Class 10 Mathematics Real Numbers Irrational numbers Expert Level 13

यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-9\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-9\)?

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Correct Answer

A. \(2\sqrt{14}\)

Step 1

Concept

\(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\).

Step 2

Why this answer is correct

Therefore \(x^2-9=2\sqrt{14}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

Square first, then subtract the rational part. चरण 1: \(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\)। चरण 2: इसलिए \(x^2-9=2\sqrt{14}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: पहले वर्ग करें, फिर परिमेय भाग घटाएँ।

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यदि \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-9\) का मान क्या है? / If \(x=\sqrt{2}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-9\)?

Correct Answer: A. \(2\sqrt{14}\). Explanation: चरण 1: \(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\)। चरण 2: इसलिए \(x^2-9=2\sqrt{14}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: पहले वर्ग करें, फिर परिमेय भाग घटाएँ। / Step 1: \(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\). Step 2: Therefore \(x^2-9=2\sqrt{14}\), which is irrational. Step 3: Square first, then subtract the rational part.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Square first, then subtract the rational part. चरण 1: \(x^2=2+7+2\sqrt{14}=9+2\sqrt{14}\)। चरण 2: इसलिए \(x^2-9=2\sqrt{14}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: पहले वर्ग करें, फिर परिमेय भाग घटाएँ।