After cancelling \(385=5\cdot7\cdot11\), only \(2^3\) remains in the denominator. In exams always check the denominator in lowest form.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाप्त दशमलव / Terminating decimal. After cancelling \(385=5\cdot7\cdot11\), only \(2^3\) remains in the denominator. In exams always check the denominator in lowest form.
Step 3
Exam Tip
\(385=5\cdot7\cdot11\) कटने के बाद हर में केवल \(2^3\) बचता है। परीक्षा में हमेशा सरलतम रूप के हर को देखें।
After cancelling \(231=3\cdot7\cdot11\), the denominator left is \(2\cdot5^2\). Therefore the decimal terminates.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. समाप्त / Terminating. After cancelling \(231=3\cdot7\cdot11\), the denominator left is \(2\cdot5^2\). Therefore the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
\(231=3\cdot7\cdot11\) कटने के बाद हर में \(2\cdot5^2\) बचता है। इसलिए दशमलव समाप्त होगा।
Since \(750=2\cdot 3\cdot 5^3\), the reduced denominator is \(2^5\cdot 5^2\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5) स्थान / (5) places. Since \(750=2\cdot 3\cdot 5^3\), the reduced denominator is \(2^5\cdot 5^2\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 3
Exam Tip
\(750=2\cdot 3\cdot 5^3\) कटने पर हर \(2^5\cdot 5^2\) बचता है। बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा।
Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{62}{2^4\cdot 5^3\cdot 31}\). Since \(62=2\cdot 31\), the factor (31) cancels and the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^3\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(62=2\cdot 31\) है इसलिए (31) कट जाता है और सरल हर \(2^3\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें।
Since \(243=3^5\), the reduced denominator is \(2^5\cdot 5^4\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (5). Since \(243=3^5\), the reduced denominator is \(2^5\cdot 5^4\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 3
Exam Tip
\(243=3^5\) कटने पर हर \(2^5\cdot 5^4\) बचेगा। बड़ी घात (5) है इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा।
After cancellation, the denominator becomes \(2^7\cdot 5^3\). The larger exponent is (7), so the decimal terminates after (7) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (7). After cancellation, the denominator becomes \(2^7\cdot 5^3\). The larger exponent is (7), so the decimal terminates after (7) places.
Step 3
Exam Tip
कटौती के बाद हर \(2^7\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (7) है इसलिए दशमलव (7) स्थानों पर समाप्त होगा।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both are true and the reason explains it
Step 1
Concept
Since \(169=13^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^4\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है / Both are true and the reason explains it. Since \(169=13^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^4\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 3
Exam Tip
\(169=13^2\) कटने पर हर \(2^3\cdot 5^4\) बचता है। इसलिए कारण सांत दशमलव के नियम को सही तरह समझाता है।
Since \(484=2^2\cdot 11^2\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^3\). The larger exponent is (3), so reduce first and then count decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (3) स्थान / (3) places. Since \(484=2^2\cdot 11^2\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^3\). The larger exponent is (3), so reduce first and then count decimal places.
Step 3
Exam Tip
\(484=2^2\cdot 11^2\) कटने पर हर \(2^2\cdot 5^3\) बचता है। बड़ी घात (3) है इसलिए पहले सरल करें फिर दशमलव स्थान गिनें।
Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{58}{2^3\cdot 5^2\cdot 29}\). Since \(58=2\cdot 29\), the factor (29) cancels and the reduced denominator is \(2^2\cdot 5^2\). If an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(58=2\cdot 29\) है इसलिए (29) कट जाता है और सरल हर \(2^2\cdot 5^2\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो पहले कटौती देखें।
Since \(81=3^4\), the reduced denominator is \(2^4\cdot 5^6\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). Since \(81=3^4\), the reduced denominator is \(2^4\cdot 5^6\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 3
Exam Tip
\(81=3^4\) कटने पर हर \(2^4\cdot 5^6\) बचेगा। बड़ी घात (6) है इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा।
After cancellation, the denominator becomes \(2^6\cdot 5^3\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). After cancellation, the denominator becomes \(2^6\cdot 5^3\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 3
Exam Tip
कटौती के बाद हर \(2^6\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (6) है इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both are true and the reason explains it
Step 1
Concept
Since \(121=11^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^2\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है / Both are true and the reason explains it. Since \(121=11^2\), the reduced denominator is \(2^3\cdot 5^2\). Therefore the reason correctly explains the terminating decimal rule.
Step 3
Exam Tip
\(121=11^2\) कटने पर हर \(2^3\cdot 5^2\) बचता है। इसलिए कारण सांत दशमलव के नियम को सही तरह समझाता है।
A. सांत और (4) स्थानों पर समाप्त/Terminating after (4) places
Step 1
Concept
Since \(147=3\cdot 7^2\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^4\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सांत और (4) स्थानों पर समाप्त / Terminating after (4) places. Since \(147=3\cdot 7^2\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^4\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
\(147=3\cdot 7^2\) कटने पर हर \(2\cdot 5^4\) बचेगा। बड़ी घात (4) है इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा।
Since \(198=2\cdot 3^2\cdot 11\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^5\). The larger exponent is (5), so reduce first and then count places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (5) स्थान / (5) places. Since \(198=2\cdot 3^2\cdot 11\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^5\). The larger exponent is (5), so reduce first and then count places.
Step 3
Exam Tip
\(198=2\cdot 3^2\cdot 11\) कटने पर हर \(2\cdot 5^5\) बचेगा। बड़ी घात (5) है इसलिए पहले सरल करें फिर स्थान गिनें।
Since \(242=2\cdot 11^2\), the reduced denominator becomes \(2^2\cdot 5^4\). The larger exponent is (4), so reduce first and then count decimal places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (4) स्थान / (4) places. Since \(242=2\cdot 11^2\), the reduced denominator becomes \(2^2\cdot 5^4\). The larger exponent is (4), so reduce first and then count decimal places.
Step 3
Exam Tip
\(242=2\cdot 11^2\), इसलिए कटौती के बाद हर \(2^2\cdot 5^4\) बचेगा। बड़ी घात (4) है, इसलिए पहले सरल करें फिर दशमलव स्थान गिनें।
Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. \(\frac{38}{2^2\cdot 5^3\cdot 19}\). Since \(38=2\cdot 19\), the factor (19) cancels and the reduced denominator is \(2\cdot 5^3\). Even if an extra prime appears, check cancellation first.
Step 3
Exam Tip
\(38=2\cdot 19\), इसलिए (19) कट जाता है और सरल हर \(2\cdot 5^3\) बचता है। अतिरिक्त अभाज्य गुणनखंड दिखे तो भी पहले कटौती देखें।
In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(\frac{121}{2^2\cdot 5^3\cdot 11}\). In the first option, \(121=11^2\) cancels the denominator's (11), leaving only (2) and (5) in the denominator, so it terminates. No option is non-terminating here, so the options need rechecking.
Step 3
Exam Tip
पहले विकल्प में \(121=11^2\) से एक (11) कटेगा पर दूसरा (11) अंश में रहेगा और हर में केवल (2), (5) बचेंगे, इसलिए यह सांत है। सही असांत विकल्प नहीं बनता, इसलिए ऐसे प्रश्न में विकल्पों की दोबारा जाँच जरूरी है।
A. सांत और (2) स्थानों पर समाप्त/Terminating after (2) places
Step 1
Concept
Since \(189=3^3\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5\). The larger exponent is (2), so the decimal terminates after (2) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. सांत और (2) स्थानों पर समाप्त / Terminating after (2) places. Since \(189=3^3\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^2\cdot 5\). The larger exponent is (2), so the decimal terminates after (2) places.
Step 3
Exam Tip
\(189=3^3\cdot 7\), इसलिए सरल हर \(2^2\cdot 5\) बचेगा। बड़ी घात (2) है, इसलिए दशमलव (2) स्थानों पर समाप्त होगा।
After cancellation, the fraction becomes \(\frac{3}{2^2\cdot 5^6}\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. (6). After cancellation, the fraction becomes \(\frac{3}{2^2\cdot 5^6}\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 3
Exam Tip
कटौती के बाद भिन्न \(\frac{3}{2^2\cdot 5^6}\) बनती है। बड़ी घात (6) है, इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा।
A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है/Both are true and the reason explains it
Step 1
Concept
Since \(63=3^2\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The reason directly explains the terminating decimal rule.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. कथन और कारण दोनों सही हैं तथा कारण सही व्याख्या है / Both are true and the reason explains it. Since \(63=3^2\cdot 7\), the reduced denominator is \(2^4\cdot 5^3\). The reason directly explains the terminating decimal rule.
Step 3
Exam Tip
\(63=3^2\cdot 7\), इसलिए कटौती के बाद हर \(2^4\cdot 5^3\) बचेगा। कारण सीधे सांत दशमलव का नियम समझाता है।
Since \(84=2^2\cdot 3\cdot 7\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^2\). The larger exponent is (2), so reduce first and then count places.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. (2) स्थान / (2) places. Since \(84=2^2\cdot 3\cdot 7\), the reduced denominator is \(2\cdot 5^2\). The larger exponent is (2), so reduce first and then count places.
Step 3
Exam Tip
\(84=2^2\cdot 3\cdot 7\), इसलिए सरल हर \(2\cdot 5^2\) बचेगा। बड़ी घात (2) है, इसलिए पहले कटौती करें फिर स्थान गिनें।
After cancellation, the denominator becomes \(2^5\cdot 5^3\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.
Step 3
Exam Tip
Always reduce the fraction before counting decimal places. चरण 1: \(45=3^2\cdot 5\) है। चरण 2: कटौती के बाद हर \(2^5\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: दशमलव स्थान गिनने से पहले अंश और हर को सरलतम रूप में जरूर लिखें।
The numerator \(3^2\cdot 5\) cancels from the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(2^6\cdot 5^3\). The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.
Step 3
Exam Tip
Look for the larger exponent only after cancellation. चरण 1: अंश का \(3^2\cdot 5\) हर से कटेगा। चरण 2: सरलतम हर \(2^6\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (6) है, इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: कटौती के बाद ही बड़ी घात देखें।
After cancellation, the denominator becomes \(2^8\cdot 5^2\). The larger exponent is (8), so the decimal terminates after (8) places.
Step 3
Exam Tip
The numerator may cancel powers of (5), but a larger power of (2) may still remain. चरण 1: \(625=5^4\) है। चरण 2: कटौती के बाद हर \(2^8\cdot 5^2\) बचेगा। बड़ी घात (8) है, इसलिए दशमलव (8) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: अंश में (5) की घात कटेगी, पर (2) की बड़ी घात रह सकती है।
After cancellation, the denominator becomes \(2^4\cdot 5^3\). The larger exponent is (4), so the decimal terminates after (4) places.
Step 3
Exam Tip
Powers present in the numerator can reduce the decimal length. चरण 1: \(225=3^2\cdot 5^2\) है। चरण 2: कटौती के बाद हर \(2^4\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (4) है, इसलिए दशमलव (4) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: अंश में मौजूद घातें दशमलव स्थान घटा सकती हैं।
Look for any factor other than (2) and (5) that remains in the denominator.
Step 2
Why this answer is correct
In \(\frac{50}{2\cdot 5^2\cdot 7}\), \(50=2\cdot 5^2\) cancels, but (7) remains. So the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
The remaining prime factors after cancellation decide the type. चरण 1: हर में (2) और (5) के अलावा बचने वाले गुणनखंड को देखें। चरण 2: \(\frac{50}{2\cdot 5^2\cdot 7}\) में \(50=2\cdot 5^2\) कटता है, लेकिन (7) हर में बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: पूरी कटौती के बाद बचे अभाज्य गुणनखंड निर्णायक होते हैं।
