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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 21

\(\frac{1}{18}\), \(\frac{1}{45}\), \(\frac{1}{72}\), \(\frac{1}{90}\) में किसमें आवर्ती भाग से पहले सबसे अधिक अनावर्ती अंक आएँगे?

Among \(\frac{1}{18}\), \(\frac{1}{45}\), \(\frac{1}{72}\), and \(\frac{1}{90}\), which has the most non-repeating digits before the recurring part?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\frac{1}{72}\)

Step 1

Concept

हर में (2) और (5) की बड़ी घात आवर्ती भाग शुरू होने की देरी बताती है। / The larger power of (2) or (5) in the denominator tells the delay before the recurring part starts.

Step 2

Why this answer is correct

\(72=2^3\cdot 3^2\), इसलिए इसमें देरी (3) स्थानों की होगी। बाकी में बड़ी घात (1) या (2) है। / \(72=2^3\cdot 3^2\), so it has a delay of (3) places. The others have larger exponent (1) or (2).

Step 3

Exam Tip

असांत आवर्ती दशमलव में आरंभिक अनावर्ती भाग को भी समझें। / Understand the initial non-repeating part in non-terminating recurring decimals.

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\(\frac{1}{18}\), \(\frac{1}{45}\), \(\frac{1}{72}\), \(\frac{1}{90}\) में किसमें आवर्ती भाग से पहले सबसे अधिक अनावर्ती अंक आएँगे? / Among \(\frac{1}{18}\), \(\frac{1}{45}\), \(\frac{1}{72}\), and \(\frac{1}{90}\), which has the most non-repeating digits before the recurring part?

Correct Answer: C. \(\frac{1}{72}\). Explanation: चरण 1: हर में (2) और (5) की बड़ी घात आवर्ती भाग शुरू होने की देरी बताती है। चरण 2: \(72=2^3\cdot 3^2\), इसलिए इसमें देरी (3) स्थानों की होगी। बाकी में बड़ी घात (1) या (2) है। चरण 3: असांत आवर्ती दशमलव में आरंभिक अनावर्ती भाग को भी समझें। / Step 1: The larger power of (2) or (5) in the denominator tells the delay before the recurring part starts. Step 2: \(72=2^3\cdot 3^2\), so it has a delay of (3) places. The others have larger exponent (1) or (2). Step 3: Understand the initial non-repeating part in non-terminating recurring decimals.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

\(72=2^3\cdot 3^2\), इसलिए इसमें देरी (3) स्थानों की होगी। बाकी में बड़ी घात (1) या (2) है। / \(72=2^3\cdot 3^2\), so it has a delay of (3) places. The others have larger exponent (1) or (2).

What should I remember for this Mathematics concept?

असांत आवर्ती दशमलव में आरंभिक अनावर्ती भाग को भी समझें। / Understand the initial non-repeating part in non-terminating recurring decimals.