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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

\(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?

What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. सांतTerminating

Step 1

Concept

अंश \(77=7\cdot 11\) है, इसलिए हर का (7) कट जाएगा। / The numerator \(77=7\cdot 11\), so the factor (7) in the denominator cancels.

Step 2

Why this answer is correct

सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। / The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 5^2\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

कठिन विकल्पों में हर के अतिरिक्त गुणनखंड अंश से कट सकते हैं। / In tricky questions, extra denominator factors may cancel with the numerator.

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\(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है? / What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\)?

Correct Answer: A. सांत / Terminating. Explanation: चरण 1: अंश \(77=7\cdot 11\) है, इसलिए हर का (7) कट जाएगा। चरण 2: सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: कठिन विकल्पों में हर के अतिरिक्त गुणनखंड अंश से कट सकते हैं। / Step 1: The numerator \(77=7\cdot 11\), so the factor (7) in the denominator cancels. Step 2: The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 5^2\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates. Step 3: In tricky questions, extra denominator factors may cancel with the numerator.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। / The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 5^2\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates.

What should I remember for this Mathematics concept?

कठिन विकल्पों में हर के अतिरिक्त गुणनखंड अंश से कट सकते हैं। / In tricky questions, extra denominator factors may cancel with the numerator.