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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Medium Level 20

कथन: यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^a5^b\) हो, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। इस कथन के लिए सही विकल्प चुनिए।

Statement: If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has \(q=2^a5^b\), then its decimal expansion will terminate. Choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कथन सत्य हैThe statement is true

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। / \(q=2^a5^b\) exactly shows this form.

Step 3

Exam Tip

अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो। / The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कथन: यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) में \(q=2^a5^b\) हो, तो उसका दशमलव प्रसार समाप्त होगा। इस कथन के लिए सही विकल्प चुनिए। / Statement: If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has \(q=2^a5^b\), then its decimal expansion will terminate. Choose the correct option.

Correct Answer: A. कथन सत्य है / The statement is true. Explanation: चरण 1: समाप्त दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने चाहिए। चरण 2: \(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। चरण 3: अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो। / Step 1: For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5). Step 2: \(q=2^a5^b\) exactly shows this form. Step 3: The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(q=2^a5^b\) इसी रूप को दिखाता है। / \(q=2^a5^b\) exactly shows this form.

What should I remember for this Mathematics concept?

अंश का मान प्रकार नहीं बदलता, जब भिन्न सरलतम रूप में हो। / The numerator does not change the type once the fraction is in lowest form.