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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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denominator-conversion MCQ Questions for Class 10

denominator-conversion se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

5 questions tagged with denominator-conversion.

Question 1/5 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{11}{2^8\cdot 5^5}\) को \(\frac{N}{10^8}\) में बदलने पर N क्या होगा?

When \(\frac{11}{2^8\cdot 5^5}\) is converted into \(\frac{N}{10^8}\), what is N?

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Correct Answer

B. 1375

Explanation

Simple Explanation

कुंजीधारणा: \(10^8=2^8\cdot 5^8\) होता है। दिए गए हर में \(2^8\) तो है पर \(5^8\) में से केवल \(5^5\) हैं, यानी हर में \(5^3\) की कमी है। इसलिए हर को \(10^8\) बनाने के लिए हर और अंसर दोनों को \(5^3=125\) से गुणा करना होगा। अतः \(N=11\times125=1375\)। किसे गलत समझा जा सकता है: 275 = \(11\times25\) है (यह तभी गलत उत्तर बनता है जब केवल \(5^2\) से गुणा कर दें)। 2750 = 2\(\times1375\) है (भ्रामक विकल्प जो एक अतिरिक्त गुणन कर लेने से बनता है)। 6875 = \(11\times625\) है (यह तब बनता अगर \(5^4\) से गुणा कर दिया जाए)। परीक्षा-सूत्र: हर के और \(10^n\) के अभाज्य घटकों की तुलना करिए; जितनी शक्ति कम है, उसी शक्ति के \(5\) या \(2\) से गुणा करके अंकगणित सरल हो जाता है। / Core idea: \(10^8=2^8\cdot 5^8\). The given denominator has \(2^8\) but only \(5^5\), so it is short by \(5^3\). Multiply numerator and denominator by \(5^3=125\) to obtain denominator \(10^8\). Thus \(N=11\times125=1375\). Why other options are wrong: 275 equals \(11\times25\) (wrong if you multiply by \(5^2\) instead of \(5^3\)). 2750 is simply twice the correct N (a mistake from an extra factor 2). 6875 equals \(11\times625\) (would result from multiplying by \(5^4\)). Exam tip: Compare prime-power factors of the denominator with \(10^n\); multiply numerator by the missing power of 2 or 5 to convert to denominator \(10^n\).

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Question 2/5 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

यदि \(\frac{7}{2^6\cdot 5^4}\) को \(\frac{N}{10^6}\) के रूप में लिखा जाए तो \(N\) क्या होगा?

If \(\frac{7}{2^6\cdot 5^4}\) is written as \(\frac{N}{10^6}\), what is \(N\)?

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Correct Answer

B. 175

Explanation

Simple Explanation

कारण: \(10^6=2^6\cdot 5^6\) है। दिए गए हर में \(2^6\) तो मौजूद है पर \(5^6\) के लिए \(5^4\) की तुलना में \(5^2\) कम है। इसलिए हर को \(10^6\) बनाने के लिए अंश और हर दोनों को \(5^2=25\) से गुणा करें। अतः \(N=7\times 25=175\)। गलत विकल्पों का संक्षेप: 35 तब मिलेगा जब केवल \(5^1\) से गुणा किया जाए (आम गलतियाँ), 700 तब मिलता है जब \(7\times100\) कर दिया जाए, और 875 तब मिलेगा यदि गलती से \(5^3=125\) से गुणा किया जाए। परीक्षा-सूत्र: हर बार हर के अभाज्यघातों (prime powers) की तुलना \(10^n\) के साथ करें ताकि आवश्यक गुणक जल्दी पता चल सके। / Reason: \(10^6=2^6\cdot 5^6\). The given denominator has \(2^6\) but only \(5^4\), so it is short by \(5^2\). Multiply numerator and denominator by \(5^2=25\) to get denominator \(10^6\). Thus \(N=7\times25=175\). Note on distractors: 35 comes from multiplying by \(5^1\) (a common slip), 700 from multiplying by 100, and 875 from multiplying by \(5^3=125\). Exam tip: compare prime-power factors of the denominator with those of \(10^n\) to find the exact factor to multiply quickly.

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Question 3/5 Expert Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 19

\(\frac{3}{2^4\cdot 5^6}\) को \(\frac{N}{10^6}\) के रूप में लिखने पर \(N\) कितना होगा?

When \(\frac{3}{2^4\cdot 5^6}\) is written as \(\frac{N}{10^6}\), what is \(N\)?

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B. 12

Explanation

Simple Explanation

\(10^6=2^6\cdot5^6\)। दिये हुए भिन्न का हर \(2^4\cdot5^6\) है, यानी \(2\) का घात \(4\) है जबकि \(10^6\) में \(2\) का घात \(6\) होना चाहिए। अतः हर में \(2^2\) की कमी है। हर और अंश दोनों को \(2^2=4\) से गुणा करने पर हर \(10^6\) हो जाएगा और नया अंश होगा \(N=3\times4=12\)। निकटतम भ्रामक विकल्प \(24\) तब गलत होगा जब कोई गलती से \(2^3=8\) से गुणा कर ले। परीक्षा टिप: किसी भिन्न को \(10^n\) के रूप में लाने के लिए हर के दोनों अभाजकों \(2\) और \(5\) के घात \(n\) तक बराबर कर दें। / Since \(10^6=2^6\cdot5^6\), compare this with the given denominator \(2^4\cdot5^6\): the factor \(2^2\) is missing. Multiply numerator and denominator by \(2^2=4\) to obtain denominator \(10^6\), so \(N=3\times4=12\). The distractor 24 would result from mistakenly multiplying by \(2^3=8\). Exam tip: to express a fraction with denominator \(10^n\), match the prime powers of 2 and 5 in the denominator to exponent \(n\).

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Question 4/5 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 21

\(\frac{1}{2^5\cdot 5^8}\) के हर को \(10^8\) बनाने के लिए किससे गुणा करना होगा?

By what should the denominator of \(\frac{1}{2^5\cdot 5^8}\) be multiplied to make it \(10^8\)?

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Correct Answer

A. \(2^3\)

Step 1

Concept

\(10^8=2^8\cdot 5^8\) होता है। / \(10^8=2^8\cdot 5^8\).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए हर में \(2^5\cdot 5^8\) है, इसलिए \(2^3\) की कमी है। / The given denominator is \(2^5\cdot 5^8\), so it lacks \(2^3\).

Step 3

Exam Tip

\(10^k\) बनाने के लिए कम घात वाले अभाज्य गुणनखंड को बढ़ाएँ। / To form \(10^k\), increase the prime factor with the smaller exponent.

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Question 5/5 Hard Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Class 10 Level 20

\(\frac{1}{2^4\cdot 5^6}\) के हर को \(10^6\) बनाने के लिए अंश और हर को किससे गुणा करना चाहिए?

By what should numerator and denominator of \(\frac{1}{2^4\cdot 5^6}\) be multiplied to make the denominator \(10^6\)?

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Correct Answer

A. \(2^2\)

Step 1

Concept

\(10^6=2^6\cdot 5^6\) होता है। / \(10^6=2^6\cdot 5^6\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(2^4\cdot 5^6\) में \(2^2\) की कमी है। इसलिए अंश और हर को \(2^2\) से गुणा करेंगे। / The denominator \(2^4\cdot 5^6\) lacks \(2^2\). So multiply numerator and denominator by \(2^2\).

Step 3

Exam Tip

जिसकी घात कम हो, उसी की कमी पूरी करें। / Complete the deficiency of the prime with the smaller exponent.

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