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Subjects List
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 21

कौन-सा हर सरलतम भिन्न में असांत आवर्ती दशमलव देगा?

Which denominator in a reduced fraction will give a non-terminating recurring decimal?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

D. \(2^4\cdot 5\cdot 23\)

Step 1

Concept

For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator must have a prime factor other than (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(2^4\cdot 5\cdot 23\) contains (23). Hence it gives a non-terminating recurring decimal.

Step 3

Exam Tip

Even one extra prime factor prevents termination. चरण 1: असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होना चाहिए। चरण 2: \(2^4\cdot 5\cdot 23\) में (23) मौजूद है। इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव देगा। चरण 3: केवल एक अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड भी सांतता रोक देता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा हर सरलतम भिन्न में असांत आवर्ती दशमलव देगा? / Which denominator in a reduced fraction will give a non-terminating recurring decimal?

Correct Answer: D. \(2^4\cdot 5\cdot 23\). Explanation: चरण 1: असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होना चाहिए। चरण 2: \(2^4\cdot 5\cdot 23\) में (23) मौजूद है। इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव देगा। चरण 3: केवल एक अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड भी सांतता रोक देता है। / Step 1: For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator must have a prime factor other than (2) and (5). Step 2: \(2^4\cdot 5\cdot 23\) contains (23). Hence it gives a non-terminating recurring decimal. Step 3: Even one extra prime factor prevents termination.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For a non-terminating recurring decimal, the reduced denominator must have a prime factor other than (2) and (5).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Even one extra prime factor prevents termination. चरण 1: असांत आवर्ती दशमलव के लिए सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई अभाज्य गुणनखंड होना चाहिए। चरण 2: \(2^4\cdot 5\cdot 23\) में (23) मौजूद है। इसलिए यह असांत आवर्ती दशमलव देगा। चरण 3: केवल एक अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड भी सांतता रोक देता है।