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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 21

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^3\cdot 5^2\cdot 17\), तो दशमलव प्रसार कैसा होगा?

If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^3\cdot 5^2\cdot 17\), what type of decimal expansion will it have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

भिन्न सरलतम रूप में है, इसलिए हर का (17) नहीं कटेगा। / The fraction is in lowest form, so the factor (17) will not cancel.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (17) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator has (17) besides (2) and (5). Therefore the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(\frac{p}{q}\) सरलतम रूप में है और \(q=2^3\cdot 5^2\cdot 17\), तो दशमलव प्रसार कैसा होगा? / If \(\frac{p}{q}\) is in lowest form and \(q=2^3\cdot 5^2\cdot 17\), what type of decimal expansion will it have?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: भिन्न सरलतम रूप में है, इसलिए हर का (17) नहीं कटेगा। चरण 2: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (17) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / Step 1: The fraction is in lowest form, so the factor (17) will not cancel. Step 2: The reduced denominator has (17) besides (2) and (5). Therefore the decimal is non-terminating recurring. Step 3: A non-terminating decimal of a rational number is recurring.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा (17) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The reduced denominator has (17) besides (2) and (5). Therefore the decimal is non-terminating recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

परिमेय संख्या का असांत दशमलव आवर्ती होता है। / A non-terminating decimal of a rational number is recurring.