Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
सरलतम हर में केवल (2) और (5) की घातें हैं। / The reduced denominator contains only powers of (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के स्थान बड़ी घात के बराबर होते हैं। यहाँ बड़ी घात (7) है। / The number of decimal places equals the larger exponent. Here the larger exponent is (7).
Step 3
Exam Tip
घातों का योग नहीं, बड़ी घात देखिए। / Do not add the exponents; use the larger one.
कटौती के बाद हर \(2^5\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^5\cdot 5^3\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 3
Exam Tip
दशमलव स्थान गिनने से पहले अंश और हर को सरलतम रूप में जरूर लिखें। / Always reduce the fraction before counting decimal places.
A. सांत और (3) स्थानों पर समाप्त/Terminating after (3) places
Step 1
Concept
\(154=2\cdot 7\cdot 11\) है। / \(154=2\cdot 7\cdot 11\).
Step 2
Why this answer is correct
हर से \(2\cdot 7\cdot 11\) कटने पर \(5^3\) बचता है। इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancelling \(2\cdot 7\cdot 11\), the denominator becomes \(5^3\). So the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
अतिरिक्त गुणनखंड अंश से कट सकते हैं, इसलिए पहले सरल करें। / Extra factors may cancel with the numerator, so reduce first.
मान लें \(x=0.027777\ldots\)। / Let \(x=0.027777\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(100x=2.7777\ldots\) और \(1000x=27.7777\ldots\), इसलिए (900x=25) और \(x=\frac{25}{900}=\frac{1}{36}\)। / \(100x=2.7777\ldots\) and \(1000x=27.7777\ldots\), so (900x=25) and \(x=\frac{25}{900}=\frac{1}{36}\).
Step 3
Exam Tip
मिश्रित आवर्ती दशमलव में अनावर्ती और आवर्ती भाग को अलग करके गुणा करें। / For a mixed recurring decimal, separate the non-repeating and repeating parts before multiplying.
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर में केवल (2) और (5) रहने चाहिए। / For a terminating decimal, the reduced denominator must contain only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
हर में \(3^3\) और (11) हटाने होंगे, इसलिए \(n=3^3\cdot 11=297\) न्यूनतम है। / The factors \(3^3\) and (11) must be cancelled, so the least (n) is \(3^3\cdot 11=297\).
Step 3
Exam Tip
सबसे छोटा मान पूछे तो केवल अनचाहे अभाज्य गुणनखंड काटिए। / For the smallest value, cancel only the unwanted prime factors.
मान लें \(x=0.1242424\ldots\)। / Let \(x=0.1242424\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10x=1.242424\ldots\) और \(1000x=124.242424\ldots\), इसलिए (990x=123) और \(x=\frac{123}{990}=\frac{41}{330}\)। / \(10x=1.242424\ldots\) and \(1000x=124.242424\ldots\), so (990x=123) and \(x=\frac{123}{990}=\frac{41}{330}\).
Step 3
Exam Tip
पहले सांत भाग और आवर्ती भाग की लंबाई पहचानें। / First identify the lengths of the non-repeating and repeating parts.
\(42=2\cdot 3\cdot 7\) है। / \(42=2\cdot 3\cdot 7\).
Step 2
Why this answer is correct
कटौती के बाद हर \(2\cdot 5^4\) बचेगा। बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2\cdot 5^4\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
आंशिक कटौती के बाद बचे हर को ही जाँचें। / Check only the remaining denominator after cancellation.
हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत है। / The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates.
Step 2
Why this answer is correct
दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (8) स्थानों के लिए (\max(a,b)=8) होगा। / The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (8) places, (\max(a,b)=8).
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्न में अधिकतम घात याद रखें। / Remember the larger exponent in such questions.
हर में (2) और (5) के अलावा बचने वाले गुणनखंड को देखें। / Look for any factor other than (2) and (5) that remains in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
\(\frac{50}{2\cdot 5^2\cdot 7}\) में \(50=2\cdot 5^2\) कटता है, लेकिन (7) हर में बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / In \(\frac{50}{2\cdot 5^2\cdot 7}\), \(50=2\cdot 5^2\) cancels, but (7) remains. So the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
पूरी कटौती के बाद बचे अभाज्य गुणनखंड निर्णायक होते हैं। / The remaining prime factors after cancellation decide the type.
\(0.00064=\frac{64}{100000}\) है। / \(0.00064=\frac{64}{100000}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(100000=10^5=2^5\cdot 5^5\) और \(64=2^6\), इसलिए सरल करने पर \(\frac{2}{3125}\) नहीं बल्कि \(\frac{1}{1562.5}\) नहीं बन सकता। सही रूप \(\frac{64}{100000}=\frac{8}{12500}=\frac{4}{6250}=\frac{2}{3125}\) है। अतः हर (3125) है। / Reducing by the greatest common factor (32) gives \(\frac{2}{3125}\). So the denominator is (3125).
Step 3
Exam Tip
बार-बार (2) से भाग देकर सुरक्षित सरलता करें। / Reduce carefully; repeated division by (2) is safe here.
भिन्न सरलतम रूप में है, इसलिए हर का (17) नहीं कटेगा। / The fraction is in lowest form, so the factor (17) will not cancel.
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (17) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator has (17) besides (2) and (5). Therefore the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.
\(0.\overline{018}\) में अंकों की पुनरावृत्ति है, इसलिए यह परिमेय है। / \(0.\overline{018}\) has a repeating block, so it is rational.
Step 2
Why this answer is correct
यह समाप्त नहीं होता, इसलिए सांत दशमलव नहीं है। बाकी सांत हैं या अपरिमेय हैं। / It does not end, so it is not a terminating decimal. The other options are either terminating or irrational.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Recurring decimals are rational.
कटौती के बाद हर \(2^4\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^4\cdot 5^3\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
अंश में मौजूद घातें दशमलव स्थान घटा सकती हैं। / Powers present in the numerator can reduce the decimal length.
\(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\) है। / \(540=2^2\cdot 3^3\cdot 5\).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर से \(3^3\) पूरी तरह कटना चाहिए। इसलिए (x) में (27) अवश्य होना चाहिए। / For a terminating decimal, \(3^3\) must cancel completely from the denominator. So (x) must contain (27).
Step 3
Exam Tip
(2) और (5) रह सकते हैं, पर (3) नहीं। / (2) and (5) may remain, but (3) must not.
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
यह दशमलव समाप्त नहीं होता। / The decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें (2) की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं बनता। अतः यह असांत अनावर्ती है। / The number of (2)'s keeps changing, so no fixed repeating block is formed. Hence it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
केवल बार-बार दिखने वाले अंक काफी नहीं, स्थिर आवर्ती खंड जरूरी है। / Repeated-looking digits are not enough; a fixed recurring block is needed.
\(10^5=2^5\cdot 5^5\) चाहिए। / We need \(10^5=2^5\cdot 5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
हर \(2^3\cdot 5^5\) में \(2^2\) की कमी है। अंश और हर को (4) से गुणा करने पर \(N=7\cdot 4=28\)। / The denominator \(2^3\cdot 5^5\) lacks \(2^2\). Multiplying numerator and denominator by (4) gives \(N=7\cdot 4=28\).
Step 3
Exam Tip
हर को \(10^k\) बनाने के लिए कमी वाले भाग से गुणा करें। / Multiply by the missing part to make the denominator \(10^k\).
\(64000=2^9\cdot 5^3\) नहीं, बल्कि \(64000=64\cdot 1000=2^6\cdot 2^3\cdot 5^3=2^9\cdot 5^3\) है। यह (9) स्थान देगा, इसलिए विकल्प (B) सही नहीं हो सकता। / \(64000=2^9\cdot 5^3\), so it would give (9) places, not (6).
Step 2
Why this answer is correct
\(15625=5^6\), इसलिए \(\frac{9}{15625}\) ठीक (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / \(15625=5^6\), so \(\frac{9}{15625}\) terminates exactly after (6) places.
Step 3
Exam Tip
घातों की गणना सावधानी से करें। / Calculate prime powers carefully.
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण कथन को समझाता है/Both assertion and reason are true, and the reason explains the assertion
Step 1
Concept
\(\frac{35}{280}\) को (35) से भाग देने पर \(\frac{1}{8}\) मिलता है। / Dividing \(\frac{35}{280}\) by (35) gives \(\frac{1}{8}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(8=2^3\), इसलिए दशमलव सांत होगा। कारण कथन को सही ढंग से समझाता है। / Since \(8=2^3\), the decimal terminates. The reason correctly explains the assertion.
Step 3
Exam Tip
कथन-कारण प्रश्न में कारण की व्याख्या भी जाँचें। / In assertion-reason questions, also check whether the reason explains the assertion.
अंश से \(2^4\cdot 3\) कटेगा। / The numerator cancels \(2^4\cdot 3\).
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(2^3\cdot 3\cdot 5^2\) बचेगा। इसमें (3) बचा है, इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 3\cdot 5^2\). Since (3) remains, the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
एक ही अभाज्य गुणनखंड आंशिक रूप से कट सकता है। / A prime factor may cancel only partially.
दो अंकों वाला पूर्ण आवर्ती दशमलव \(0.\overline{13}\) \(\frac{13}{99}\) के बराबर होता है। / The purely recurring decimal \(0.\overline{13}\) equals \(\frac{13}{99}\).
Step 2
Why this answer is correct
हर में दो (9) आवर्ती भाग के दो अंकों को दिखाते हैं। / The two (9)'s in the denominator match the two repeating digits.
Step 3
Exam Tip
पूर्ण आवर्ती और मिश्रित आवर्ती दशमलव में अंतर रखें। / Distinguish purely recurring decimals from mixed recurring decimals.
हर में (2), (5), (3), और (19) हैं। / The denominator contains (2), (5), (3), and (19).
Step 2
Why this answer is correct
सांत दशमलव के लिए (3) और (19) कटने चाहिए। इसलिए न्यूनतम गुणनखंड \(3\cdot 19=57\) है। / For a terminating decimal, (3) and (19) must cancel. So the minimum factor is \(3\cdot 19=57\).
Step 3
Exam Tip
केवल (2) और (5) हर में रह सकते हैं। / Only (2) and (5) may remain in the denominator.
\(0.0075=\frac{75}{10000}\) है। / \(0.0075=\frac{75}{10000}\).
Step 2
Why this answer is correct
सरल करने पर \(\frac{3}{400}\) मिलता है और \(400=2^4\cdot 5^2\)। यहाँ दिए विकल्पों में यह नहीं है, इसलिए सही विकल्पों की जाँच में त्रुटि दिखती है। / Reducing gives \(\frac{3}{400}\), and \(400=2^4\cdot 5^2\). This factorisation is not present in the listed choices, so the options have an error.
Step 3
Exam Tip
अंतिम हर को अभाज्य रूप में लिखे बिना विकल्प न चुनें। / Do not choose an option before writing the final denominator in prime factor form.
हर को (2), (5) और बाकी गुणनखंडों में देखें। / View the denominator in terms of (2), (5), and other factors.
Step 2
Why this answer is correct
\(28=2^2\cdot 7\), इसलिए (2) की घात (2) आवर्ती भाग शुरू होने से पहले दो स्थानों की देरी देती है। बाकी विकल्पों में देरी (1) या अलग होती है। / \(28=2^2\cdot 7\), so the power (2) of (2) gives a delay of two places before the recurring part starts. The other options give a delay of (1) or a different case.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती भाग की देरी (2) और (5) की बड़ी घात से जुड़ती है। / The delay before repetition is linked to the larger power of (2) and (5).
कटौती के बाद हर \(2^8\cdot 5^2\) बचेगा। बड़ी घात (8) है, इसलिए दशमलव (8) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^8\cdot 5^2\). The larger exponent is (8), so the decimal terminates after (8) places.
Step 3
Exam Tip
अंश में (5) की घात कटेगी, पर (2) की बड़ी घात रह सकती है। / The numerator may cancel powers of (5), but a larger power of (2) may still remain.
\(10^5=2^5\cdot 5^5\) है। / \(10^5=2^5\cdot 5^5\).
Step 2
Why this answer is correct
इसका कोई भी भाजक केवल (2) और (5) की घातों से बनेगा। इसलिए \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत होगा। / Any divisor of it contains only powers of (2) and (5). Therefore \(\frac{p}{q}\) has a terminating decimal.
Step 3
Exam Tip
भाजक होने से अधिकतम (5) स्थान तय हो सकते हैं, ठीक (5) नहीं। / Being a divisor gives at most (5) places, not necessarily exactly (5).
ठीक (4) दशमलव स्थानों के लिए सरलतम हर में (2) या (5) की बड़ी घात (4) होनी चाहिए। / For exactly (4) decimal places, the larger power of (2) or (5) in the reduced denominator must be (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(625=5^4\), इसलिए यह ठीक (4) स्थान देगा। \(80=2^4\cdot 5\) भी (4) स्थान देता है, पर एक से अधिक सही होने पर विकल्प जाँचनी होगी। / \(625=5^4\), so it gives exactly (4) places. \(80=2^4\cdot 5\) also gives (4) places, so the choices would need checking if only one answer is expected.
Step 3
Exam Tip
ऐसे प्रश्नों में सभी विकल्पों की घातें निकालें। / Factorise all options in such questions.
ठीक (4) स्थानों के लिए बड़ी घात (4) होनी चाहिए। / For exactly (4) places, the larger exponent must be (4).
Step 2
Why this answer is correct
\(16=2^4\), \(625=5^4\), और \(80=2^4\cdot 5\) ठीक (4) स्थान देंगे। \(125=5^3\) केवल (3) स्थान देता है। / \(16=2^4\), \(625=5^4\), and \(80=2^4\cdot 5\) give exactly (4) places. \(125=5^3\) gives only (3) places.
Step 3
Exam Tip
ठीक स्थानों में बड़ी घात बराबर होनी चाहिए। / For exact places, the larger exponent must match the required number.
मान लें \(x=2.4666\ldots\)। / Let \(x=2.4666\ldots\).
Step 2
Why this answer is correct
\(10x=24.666\ldots\) और \(100x=246.666\ldots\), इसलिए (90x=222) और \(x=\frac{222}{90}=\frac{37}{15}\)। / \(10x=24.666\ldots\) and \(100x=246.666\ldots\), so (90x=222) and \(x=\frac{222}{90}=\frac{37}{15}\).
Step 3
Exam Tip
घटाने से पहले आवर्ती भाग को एक जैसी स्थिति में लाएँ। / Align the recurring parts before subtracting.
कटौती के बाद हर \(5\cdot 7\) बचेगा। (7) बचने से दशमलव असांत आवर्ती होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(5\cdot 7\). Since (7) remains, the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
घात पूरी कटे या नहीं, यह ध्यान से देखें। / Check whether the whole power cancels or only part of it cancels.
हर में (2) और (5) की बड़ी घात आवर्ती भाग शुरू होने की देरी बताती है। / The larger power of (2) or (5) in the denominator tells the delay before the recurring part starts.
Step 2
Why this answer is correct
\(72=2^3\cdot 3^2\), इसलिए इसमें देरी (3) स्थानों की होगी। बाकी में बड़ी घात (1) या (2) है। / \(72=2^3\cdot 3^2\), so it has a delay of (3) places. The others have larger exponent (1) or (2).
Step 3
Exam Tip
असांत आवर्ती दशमलव में आरंभिक अनावर्ती भाग को भी समझें। / Understand the initial non-repeating part in non-terminating recurring decimals.
A. केवल (2) और (5) हो सकते हैं/Only (2) and (5) can occur
Step 1
Concept
सांत दशमलव के लिए सरलतम हर (q) में केवल (2) और (5) हो सकते हैं। / For a terminating decimal, the reduced denominator (q) can contain only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(q^2\) में भी उन्हीं अभाज्य गुणनखंडों की घातें बढ़ेंगी, नया अभाज्य गुणनखंड नहीं आएगा। / In \(q^2\), the powers of the same primes increase, but no new prime factor appears.
Step 3
Exam Tip
घात बदल सकती है, अभाज्य प्रकार नहीं। / Powers may change, but the prime types do not.
अंत में लगातार (9) आने पर संख्या अगले सांत दशमलव के बराबर हो सकती है। / When (9)'s continue forever at the end, the number may equal the next terminating decimal.
Step 2
Why this answer is correct
\(0.24999\ldots=0.25\) है। / \(0.24999\ldots=0.25\).
Step 3
Exam Tip
ऐसे दशमलवों में (9) की अनंत पुनरावृत्ति को साधारण सांत रूप में बदलें। / Convert infinite repeating (9)'s into the simpler terminating form.
असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होना चाहिए। / For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator must have a prime factor other than (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(2^4\cdot 5\cdot 23\) में (23) मौजूद है। इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव देगा। / \(2^4\cdot 5\cdot 23\) contains (23). Hence it gives a non-terminating recurring decimal.
Step 3
Exam Tip
केवल एक अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड भी सांतता रोक देता है। / Even one extra prime factor prevents termination.
अंश का \(3^2\cdot 5\) हर से कटेगा। / The numerator \(3^2\cdot 5\) cancels from the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
सरलतम हर \(2^6\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (6) है, इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / The reduced denominator is \(2^6\cdot 5^3\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 3
Exam Tip
कटौती के बाद ही बड़ी घात देखें। / Look for the larger exponent only after cancellation.
सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव सांत होता है। / A decimal terminates when the reduced denominator contains only (2) and (5).
Step 2
Why this answer is correct
\(q=2^4\cdot 5^3\) इस शर्त को पूरा करता है। बाकी विकल्पों में (3), (7), या (11) हैं। / \(q=2^4\cdot 5^3\) satisfies this condition. The other options contain (3), (7), or (11).
Step 3
Exam Tip
हर के अभाज्य गुणनखंडों को ध्यान से देखें। / Check the prime factors of the denominator carefully.
\(0.00\overline{45}\) में दो अनावर्ती शून्य और दो आवर्ती अंक हैं। / \(0.00\overline{45}\) has two non-repeating zeros and two repeating digits.
Step 2
Why this answer is correct
भिन्न रूप \(\frac{45}{9900}\) है, जिसे (45) से सरल करने पर \(\frac{1}{220}\) मिलता है। / Its fraction form is \(\frac{45}{9900}\), which reduces to \(\frac{1}{220}\).
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव में बनने वाला पहला हर अंतिम हर नहीं हो सकता। / The first denominator formed from a recurring decimal may not be the final denominator.
\(\frac{18}{999}=\frac{2}{111}\) है। / \(\frac{18}{999}=\frac{2}{111}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(111=3\cdot 37\), जिसमें (2) और (5) के अलावा गुणनखंड हैं। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(111=3\cdot 37\), which has factors other than (2) and (5). Therefore the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती दशमलव से आई भिन्नों में हर में अक्सर (9) वाले गुणनखंड होते हैं। / Fractions from recurring decimals often have denominators made from (9)'s.
ठीक (2) स्थानों के लिए बड़ी घात (2) होनी चाहिए। / For exactly (2) places, the larger exponent must be (2).
Step 2
Why this answer is correct
\(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), और \(25=5^2\) ठीक (2) स्थान देते हैं। \(50=2\cdot 5^2\) भी ठीक (2) स्थान देता है, इसलिए दिए गए विकल्पों में कोई असंभव नहीं है। / \(4=2^2\), \(20=2^2\cdot 5\), and \(25=5^2\) give exactly (2) places. \(50=2\cdot 5^2\) also gives exactly (2) places, so none of the listed choices is impossible.
Step 3
Exam Tip
जब सभी विकल्प संभव लगें, तो प्रश्न या विकल्पों में त्रुटि जाँचें। / If all options seem possible, check the question or options for an error.
