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यदि \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-18\) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-18\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2\sqrt{77}\)

Step 1

Concept

\(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\)। / \(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-18=2\sqrt{77}\), जो अपरिमेय है। / Therefore \(x^2-18=2\sqrt{77}\), which is irrational.

Step 3

Exam Tip

दो अलग मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद मुख्य होता है। / In the square of a sum of different surds, the middle term is the key.

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), तो \(x^2-18\) का मान क्या है? / If \(x=\sqrt{11}+\sqrt{7}\), what is the value of \(x^2-18\)?

Correct Answer: A. \(2\sqrt{77}\). Explanation: चरण 1: \(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\)। चरण 2: इसलिए \(x^2-18=2\sqrt{77}\), जो अपरिमेय है। चरण 3: दो अलग मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद मुख्य होता है। / Step 1: \(x^2=11+7+2\sqrt{77}=18+2\sqrt{77}\). Step 2: Therefore \(x^2-18=2\sqrt{77}\), which is irrational. Step 3: In the square of a sum of different surds, the middle term is the key.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(x^2-18=2\sqrt{77}\), जो अपरिमेय है। / Therefore \(x^2-18=2\sqrt{77}\), which is irrational.

What should I remember for this Mathematics concept?

दो अलग मूलों के योग का वर्ग करते समय बीच वाला पद मुख्य होता है। / In the square of a sum of different surds, the middle term is the key.