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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

\(\frac{35}{2^2\cdot 5\cdot 7^2}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

What type of decimal expansion will \(\frac{35}{2^2\cdot 5\cdot 7^2}\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(35=5\cdot 7\) है। / \(35=5\cdot 7\).

Step 2

Why this answer is correct

हर से (5) और एक (7) कटेगा, पर एक (7) बच जाएगा। सरलतम हर \(2^2\cdot 7\) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The factor (5) and one (7) cancel, but one (7) remains. The reduced denominator is \(2^2\cdot 7\). So the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

आंशिक कटौती के बाद बचे गुणनखंड को जरूर देखें। / After partial cancellation, check what factor remains.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{35}{2^2\cdot 5\cdot 7^2}\) का दशमलव प्रसार कैसा होगा? / What type of decimal expansion will \(\frac{35}{2^2\cdot 5\cdot 7^2}\) have?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: \(35=5\cdot 7\) है। चरण 2: हर से (5) और एक (7) कटेगा, पर एक (7) बच जाएगा। सरलतम हर \(2^2\cdot 7\) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: आंशिक कटौती के बाद बचे गुणनखंड को जरूर देखें। / Step 1: \(35=5\cdot 7\). Step 2: The factor (5) and one (7) cancel, but one (7) remains. The reduced denominator is \(2^2\cdot 7\). So the decimal is non-terminating recurring. Step 3: After partial cancellation, check what factor remains.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

हर से (5) और एक (7) कटेगा, पर एक (7) बच जाएगा। सरलतम हर \(2^2\cdot 7\) है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / The factor (5) and one (7) cancel, but one (7) remains. The reduced denominator is \(2^2\cdot 7\). So the decimal is non-terminating recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

आंशिक कटौती के बाद बचे गुणनखंड को जरूर देखें। / After partial cancellation, check what factor remains.