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Subjects
Concept-wise Practice

theorem MCQ Questions for Class 10

theorem se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

5 questions tagged with theorem.

कौन-सा कथन हमेशा सही है जब \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में हो?

Which statement is always correct when \(\frac{p}{q}\) is in lowest form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यदि (q) \(10^k\) का भाजक है तो दशमलव सांत होगाIf (q) divides \(10^k\), the decimal terminates

Explanation

Simple Explanation

\(10^k\) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड होते हैं इसलिए उसके भाजक से सांत दशमलव मिलेगा। बाकी कथन अतिरिक्त गुणनखंडों के कारण हमेशा सही नहीं हैं। / \(10^k\) has only prime factors (2) and (5), so any divisor gives a terminating decimal. The other statements are not always true because extra factors may occur.

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कौन-सा कथन हमेशा सत्य है, जब \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में हो?

Which statement is always true when \(\frac{p}{q}\) is in lowest form?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

C. यदि \(q=2^m5^n\), तो दशमलव सांत होगाIf \(q=2^m5^n\), the decimal terminates

Explanation

Simple Explanation

सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव सांत होता है। बाकी कथन अधूरे हैं क्योंकि अन्य अभाज्य गुणनखंड भी हो सकते हैं। / A decimal terminates when the reduced denominator has only (2) and (5). The other statements are incomplete because other prime factors may also be present.

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यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) का दशमलव असमाप्त आवर्ती है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?

If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has a non-terminating recurring decimal, what is correct about (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q) में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होगा(q) will have a prime factor other than (2) and (5)

Step 1

Concept

असमाप्त आवर्ती दशमलव तब मिलता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य बचता है। / A non-terminating recurring decimal occurs when the reduced denominator has a prime factor other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा हर (10) की घात नहीं बन सकता। / Such a denominator cannot be made into a power of (10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड जरूर जांचें। / So always check the prime factors of the denominator.

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यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और उसका दशमलव प्रसार समाप्त है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and its decimal expansion is terminating, what is the correct statement about (q)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (q) में केवल (2) और (5) के गुणनखंड हो सकते हैं(q) can have only factors (2) and (5)

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव का नियम सरलतम हर पर लागू होता है। / The terminating decimal rule applies to the denominator in lowest form.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड नहीं होता। / Such a denominator has no prime factors other than (2) and (5).

Step 3

Exam Tip

यह नियम सीधे प्रश्नों में बहुत उपयोगी है। / This rule is very useful in direct exam questions.

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कथन: यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^a5^b\) हो, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। इस कथन के लिए सही विकल्प चुनिए।

Statement: If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has \(q=2^a5^b\), then its decimal expansion will terminate. Choose the correct option.

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Correct Answer

A. कथन सत्य हैThe statement is true

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। / \(q=2^a5^b\) exactly shows this form.

Step 3

Exam Tip

अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो। / The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form.

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