Inside, \(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{4}y^{-1}}=x^{-6}y^{4}\), and raising to (-1) gives \(x^{6}y^{-4}\). In exams, subtract exponents during division.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. \(x^{6}y^{-4}\). Inside, \(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{4}y^{-1}}=x^{-6}y^{4}\), and raising to (-1) gives \(x^{6}y^{-4}\). In exams, subtract exponents during division.
Step 3
Exam Tip
अंदर \(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{4}y^{-1}}=x^{-6}y^{4}\), और (-1) घात लेने पर \(x^{6}y^{-4}\) मिलता है। परीक्षा में भाग में घात घटती है।
Thus \(x^2-7=2\sqrt{10}\), and its square is (40).
Step 3
Exam Tip
First isolate the irrational part, then square it. चरण 1: \(x^2=5+2+2\sqrt{10}=7+2\sqrt{10}\)। चरण 2: इसलिए \(x^2-7=2\sqrt{10}\), और इसका वर्ग (40) है। चरण 3: पहले परिमेय भाग अलग करें, फिर वर्ग करें।
With \(x=1+\sqrt{2}\), \(x-2=\sqrt{2}-1\), so the product (\(1+\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}-1\)=1).
Step 3
Exam Tip
Recognizing conjugate-like forms makes calculation shorter. चरण 1: (x-2-2x=x(x-2)) है। चरण 2: \(x=1+\sqrt{2}\) रखने पर \(x-2=\sqrt{2}-1\), इसलिए गुणन (\(1+\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}-1\)=1) मिलता है। चरण 3: संयुग्मी जैसे रूपों को पहचानने से गणना छोटी होती है।
Simplify the square and the multiplication separately. चरण 1: (x-2=\(\sqrt{7}\)2=7)। चरण 2: \(4x=4\sqrt{7}\), इसलिए \(x^2+4x=7+4\sqrt{7}\)। चरण 3: वर्ग और गुणा को अलग-अलग सरल करें।
Simplify the square and the multiplication separately. चरण 1: (x-2=\(\sqrt{5}\)2=5)। चरण 2: \(3x=3\sqrt{5}\), इसलिए \(x^2+3x=5+3\sqrt{5}\)। चरण 3: वर्ग और गुणा को अलग-अलग सरल करें।
Simplify the square and the product separately. चरण 1: (x-2=\(\sqrt{3}\)2=3)। चरण 2: \(2x=2\sqrt{3}\), इसलिए \(x^2+2x=3+2\sqrt{3}\)। चरण 3: वर्ग और गुणा को अलग-अलग सरल करें।
