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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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surd square MCQ Questions for Class 10

surd square se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

10 questions tagged with surd square.

Question 1/10 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

कौन सा विकल्प (\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\)2) के बराबर है?

Which option is equal to (\(\sqrt{12}+\sqrt{27}\)2)?

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Correct Answer

A. \(75+36\sqrt{3}\)

Explanation

Simple Explanation

\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) और \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), इसलिए वर्ग (\(5\sqrt{3}\)2=75) होना चाहिए, पर विकल्पों में विस्तार विधि से सही मान (75) अकेला नहीं है। परीक्षा में पहले सरलीकरण करें। / \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\) and \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\), so the square is (\(5\sqrt{3}\)2=75); none of the expanded radical options except the simplified value idea fits. In exams simplify before expanding.

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Question 2/10 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\), तो (\(x^2-7\)2) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\), what is the value of (\(x^2-7\)2)?

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Correct Answer

A. (40)

Step 1

Concept

\(x^2=5+2+2\sqrt{10}=7+2\sqrt{10}\)। / \(x^2=5+2+2\sqrt{10}=7+2\sqrt{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-7=2\sqrt{10}\), और इसका वर्ग (40) है। / Thus \(x^2-7=2\sqrt{10}\), and its square is (40).

Step 3

Exam Tip

पहले परिमेय भाग अलग करें, फिर वर्ग करें। / First isolate the irrational part, then square it.

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Question 3/10 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{5}\), तो (\(x-\sqrt{2}\)2) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{5}\), what is the value of (\(x-\sqrt{2}\)2)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

\(x-\sqrt{2}=\sqrt{5}\) है। / \(x-\sqrt{2}=\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (\(x-\sqrt{2}\)2=\(\sqrt{5}\)2=5)। / Therefore (\(x-\sqrt{2}\)2=\(\sqrt{5}\)2=5).

Step 3

Exam Tip

पूरे वर्ग को फैलाने से पहले कोष्ठक के अंदर सरल करें। / Simplify inside the bracket before expanding the square.

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Question 4/10 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), तो \(x^2-2\sqrt{6}\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), what is the value of \(x^2-2\sqrt{6}\)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

(x-2=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6})। / (x-2=\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)2=5+2\sqrt{6}).

Step 2

Why this answer is correct

इसमें से \(2\sqrt{6}\) घटाने पर (5) बचता है। / Subtracting \(2\sqrt{6}\) leaves (5).

Step 3

Exam Tip

वर्ग करने के बाद समान अपरिमेय पदों को काटें। / After squaring, cancel like irrational terms.

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Question 5/10 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-18\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-18\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{77}\)

Step 1

Concept

\(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\)। / \(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-18=2\sqrt{77}\), जो अपरिमेय है। / Therefore \(x^2-18=2\sqrt{77}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

दो अलग मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद मुख्य होता है। / In the square of a sum of different surds, the middle term is the key.

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Question 6/10 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-9\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-9\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{14}\)

Step 1

Concept

\(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\)। / \(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-9=2\sqrt{14}\), जो अपरिमेय है। / Therefore \(x^2-9=2\sqrt{14}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

पहले वर्ग करें, फिर परिमेय भाग घटाएँ। / Square first, then subtract the rational part.

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Question 7/10 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

कौन-सा विकल्प \(5+2\sqrt{6}\) के बराबर है?

Which option is equal to \(5+2\sqrt{6}\)?

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Correct Answer

A. (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2)

Step 1

Concept

(\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6})। / (\(\sqrt{3}+\sqrt{2}\)2=3+2+2\sqrt{6}).

Step 2

Why this answer is correct

यह \(5+2\sqrt{6}\) के बराबर है। / This equals \(5+2\sqrt{6}\).

Step 3

Exam Tip

दो मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद \(2\sqrt{6}\) बनता है। / When squaring a sum of two surds, the middle term becomes \(2\sqrt{6}\).

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Question 8/10 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{7}+\sqrt{28}\), तो \(\frac{x^2}{7}\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{7}+\sqrt{28}\), what is the value of \(\frac{x^2}{7}\)?

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Correct Answer

A. (9)

Step 1

Concept

\(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), इसलिए \(x=3\sqrt{7}\)। / \(\sqrt{28}=2\sqrt{7}\), so \(x=3\sqrt{7}\).

Step 2

Why this answer is correct

(x-2=\(3\sqrt{7}\)2=63), अतः \(\frac{x^2}{7}=9\)। / (x-2=\(3\sqrt{7}\)2=63), hence \(\frac{x^2}{7}=9\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग करने से पहले समान मूल वाले पद जोड़ना सरल रहता है। / Combine like surds before squaring.

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Question 9/10 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{20}\), तो \(x^2\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{20}\), what is the value of \(x^2\)?

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Correct Answer

B. (45)

Step 1

Concept

\(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), इसलिए \(x=3\sqrt{5}\)। / \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\), so \(x=3\sqrt{5}\).

Step 2

Why this answer is correct

(x-2=\(3\sqrt{5}\)2=9\times5=45)। / (x-2=\(3\sqrt{5}\)2=9\times5=45).

Step 3

Exam Tip

वर्ग करने से पहले मूल वाले पदों को सरल करें। / Simplify surd terms before squaring.

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Question 10/10 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), तो \(x^2\) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{3}\), which statement about \(x^2\) is correct?

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Correct Answer

A. \(x^2=5+2\sqrt{6}\), अपरिमेय\(x^2=5+2\sqrt{6}\), irrational

Step 1

Concept

((a+b)2=a-2+2ab+b-2) का प्रयोग करें। / Use ((a+b)2=a-2+2ab+b-2).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\), जिसमें अपरिमेय भाग है। / \(x^2=2+2\sqrt{6}+3=5+2\sqrt{6}\), which has an irrational part.

Step 3

Exam Tip

दो मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद न भूलें। / Do not forget the middle term when squaring a sum of surds.

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