After squaring, cancel like irrational terms. चरण 1: (x-2=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6})। चरण 2: इसमें से \(2\sqrt{6}\) घटाने पर (5) बचता है। चरण 3: वर्ग करने के बाद समान अपरिमेय पदों को काटें।
To make \(x+\sqrt{2}\) rational, (x) should contain a \(-\sqrt{2}\) part.
Step 2
Why this answer is correct
If \(x=3-\sqrt{2}\), then \(x+\sqrt{2}=3\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Look for cancellation of the irrational part. चरण 1: \(x+\sqrt{2}\) को परिमेय बनाने के लिए (x) में \(-\sqrt{2}\) वाला भाग होना चाहिए। चरण 2: \(x=3-\sqrt{2}\) रखने पर \(x+\sqrt{2}=3\), जो परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय भाग के कटने की संभावना खोजें।
Write \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) and \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Terms that look irrational may cancel to give a rational result. चरण 1: \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\) और \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\) लिखें। चरण 2: \(\sqrt{5}+2\sqrt{5}-3\sqrt{5}=0\), जो परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय दिखने वाले पद कटकर परिमेय उत्तर दे सकते हैं।
Therefore \(\sqrt{8}-2\sqrt{2}=0\), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Sometimes terms that look irrational cancel completely. चरण 1: \(\sqrt{8}=2\sqrt{2}\) है। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{8}-2\sqrt{2}=0\), जो परिमेय है। चरण 3: कभी-कभी अपरिमेय जैसे दिखने वाले पद पूरी तरह कट जाते हैं।
(x-\sqrt{3}=\(\sqrt{3}+2\)-\sqrt{3}=2), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Like irrational terms may cancel, so decide the nature only after simplifying. चरण 1: दिए गए (x) का मान रखें। चरण 2: (x-\sqrt{3}=\(\sqrt{3}+2\)-\sqrt{3}=2), जो परिमेय है। चरण 3: समान अपरिमेय पद कट सकते हैं, इसलिए सरल करने के बाद ही प्रकृति तय करें।
(\(2+\sqrt{3}\)+\(5-\sqrt{3}\)=7) because \(\sqrt{3}\) and \(-\sqrt{3}\) cancel.
Step 3
Exam Tip
Opposite irrational terms can produce a rational result. चरण 1: पहले समान अपरिमेय पदों को देखें। चरण 2: (\(2+\sqrt{3}\)+\(5-\sqrt{3}\)=7), क्योंकि \(\sqrt{3}\) और \(-\sqrt{3}\) कट जाते हैं। चरण 3: विपरीत अपरिमेय पदों से परिमेय उत्तर बन सकता है।
