Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Explanation
Simple Explanation
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और शून्यों की संख्या बदलती जाती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है। / This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Explanation
Simple Explanation
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और शून्यों की संख्या बदलती जाती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है। / This decimal does not end, and the number of zeros keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Explanation
Simple Explanation
यह दशमलव समाप्त नहीं होता और (2) के बीच शून्यों की संख्या बदलती रहती है। स्थिर आवर्ती खंड न होने से यह असांत अनावर्ती है। / This decimal does not end, and the number of zeros between the (2)'s keeps changing. Since there is no fixed repeating block, it is non-terminating non-recurring.
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
यह दशमलव समाप्त नहीं होता। / The decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें (2) की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं बनता। अतः यह असांत अनावर्ती है। / The number of (2)'s keeps changing, so no fixed repeating block is formed. Hence it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
केवल बार-बार दिखने वाले अंक काफी नहीं, स्थिर आवर्ती खंड जरूरी है। / Repeated-looking digits are not enough; a fixed recurring block is needed.
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
यह दशमलव समाप्त नहीं होता। / This decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें (1) के बीच शून्यों की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। अतः यह असांत अनावर्ती है। / The number of zeros between the (1)'s keeps changing, so there is no fixed repeating block. Hence it is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
आवर्ती खंड न मिले तो उसे परिमेय मानने की जल्दी न करें। / Do not call a decimal rational unless a repeating block is present.
(0.75) समाप्त दशमलव है और \(0.\overline{3}\), \(5.2\overline{4}\) आवर्ती हैं। / (0.75) is terminating, while \(0.\overline{3}\) and \(5.2\overline{4}\) are recurring.
Step 2
Why this answer is correct
\(2.10110111011110\ldots\) में निश्चित दोहराव नहीं दिखता। / \(2.10110111011110\ldots\) has no fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
असमाप्त अनावर्ती दशमलव परिमेय संख्या नहीं दर्शाता। / A non-terminating non-recurring decimal does not represent a rational number.
B. \(2.12112111211112\ldots\) जिसमें कोई आवर्ती समूह नहीं है/\(2.12112111211112\ldots\) with no repeating block
Step 1
Concept
समाप्त या आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating or recurring decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
दिया गया दशमलव अनंत है और उसमें कोई स्थिर आवर्ती समूह नहीं है इसलिए वह अपरिमेय है। / The given decimal is non-terminating and has no fixed repeating block, so it is irrational.
Step 3
Exam Tip
केवल लंबा दशमलव देखकर नहीं बल्कि आवृत्ति देखकर निर्णय लें। / Decide by checking repetition, not just by seeing many digits.
B. यह अपरिमेय है क्योंकि दशमलव असांत और अनावर्ती है/It is irrational because the decimal is non-terminating and non-recurring
Step 1
Concept
केवल एक अंक का बार-बार आना आवर्तन नहीं कहलाता, जब तक निश्चित समूह न दोहराए। / Reappearance of a digit alone is not recurrence unless a fixed block repeats.
Step 2
Why this answer is correct
यहाँ शून्यों की संख्या बदल रही है, इसलिए दशमलव अनावर्ती है। / Here the number of zeros changes, so the decimal is non-recurring.
Step 3
Exam Tip
असांत अनावर्ती दशमलव को अपरिमेय पहचानें। / Identify a non-terminating non-recurring decimal as irrational.
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
यह दशमलव समाप्त नहीं होता। / This decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
इसमें शून्यों की संख्या बदलती रहती है, इसलिए कोई निश्चित आवर्ती समूह नहीं बनता। / The number of zeros keeps changing, so no fixed repeating block is formed.
Step 3
Exam Tip
असांत और अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is irrational.
पहले देखें कि कोई निश्चित अंकों का समूह बार-बार आ रहा है या नहीं। / First check whether a fixed block of digits repeats.
Step 2
Why this answer is correct
\(0.120120012000120000\ldots\) में शून्यों की संख्या बदलती जाती है, इसलिए स्थिर आवर्तन नहीं है। / In \(0.120120012000120000\ldots\), the number of zeros keeps changing, so there is no fixed repetition.
Step 3
Exam Tip
असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। / A non-terminating non-recurring decimal is irrational.
सांत और आवर्ती दशमलव परिमेय होते हैं। / Terminating and recurring decimals are rational.
Step 2
Why this answer is correct
\(1.01001000100001\ldots\) असांत है और इसमें कोई स्थिर आवर्तन नहीं है। / \(1.01001000100001\ldots\) is non-terminating and has no fixed repeating block.
Step 3
Exam Tip
अपरिमेय दशमलव पहचानने के लिए असांत और अनावर्ती दोनों बातें देखें। / To identify an irrational decimal, check both non-termination and non-repetition.
