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Concept-wise Practice

algebraic-expression MCQ Questions for Class 10

algebraic-expression se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

13 questions tagged with algebraic-expression.

Question 1/13 Expert Mathematics Polynomials Polynomials in one variable Class 10 Level 48

यदि \(\alpha,\beta\), \(x^2-9x+20\) के शून्यक हैं, तो (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)) का मान क्या है?

If \(\alpha,\beta\) are zeroes of \(x^2-9x+20\), what is the value of (\(\alpha+2\)\(\beta+2\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (42)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=9\) और \(\alpha\beta=20\) हैं। (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=\alpha\beta+2\(\alpha+\beta\)+4=20+18+4=42)। / \(\alpha+\beta=9\) and \(\alpha\beta=20\). (\(\alpha+2\)\(\beta+2\)=\alpha\beta+2\(\alpha+\beta\)+4=20+18+4=42).

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Question 2/13 Hard Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 45

(\left\(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{4}y^{-1}}\right\)^{-1}) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of (\left\(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{4}y^{-1}}\right\)^{-1})?

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Correct Answer

A. \(x^{6}y^{-4}\)

Explanation

Simple Explanation

अंदर \(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{4}y^{-1}}=x^{-6}y^{4}\), और (-1) घात लेने पर \(x^{6}y^{-4}\) मिलता है। परीक्षा में भाग में घात घटती है। / Inside, \(\frac{x^{-2}y^{3}}{x^{4}y^{-1}}=x^{-6}y^{4}\), and raising to (-1) gives \(x^{6}y^{-4}\). In exams, subtract exponents during division.

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Question 3/13 Easy Mathematics Polynomials Operations on real numbers and the laws of exponents Class 10 Level 43

((xy)4) का सही विस्तार कौन सा है?

Which is the correct expansion of ((xy)4)?

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Correct Answer

A. \(x^4y^4\)

Explanation

Simple Explanation

गुणनफल की घात हर गुणक पर लगती है इसलिए ((xy)4=x-4y-4)। योग और गुणनफल के नियम अलग होते हैं। / The power of a product applies to each factor, so ((xy)4=x-4y-4). Rules for sums and products are different.

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Question 4/13 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि द्विघात समीकरण \(x^2-16x+63=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं, तो \((\alpha-7)(\beta-7)\) का मान क्या होगा?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are the roots of the quadratic equation \(x^2-16x+63=0\), what is the value of \((\alpha-7)(\beta-7)\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(0\)

Explanation

Simple Explanation

वियत के सूत्र से \(\alpha+\beta=16\) और \(\alpha\beta=63\)। अतः \((\alpha-7)(\beta-7)=\alpha\beta-7(\alpha+\beta)+49=63-7(16)+49=0\)। इसलिए सही उत्तर A है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में मूल ज्ञात किए बिना मूलों के योग और गुणनफल का उपयोग करें। / By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=16\) and \(\alpha\beta=63\). Therefore, \((\alpha-7)(\beta-7)=\alpha\beta-7(\alpha+\beta)+49=63-7(16)+49=0\). Hence, option A is correct. Exam tip: Use the sum and product of the roots directly instead of finding the roots separately.

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Question 5/13 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि समीकरण \(x^2-14x+48=0\) के मूल \(\alpha\) और \(\beta\) हैं, तो \((\alpha-6)(\beta-6)\) का मान क्या होगा?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are the roots of the equation \(x^2-14x+48=0\), what is the value of \((\alpha-6)(\beta-6)\)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

विएटा के सूत्रों से \(\alpha+\beta=14\) और \(\alpha\beta=48\)। अतः \((\alpha-6)(\beta-6)=\alpha\beta-6(\alpha+\beta)+36=48-6(14)+36=0\)। इसलिए सही उत्तर A है। विकल्प C केवल \(\alpha\beta\) का मान है, पूरी अभिव्यक्ति का नहीं। परीक्षा टिप: ऐसे प्रश्नों में मूलों को अलग-अलग ज्ञात करने के बजाय पहले योग और गुणनफल का उपयोग करें। / By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=14\) and \(\alpha\beta=48\). Therefore, \((\alpha-6)(\beta-6)=\alpha\beta-6(\alpha+\beta)+36=48-6(14)+36=0\). Hence, option A is correct. Option C is only the value of \(\alpha\beta\), not of the complete expression. Exam tip: In such questions, use the sum and product of the roots instead of finding the roots separately.

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Question 6/13 Expert Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 28

यदि \(\alpha\) और \(\beta\), समीकरण \(x^2-9x+18=0\) के मूल हैं, तो (\(\alpha-3\)\(\beta-3\)) का मान क्या है?

If \(\alpha\) and \(\beta\) are the roots of the equation \(x^2-9x+18=0\), what is the value of (\(\alpha-3\)\(\beta-3\))?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

वियत के सूत्रों से \(\alpha+\beta=9\) और \(\alpha\beta=18\)। अतः (\(\alpha-3\)\(\beta-3\)=\alpha\beta-3\(\alpha+\beta\)+9=18-3(9)+9=0)। इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि \(\alpha-3\)\(\beta-3\) में दोनों मूलों से 3 घटाने के बाद गुणन करना है; केवल मूलों के गुणनफल को बदलना पर्याप्त नहीं है। / By Vieta’s formulas, \(\alpha+\beta=9\) and \(\alpha\beta=18\). Therefore, (\(\alpha-3\)\(\beta-3\)=\alpha\beta-3\(\alpha+\beta\)+9=18-3(9)+9=0). Hence, option A is correct. Exam tip: expand the product carefully; subtracting 3 from each root introduces the middle term (-3\(\alpha+\beta\)), which is often missed.

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Question 7/13 Hard Mathematics Quadratic Equations Introduction to Quadratic Equations Class 10 Level 29

यदि समीकरण \\(x^2-10x+21=0\\) के मूल \\(\\alpha,\\beta\\) हैं, तो \\((\\alpha-3)(\\beta-3)\\) का मान क्या है?

If \\(\\alpha,\\beta\\) are the roots of the equation \\(x^2-10x+21=0\\), what is the value of \\((\\alpha-3)(\\beta-3)\\)?

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Correct Answer

A. 0

Explanation

Simple Explanation

वियत के सूत्रों से \\(\\alpha+\\beta=10\\) और \\(\\alpha\\beta=21\\)। अतः \\((\\alpha-3)(\\beta-3)=\\alpha\\beta-3(\\alpha+\\beta)+9=21-3(10)+9=0\\)। विकल्प 21 केवल \\(\\alpha\\beta\\) का मान है, पूरी अभिव्यक्ति का नहीं। परीक्षा-युक्ति: ऐसी अभिव्यक्तियों में पहले मूलों का योग और गुणनफल निकालकर विस्तार करें। / By Vieta’s formulas, \\(\\alpha+\\beta=10\\) and \\(\\alpha\\beta=21\\)। Therefore, \\((\\alpha-3)(\\beta-3)=\\alpha\\beta-3(\\alpha+\\beta)+9=21-3(10)+9=0\\)। Option 21 is only the product \\(\\alpha\\beta\\), not the value of the complete expression. Exam tip: For expressions involving the roots, first use the sum and product of roots, then expand systematically.

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Question 8/13 Expert Mathematics Polynomials Irrational numbers and real numbers Class 10 Level 26

यदि \(\alpha=4+\sqrt{15}\) और \(\beta=4-\sqrt{15}\), तो \(\alpha+\beta+\alpha\beta\) क्या है?

If \(\alpha=4+\sqrt{15}\) and \(\beta=4-\sqrt{15}\), what is \(\alpha+\beta+\alpha\beta\)?

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Correct Answer

A. (9)

Explanation

Simple Explanation

\(\alpha+\beta=8\) और \(\alpha\beta=16-15=1\), इसलिए कुल (9) है। परीक्षा में योग और गुणनफल अलग-अलग निकालें। / \(\alpha+\beta=8\) and \(\alpha\beta=16-15=1\), so the total is (9). In exams find the sum and product separately.

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Question 9/13 Expert Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\), तो (\(x^2-7\)2) का मान क्या है?

If \(x=\sqrt{5}+\sqrt{2}\), what is the value of (\(x^2-7\)2)?

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Correct Answer

A. (40)

Step 1

Concept

\(x^2=5+2+2\sqrt{10}=7+2\sqrt{10}\)। / \(x^2=5+2+2\sqrt{10}=7+2\sqrt{10}\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2-7=2\sqrt{10}\), और इसका वर्ग (40) है। / Thus \(x^2-7=2\sqrt{10}\), and its square is (40).

Step 3

Exam Tip

पहले परिमेय भाग अलग करें, फिर वर्ग करें। / First isolate the irrational part, then square it.

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Question 10/13 Hard Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(x=1+\sqrt{2}\), तो \(x^2-2x\) का मान क्या है?

If \(x=1+\sqrt{2}\), what is the value of \(x^2-2x\)?

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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

(x-2-2x=x(x-2)) है। / (x-2-2x=x(x-2)).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=1+\sqrt{2}\) रखने पर \(x-2=\sqrt{2}-1\), इसलिए गुणन (\(1+\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}-1\)=1) मिलता है। / With \(x=1+\sqrt{2}\), \(x-2=\sqrt{2}-1\), so the product (\(1+\sqrt{2}\)\(\sqrt{2}-1\)=1).

Step 3

Exam Tip

संयुग्मी जैसे रूपों को पहचानने से गणना छोटी होती है। / Recognizing conjugate-like forms makes calculation shorter.

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Question 11/13 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 15

यदि \(x=\sqrt{7}\), तो \(x^2+4x\) किसके बराबर है?

If \(x=\sqrt{7}\), what is \(x^2+4x\) equal to?

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Correct Answer

A. \(7+4\sqrt{7}\)

Step 1

Concept

(x-2=\(\sqrt{7}\)2=7)। / (x-2=\(\sqrt{7}\)2=7).

Step 2

Why this answer is correct

\(4x=4\sqrt{7}\), इसलिए \(x^2+4x=7+4\sqrt{7}\)। / \(4x=4\sqrt{7}\), so \(x^2+4x=7+4\sqrt{7}\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग और गुणा को अलग-अलग सरल करें। / Simplify the square and the multiplication separately.

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Question 12/13 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 14

यदि \(x=\sqrt{5}\), तो \(x^2+3x\) किसके बराबर है?

If \(x=\sqrt{5}\), what is \(x^2+3x\) equal to?

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Correct Answer

A. \(5+3\sqrt{5}\)

Step 1

Concept

(x-2=\(\sqrt{5}\)2=5)। / (x-2=\(\sqrt{5}\)2=5).

Step 2

Why this answer is correct

\(3x=3\sqrt{5}\), इसलिए \(x^2+3x=5+3\sqrt{5}\)। / \(3x=3\sqrt{5}\), so \(x^2+3x=5+3\sqrt{5}\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग और गुणा को अलग-अलग सरल करें। / Simplify the square and the multiplication separately.

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Question 13/13 Medium Mathematics Real Numbers Irrational numbers Class 10 Level 13

यदि \(x=\sqrt{3}\), तो \(x^2+2x\) किसके बराबर है?

If \(x=\sqrt{3}\), what is \(x^2+2x\) equal to?

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Correct Answer

A. \(3+2\sqrt{3}\)

Step 1

Concept

(x-2=\(\sqrt{3}\)2=3)। / (x-2=\(\sqrt{3}\)2=3).

Step 2

Why this answer is correct

\(2x=2\sqrt{3}\), इसलिए \(x^2+2x=3+2\sqrt{3}\)। / \(2x=2\sqrt{3}\), so \(x^2+2x=3+2\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

वर्ग और गुणा को अलग-अलग सरल करें। / Simplify the square and the product separately.

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