किस विकल्प में दिया गया दशमलव निश्चित रूप से अपरिमेय है?

Correct Answer: C. \(0.120120012000120000\ldots\). Explanation: चरण 1: पहले देखें कि कोई निश्चित अंकों का समूह बार-बार आ रहा है या नहीं। चरण 2: \(0.120120012000120000\ldots\) में शून्यों की संख्या बदलती जाती है, इसलिए स्थिर आवर्तन नहीं है। चरण 3: असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। / Step 1: First check whether a fixed block of digits repeats. Step 2: In \(0.120120012000120000\ldots\), the number of zeros keeps changing, so there is no fixed repetition. Step 3: A non-terminating non-recurring decimal is irrational.

First check whether a fixed block of digits repeats.

A non-terminating non-recurring decimal is irrational. चरण 1: पहले देखें कि कोई निश्चित अंकों का समूह बार-बार आ रहा है या नहीं। चरण 2: \(0.120120012000120000\ldots\) में शून्यों की संख्या बदलती जाती है, इसलिए स्थिर आवर्तन नहीं है। चरण 3: असांत अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है।