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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

दशमलव \(0.101001000100001\ldots\) के लिए सही वर्गीकरण कौन-सा है?

What is the correct classification of the decimal \(0.101001000100001\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. असांत अनावर्ती अपरिमेयNon-terminating non-recurring irrational

Step 1

Concept

यह दशमलव समाप्त नहीं होता। / This decimal does not terminate.

Step 2

Why this answer is correct

इसमें (1) के बीच शून्यों की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। अतः यह असांत अनावर्ती है। / The number of zeros between the (1)'s keeps changing, so there is no fixed repeating block. Hence it is non-terminating non-recurring.

Step 3

Exam Tip

आवर्ती खंड न मिले तो उसे परिमेय मानने की जल्दी न करें। / Do not call a decimal rational unless a repeating block is present.

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दशमलव \(0.101001000100001\ldots\) के लिए सही वर्गीकरण कौन-सा है? / What is the correct classification of the decimal \(0.101001000100001\ldots\)?

Correct Answer: C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. Explanation: चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: इसमें (1) के बीच शून्यों की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। अतः यह असांत अनावर्ती है। चरण 3: आवर्ती खंड न मिले तो उसे परिमेय मानने की जल्दी न करें। / Step 1: This decimal does not terminate. Step 2: The number of zeros between the (1)'s keeps changing, so there is no fixed repeating block. Hence it is non-terminating non-recurring. Step 3: Do not call a decimal rational unless a repeating block is present.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

इसमें (1) के बीच शून्यों की संख्या बदलती जा रही है, इसलिए कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। अतः यह असांत अनावर्ती है। / The number of zeros between the (1)'s keeps changing, so there is no fixed repeating block. Hence it is non-terminating non-recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

आवर्ती खंड न मिले तो उसे परिमेय मानने की जल्दी न करें। / Do not call a decimal rational unless a repeating block is present.