overline{7}\)?
#mixed recurring decimal
#rational numbers
#decimal expansion
#concept clarity
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A यह समाप्त दशमलव है / It is a terminating decimal
B यह परिमेय संख्या है जिसका दशमलव असमाप्त आवर्ती है / It is a rational number with a non-terminating recurring decimal
C यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव है / It is a non-terminating non-recurring decimal
D यह प्राकृतिक संख्या है / It is a natural number
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Correct Answer
B. यह परिमेय संख्या है जिसका दशमलव असमाप्त आवर्ती है / It is a rational number with a non-terminating recurring decimal
Step 1
Concept
\(0.04\overline{7}\) में (7) बार-बार दोहरता है। / In \(0.04\overline{7}\), the digit (7) repeats.
Step 2
Why this answer is correct
ऐसा दशमलव समाप्त नहीं होता, लेकिन इसमें निश्चित दोहराव है। / The decimal does not terminate, but it has a fixed repeating pattern.
Step 3
Exam Tip
निश्चित दोहराव वाला असमाप्त दशमलव परिमेय संख्या को दर्शाता है। / A non-terminating decimal with a fixed repetition represents a rational number.
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