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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 21

किस विकल्प में \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत होना निश्चित है, जब भिन्न सरलतम रूप में हो?

In which option is the decimal expansion of \(\frac{p}{q}\) certainly terminating when the fraction is in lowest form?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(q=2^4\cdot 5^3\)

Step 1

Concept

सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव सांत होता है। / A decimal terminates when the reduced denominator contains only (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(q=2^4\cdot 5^3\) इस शर्त को पूरा करता है। बाकी विकल्पों में (3), (7), या (11) हैं। / \(q=2^4\cdot 5^3\) satisfies this condition. The other options contain (3), (7), or (11).

Step 3

Exam Tip

हर के अभाज्य गुणनखंडों को ध्यान से देखें। / Check the prime factors of the denominator carefully.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किस विकल्प में \(\frac{p}{q}\) का दशमलव सांत होना निश्चित है, जब भिन्न सरलतम रूप में हो? / In which option is the decimal expansion of \(\frac{p}{q}\) certainly terminating when the fraction is in lowest form?

Correct Answer: A. \(q=2^4\cdot 5^3\). Explanation: चरण 1: सरलतम हर में केवल (2) और (5) होने पर दशमलव सांत होता है। चरण 2: \(q=2^4\cdot 5^3\) इस शर्त को पूरा करता है। बाकी विकल्पों में (3), (7), या (11) हैं। चरण 3: हर के अभाज्य गुणनखंडों को ध्यान से देखें। / Step 1: A decimal terminates when the reduced denominator contains only (2) and (5). Step 2: \(q=2^4\cdot 5^3\) satisfies this condition. The other options contain (3), (7), or (11). Step 3: Check the prime factors of the denominator carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(q=2^4\cdot 5^3\) इस शर्त को पूरा करता है। बाकी विकल्पों में (3), (7), या (11) हैं। / \(q=2^4\cdot 5^3\) satisfies this condition. The other options contain (3), (7), or (11).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर के अभाज्य गुणनखंडों को ध्यान से देखें। / Check the prime factors of the denominator carefully.