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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Medium Level 21

यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) का दशमलव असमाप्त आवर्ती है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है?

If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has a non-terminating recurring decimal, what is correct about (q)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. (q) में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होगा(q) will have a prime factor other than (2) and (5)

Step 1

Concept

असमाप्त आवर्ती दशमलव तब मिलता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य बचता है। / A non-terminating recurring decimal occurs when the reduced denominator has a prime factor other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा हर (10) की घात नहीं बन सकता। / Such a denominator cannot be made into a power of (10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड जरूर जांचें। / So always check the prime factors of the denominator.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि सरलतम भिन्न \(\frac{p}{q}\) का दशमलव असमाप्त आवर्ती है, तो (q) के बारे में सही कथन क्या है? / If a fraction \(\frac{p}{q}\) in lowest form has a non-terminating recurring decimal, what is correct about (q)?

Correct Answer: A. (q) में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होगा / (q) will have a prime factor other than (2) and (5). Explanation: चरण 1: असमाप्त आवर्ती दशमलव तब मिलता है जब सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा अभाज्य बचता है। चरण 2: ऐसा हर (10) की घात नहीं बन सकता। चरण 3: इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड जरूर जांचें। / Step 1: A non-terminating recurring decimal occurs when the reduced denominator has a prime factor other than (2) and (5). Step 2: Such a denominator cannot be made into a power of (10). Step 3: So always check the prime factors of the denominator.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऐसा हर (10) की घात नहीं बन सकता। / Such a denominator cannot be made into a power of (10).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए हर के अभाज्य गुणनखंड जरूर जांचें। / So always check the prime factors of the denominator.