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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 21

किसी सरलतम भिन्न का हर \(2^a5^b\) है और उसका दशमलव ठीक (8) स्थानों पर समाप्त होता है। कौन-सा कथन अवश्य सत्य है?

A reduced fraction has denominator \(2^a5^b\), and its decimal terminates exactly after (8) places. Which statement must be true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (\max(a,b)=8)

Step 1

Concept

हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत है। / The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates.

Step 2

Why this answer is correct

दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (8) स्थानों के लिए (\max(a,b)=8) होगा। / The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (8) places, (\max(a,b)=8).

Step 3

Exam Tip

ऐसे प्रश्न में अधिकतम घात याद रखें। / Remember the larger exponent in such questions.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी सरलतम भिन्न का हर \(2^a5^b\) है और उसका दशमलव ठीक (8) स्थानों पर समाप्त होता है। कौन-सा कथन अवश्य सत्य है? / A reduced fraction has denominator \(2^a5^b\), and its decimal terminates exactly after (8) places. Which statement must be true?

Correct Answer: B. (\max(a,b)=8). Explanation: चरण 1: हर केवल (2) और (5) की घातों से बना है, इसलिए दशमलव सांत है। चरण 2: दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (8) स्थानों के लिए (\max(a,b)=8) होगा। चरण 3: ऐसे प्रश्न में अधिकतम घात याद रखें। / Step 1: The denominator has only powers of (2) and (5), so the decimal terminates. Step 2: The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (8) places, (\max(a,b)=8). Step 3: Remember the larger exponent in such questions.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

दशमलव स्थानों की संख्या (a) और (b) में बड़ी घात के बराबर होती है। ठीक (8) स्थानों के लिए (\max(a,b)=8) होगा। / The number of decimal places equals the larger of (a) and (b). For exactly (8) places, (\max(a,b)=8).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे प्रश्न में अधिकतम घात याद रखें। / Remember the larger exponent in such questions.