Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

denominator MCQ Questions for Class 10

denominator se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

All Tags Search Similar

Practice Questions

28 questions tagged with denominator.

Question 1/28 Hard Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 47

कौन सा व्यंजक (x) में बहुपद नहीं है लेकिन देखने में द्विघात जैसा लगता है?

Which expression is not a polynomial in (x) though it looks similar to a quadratic?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x^2+\frac{1}{x}+4\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2+\frac{1}{x}+4\) में \(x^{-1}\) है, जो बहुपद में मान्य नहीं है। हर में चर हो तो सावधान रहें। / \(x^2+\frac{1}{x}+4\) contains \(x^{-1}\), which is not allowed in a polynomial. Be careful when the variable is in the denominator.

Open Question Page
Ask Friends
Question 2/28 Easy Mathematics Quadratic Equations Methods of Solving Quadratic Equations Class 10 Level 35

द्विघात सूत्र में हर का सही रूप कौनसा होता है?

What is the correct denominator in the quadratic formula?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (2a)

Explanation

Simple Explanation

द्विघात सूत्र \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) में हर (2a) होता है। परीक्षा में (2a) भूलना सामान्य गलती है। / In \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\), the denominator is (2a). In exams, forgetting (2a) is a common mistake.

Open Question Page
Ask Friends
Question 3/28 Medium Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

कौन-सा विकल्प द्विघात समीकरण नहीं है?

Which option is not a quadratic equation?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(x+\frac{1}{x}=2\)

Explanation

Simple Explanation

\(x+\frac{1}{x}=2\) में चर हर में है, इसलिए यह सीधे द्विघात मानक रूप में नहीं है। द्विघात बहुपद रूप में ऋणात्मक घात नहीं होती। / In \(x+\frac{1}{x}=2\), the variable is in the denominator, so it is not directly in standard quadratic form. A quadratic polynomial form has no negative power.

Open Question Page
Ask Friends
Question 4/28 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.\overline{216}\) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when \(0.\overline{216}\) is written in lowest fraction form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (37)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{216}=\frac{216}{999}=\frac{8}{37}\) है। पूर्ण आवर्ती दशमलव में पहले (9) वाला हर बनाएं और फिर पूरा सरल करें। / \(0.\overline{216}=\frac{216}{999}=\frac{8}{37}\). For a purely recurring decimal, first use a denominator of (9)'s and then reduce fully.

Open Question Page
Ask Friends
Question 5/28 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(0.\overline{108}\) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when \(0.\overline{108}\) is written in lowest fraction form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (37)

Explanation

Simple Explanation

\(0.\overline{108}=\frac{108}{999}=\frac{4}{37}\) है। आवर्ती अंकों की संख्या के अनुसार पहले (9) वाला हर बनाएं फिर सरल करें। / \(0.\overline{108}=\frac{108}{999}=\frac{4}{37}\). First form the denominator with (9)'s according to the repeating digits and then reduce.

Open Question Page
Ask Friends
Question 6/28 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(0.3\overline{18}\) को सरलतम भिन्न में बदलने पर हर कौन-सा है?

What is the denominator when \(0.3\overline{18}\) is converted to lowest fraction form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (22)

Explanation

Simple Explanation

\(0.3\overline{18}=0.3181818\ldots=\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\)। मिश्रित आवर्ती दशमलव में अंतिम उत्तर हमेशा सरल करें। / \(0.3\overline{18}=0.3181818\ldots=\frac{315}{990}=\frac{7}{22}\). Always reduce the final fraction in mixed recurring decimals.

Open Question Page
Ask Friends
Question 7/28 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि \(0.00\overline{45}\) को सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में लिखा जाए, तो सही (q) कौन-सा है?

If \(0.00\overline{45}\) is written as \(\frac{p}{q}\) in lowest form, which is the correct (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (220)

Step 1

Concept

\(0.00\overline{45}\) में दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंक हैं। / \(0.00\overline{45}\) has two non-repeating zeros and two repeating digits.

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न रूप \(\frac{45}{9900}\) है, जिसे (45) से सरल करने पर \(\frac{1}{220}\) मिलता है। / Its fraction form is \(\frac{45}{9900}\), which reduces to \(\frac{1}{220}\).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती दशमलव में बनने वाला पहला हर अंतिम हर नहीं हो सकता। / The first denominator formed from a recurring decimal may not be the final denominator.

Open Question Page
Ask Friends
Question 8/28 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{27}{2^3\cdot 3^3\cdot 5^2}\) को सरल करने के बाद हर क्या बचेगा?

What denominator remains after reducing \(\frac{27}{2^3\cdot 3^3\cdot 5^2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2^3\cdot 5^2\)

Step 1

Concept

\(27=3^3\) है। / \(27=3^3\).

Step 2

Why this answer is correct

हर का \(3^3\) पूरा कट जाएगा, इसलिए हर \(2^3\cdot 5^2\) बचेगा। / The full factor \(3^3\) cancels from the denominator, leaving \(2^3\cdot 5^2\).

Step 3

Exam Tip

कटौती के बाद बचे हर से ही दशमलव का प्रकार तय करें। / Decide the decimal type from the denominator left after cancellation.

Open Question Page
Ask Friends
Question 9/28 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

किस सरलतम हर से ठीक (4) दशमलव स्थान मिलेंगे?

Which reduced denominator will give exactly (4) decimal places?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (625)

Step 1

Concept

ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। / For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).

Step 2

Why this answer is correct

\(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। / \(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें। / Factorise all options in such questions.

Open Question Page
Ask Friends
Question 10/28 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

किस भिन्न का दशमलव प्रसार ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा?

Which fraction will have a decimal expansion terminating exactly after (5) places?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(\frac{3}{6250}\)

Step 1

Concept

\(6250=2\cdot 5^5\) है। / \(6250=2\cdot 5^5\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{3}{6250}\) सरलतम रूप में है और बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव ठीक (5) स्थानों पर समाप्त होगा। अन्य हरों में बड़ी घात (4) या (3) है। / \(\frac{3}{6250}\) is in lowest form and the larger exponent is (5), so it terminates exactly after (5) places. The other denominators have larger exponent (4) or (3).

Step 3

Exam Tip

ठीक स्थानों के लिए बड़ी घात को मिलाइए। / For exact places, match the larger exponent.

Open Question Page
Ask Friends
Question 11/28 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और दशमलव ठीक (3) स्थानों पर समाप्त होता है, तो इनमें से कौन-सा (q) नहीं हो सकता?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and the decimal terminates exactly after (3) places, which of these cannot be (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. (25)

Step 1

Concept

ठीक (3) स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (3) होनी चाहिए। / For exactly (3) places, the larger exponent of (2) or (5) in the reduced denominator must be (3).

Step 2

Why this answer is correct

\(8=2^3\), \(40=2^3\cdot 5\), और \(125=5^3\) यह शर्त पूरी करते हैं। \(25=5^2\) केवल (2) स्थान देगा। / \(8=2^3\), \(40=2^3\cdot 5\), and \(125=5^3\) satisfy this. \(25=5^2\) gives only (2) places.

Step 3

Exam Tip

ठीक और अधिकतम शब्दों का अंतर समझें। / Understand the difference between exactly and at most.

Open Question Page
Ask Friends
Question 12/28 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(0.00\overline{3}\) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when \(0.00\overline{3}\) is written as a fraction in lowest form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (300)

Step 1

Concept

\(0.00\overline{3}=0.003333\ldots\) है। / \(0.00\overline{3}=0.003333\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(\frac{1}{300}\) के बराबर है। इसलिए सरलतम हर (300) है। / This equals \(\frac{1}{300}\). So the reduced denominator is (300).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती अंक से पहले दो शून्य हों तो हर में (100) का प्रभाव आता है। / Two zeros before the recurring digit introduce the effect of (100) in the denominator.

Open Question Page
Ask Friends
Question 13/28 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(0.\overline{09}\) को सरलतम भिन्न में लिखने पर हर क्या होगा?

What is the denominator when \(0.\overline{09}\) is written as a fraction in lowest form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. (11)

Step 1

Concept

\(0.\overline{09}=\frac{09}{99}=\frac{9}{99}\) है। / \(0.\overline{09}=\frac{09}{99}=\frac{9}{99}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{9}{99}=\frac{1}{11}\), इसलिए सरलतम हर (11) है। / \(\frac{9}{99}=\frac{1}{11}\), so the reduced denominator is (11).

Step 3

Exam Tip

आवर्ती भाग में शून्य हो तो भी उसे अंकों में गिनें। / If a zero is part of the repeating block, count it as a digit.

Open Question Page
Ask Friends
Question 14/28 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

(6.375) को सरल भिन्न में लिखने पर हर कैसा होगा?

When (6.375) is written as a fraction in lowest form, what will its denominator be like?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हर में केवल (2) का गुणनखंड होगाThe denominator will have only factor (2)

Step 1

Concept

\(6.375=\frac{6375}{1000}=\frac{51}{8}\) है। / \(6.375=\frac{6375}{1000}=\frac{51}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(8=2^3\) है। / The reduced denominator is \(8=2^3\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव का सरलतम हर केवल (2) और (5) से बनता है। / The reduced denominator of a terminating decimal is made only of (2) and (5).

Open Question Page
Ask Friends
Question 15/28 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) का दशमलव असमाप्त आवर्ती है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?

If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has a non-terminating recurring decimal, what is correct about (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q) में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होगा(q) will have a prime factor other than (2) and (5)

Step 1

Concept

असमाप्त आवर्ती दशमलव तब मिलता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य बचता है। / A non-terminating recurring decimal occurs when the reduced denominator has a prime factor other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा हर (10) की घात नहीं बन सकता। / Such a denominator cannot be made into a power of (10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड जरूर जांचें। / So always check the prime factors of the denominator.

Open Question Page
Ask Friends
Question 16/28 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

(4.125) को सरल भिन्न में लिखने पर हर कैसा होगा?

When (4.125) is written as a fraction in lowest form, what will its denominator be like?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हर में केवल (2) के गुणनखंड होंगेThe denominator will have only factors of (2)

Step 1

Concept

\(4.125=\frac{4125}{1000}=\frac{33}{8}\) है। / \(4.125=\frac{4125}{1000}=\frac{33}{8}\).

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(8=2^3\) है। / The reduced denominator is \(8=2^3\).

Step 3

Exam Tip

समाप्त दशमलव का सरलतम हर केवल (2) और (5) से बनता है। / The reduced denominator of a terminating decimal is made only of (2) and (5).

Open Question Page
Ask Friends
Question 17/28 Medium Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि सरलतम भिन्न का हर (2500) है, तो उसका दशमलव प्रसार अधिकतम कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If a fraction in lowest form has denominator (2500), after at most how many places will its decimal expansion terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. (4) स्थान(4) places

Step 1

Concept

\(2500=2^2\times5^4\) है। / \(2500=2^2\times5^4\).

Step 2

Why this answer is correct

बड़ी घात (4) है। / The larger exponent is (4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दशमलव अधिकतम (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / Hence the decimal terminates within (4) places.

Open Question Page
Ask Friends
Question 18/28 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{7}{64}\) का दशमलव प्रसार समाप्त क्यों होगा?

Why will the decimal expansion of \(\frac{7}{64}\) terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(64=2^6\) हैBecause \(64=2^6\)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए हर में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं। / For a terminating decimal, the denominator may have only (2) and (5) as factors.

Step 2

Why this answer is correct

\(64=2^6\), इसलिए नियम पूरा होता है। / \(64=2^6\), so the rule is satisfied.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: हर में केवल (2) होना भी पर्याप्त है। / Exam tip: Having only (2) in the denominator is also enough.

Open Question Page
Ask Friends
Question 19/28 Easy Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{6}\) का दशमलव प्रसार समाप्त क्यों नहीं होता?

Why does the decimal expansion of \(\frac{1}{6}\) not terminate?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (6) में (3) गुणनखंड हैBecause (6) has factor (3)

Step 1

Concept

\(\frac{1}{6}\) सबसे सरल रूप में है। / \(\frac{1}{6}\) is in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

\(6=2\times3\), और (3) के कारण दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है। / \(6=2\times3\), and factor (3) makes the decimal non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा सुझाव: सम हर होने से ही दशमलव समाप्त हो, यह जरूरी नहीं। / Exam tip: An even denominator does not always mean termination.

Open Question Page
Ask Friends
Question 20/28 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय \(q\neq0\) लिखना क्यों आवश्यक है?

Why is it necessary to write \(q\neq0\) while proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि हर शून्य होगा तो \(\frac{p}{q}\) परिभाषित नहीं होगाBecause if the denominator is zero, \(\frac{p}{q}\) is not defined

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का रूप \(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\)। / The rational form \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं रहती। / If the denominator is zero, the fraction is not defined.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण की शुरुआत में यह शर्त लिखना जरूरी है। / This condition must be written at the beginning of the proof.

Open Question Page
Ask Friends
Question 21/28 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (x) और (y) को सहअभाज्य लेते समय किस बात का ध्यान रखना जरूरी है?

While taking (x) and (y) coprime in the proof for \(\sqrt{5}\), what must be kept in mind?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(y\neq0\) होना भी जरूरी हैIt is also necessary that \(y\neq0\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या \(\frac{x}{y}\) में हर शून्य नहीं हो सकता। / In a rational number \(\frac{x}{y}\), the denominator cannot be zero.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (x,y) सहअभाज्य पूर्णांक होने के साथ \(y\neq0\) भी लिखना चाहिए। / So along with (x,y) being coprime integers, \(y\neq0\) must also be written.

Step 3

Exam Tip

शर्तें पूरी लिखने से प्रमाण मजबूत बनता है। / Complete conditions make the proof stronger.

Open Question Page
Ask Friends
Question 22/28 Expert Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{3}\) के प्रमाण में \(q\neq0\) की शर्त क्यों आवश्यक है?

Why is the condition \(q\neq0\) necessary in the proof for \(\sqrt{3}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(\frac{p}{q}\) में हर शून्य नहीं हो सकताBecause the denominator in \(\frac{p}{q}\) cannot be zero

Step 1

Concept

किसी भिन्न में हर शून्य होने पर रूप मान्य नहीं रहता। / A fraction is not valid if the denominator is zero.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए परिमेय रूप \(\frac{p}{q}\) में \(q\neq0\) लिखना जरूरी है। / So in the rational form \(\frac{p}{q}\), writing \(q\neq0\) is necessary.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण की शर्तें पूरी लिखने से उत्तर मजबूत बनता है। / Complete conditions make the proof stronger.

Open Question Page
Ask Friends
Question 23/28 Medium Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

कौन सा कथन \(\sqrt{2}\) की सिद्धि में \(q\neq 0\) की जरूरत को सही बताता है?

Which statement correctly explains why \(q\neq 0\) is needed in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. भिन्न \(\frac{p}{q}\) में हर शून्य नहीं हो सकताThe denominator in \(\frac{p}{q}\) cannot be zero

Step 1

Concept

परिमेय संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जाता है। / A rational number is written as \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

भिन्न का हर शून्य नहीं हो सकता। / The denominator of a fraction cannot be zero.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(q\neq 0\) लिखना आवश्यक है। / Therefore \(q\neq 0\) must be written.

Open Question Page
Ask Friends
Question 24/28 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 18

\(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\) लिखते समय कौन सी शर्त जरूरी है?

Which condition is necessary while writing \(\sqrt{3}=\frac{p}{q}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. \(q\neq 0\)

Step 1

Concept

किसी भी भिन्न का हर शून्य नहीं हो सकता। / The denominator of any fraction cannot be zero.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{p}{q}\) में \(q\neq 0\) लिखना जरूरी है। / So in \(\frac{p}{q}\), we must write \(q\neq 0\).

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का रूप लिखते समय यह छोटी शर्त न भूलें। / Do not forget this small condition while writing the rational form.

Open Question Page
Ask Friends
Question 25/28 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 17

यदि \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\) है, जहां (a) और (b) सहअभाज्य हैं, तो (b) के बारे में कौन सी शर्त जरूरी है?

If \(\sqrt{3}=\frac{a}{b}\), where (a) and (b) are coprime, which condition about (b) is necessary?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(b\neq 0\)

Step 1

Concept

किसी भिन्न में हर शून्य नहीं हो सकता। / The denominator of a fraction cannot be zero.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\frac{a}{b}\) लिखते समय \(b\neq 0\) जरूरी है। / So while writing \(\frac{a}{b}\), the condition \(b\neq 0\) is necessary.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का रूप लिखते समय यह शर्त साथ लिखें। / Write this condition when expressing a rational number.

Open Question Page
Ask Friends
Question 26/28 Easy Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Class 10 Level 16

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में \(q\neq 0\) क्यों जरूरी है?

Why is \(q\neq 0\) necessary in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(\frac{p}{q}\) में हर शून्य नहीं हो सकताBecause the denominator in \(\frac{p}{q}\) cannot be zero

Step 1

Concept

परिमेय संख्या \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखी जाती है। / A rational number is written in the form \(\frac{p}{q}\).

Step 2

Why this answer is correct

किसी भिन्न का हर शून्य नहीं हो सकता। / The denominator of a fraction cannot be zero.

Step 3

Exam Tip

इसलिए प्रमाण में \(q\neq 0\) लिखना आवश्यक है। / Therefore \(q\neq 0\) must be written in the proof.

Open Question Page
Ask Friends
Question 27/28 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

कौन-सा विकल्प \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\) का परिमेय हर वाला रूप है?

Which option is the rationalized form of \(\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\)

Step 1

Concept

हर का संयुग्मी \(\sqrt{5}-\sqrt{2}\) है। / The conjugate of the denominator is \(\sqrt{5}-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

हर (5-2=3) बनता है, इसलिए रूप \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\) है। / The denominator becomes (5-2=3), so the form is \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{3}\).

Step 3

Exam Tip

दो मूलों के योग में संयुग्मी का चिह्न बदलता है। / For a sum of two surds, the conjugate changes the sign between them.

Open Question Page
Ask Friends
Question 28/28 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

कौन-सी संख्या \(\frac{2}{\sqrt{2}+1}\) के बराबर है?

Which number is equal to \(\frac{2}{\sqrt{2}+1}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2\sqrt{2}-2\)

Step 1

Concept

हर का संयुग्मी \(\sqrt{2}-1\) है। / The conjugate of the denominator is \(\sqrt{2}-1\).

Step 2

Why this answer is correct

(\frac{2}{\sqrt{2}+1}\times\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\frac{2\(\sqrt{2}-1\)}{2-1}=2\sqrt{2}-2)। / (\frac{2}{\sqrt{2}+1}\times\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}=\frac{2\(\sqrt{2}-1\)}{2-1}=2\sqrt{2}-2).

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी का सही चिह्न चुनना बहुत जरूरी है। / Choosing the correct conjugate sign is very important.

Open Question Page
Ask Friends

denominator Revision Links

All MCQ Tags

Browse concept directory

All Subjects

Subject-wise practice

Search denominator

More keyword results