Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

\(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है?

What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\)?

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Correct Answer

A. सांतTerminating

Step 1

Concept

The numerator \(77=7\cdot 11\), so the factor (7) in the denominator cancels.

Step 2

Why this answer is correct

The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 5^2\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates.

Step 3

Exam Tip

In tricky questions, extra denominator factors may cancel with the numerator. चरण 1: अंश \(77=7\cdot 11\) है, इसलिए हर का (7) कट जाएगा। चरण 2: सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: कठिन विकल्पों में हर के अतिरिक्त गुणनखंड अंश से कट सकते हैं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\) के दशमलव प्रसार का सही प्रकार क्या है? / What is the correct type of decimal expansion of \(\frac{77}{2^3\cdot 5^2\cdot 7}\)?

Correct Answer: A. सांत / Terminating. Explanation: चरण 1: अंश \(77=7\cdot 11\) है, इसलिए हर का (7) कट जाएगा। चरण 2: सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: कठिन विकल्पों में हर के अतिरिक्त गुणनखंड अंश से कट सकते हैं। / Step 1: The numerator \(77=7\cdot 11\), so the factor (7) in the denominator cancels. Step 2: The reduced denominator becomes \(2^3\cdot 5^2\), containing only (2) and (5). Hence the decimal terminates. Step 3: In tricky questions, extra denominator factors may cancel with the numerator.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The numerator \(77=7\cdot 11\), so the factor (7) in the denominator cancels.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In tricky questions, extra denominator factors may cancel with the numerator. चरण 1: अंश \(77=7\cdot 11\) है, इसलिए हर का (7) कट जाएगा। चरण 2: सरलतम हर \(2^3\cdot 5^2\) बचेगा, जिसमें केवल (2) और (5) हैं। इसलिए दशमलव सांत होगा। चरण 3: कठिन विकल्पों में हर के अतिरिक्त गुणनखंड अंश से कट सकते हैं।