(\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\)=6-2=4), which is rational.
Step 3
Exam Tip
Identifying conjugates helps remove radicals quickly. चरण 1: पहला विकल्प संयुग्मी पदों का गुणनफल है। चरण 2: (\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)\(\sqrt{6}-\sqrt{2}\)=6-2=4), जो परिमेय है। चरण 3: संयुग्मी पद पहचानने से वर्गमूल जल्दी हट जाते हैं।
(\(\sqrt{3}+1\)\(\sqrt{3}-1\)=3-1=2) which is rational.
Step 3
Exam Tip
Product of conjugates often removes the radical. चरण 1: यह अंतर के वर्ग का रूप है। चरण 2: (\(\sqrt{3}+1\)\(\sqrt{3}-1\)=3-1=2) जो परिमेय है। चरण 3: संयुग्मी पदों का गुणनफल अक्सर वर्गमूल हटा देता है।
The conjugate of the denominator is \(\sqrt{6}+\sqrt{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The denominator becomes (\(\sqrt{6}\)2-\(\sqrt{5}\)2=6-5=1).
Step 3
Exam Tip
When the denominator is a difference of two surds, multiply by its conjugate. चरण 1: हर का संयुग्मी \(\sqrt{6}+\sqrt{5}\) है। चरण 2: हर (\(\sqrt{6}\)2-\(\sqrt{5}\)2=6-5=1) बनता है। चरण 3: जब हर में दो मूलों का अंतर हो, तो संयुग्मी से गुणा करें।
In conjugate multiplication, the middle irrational terms cancel. चरण 1: यह संयुग्मी संख्याओं का गुणन है। चरण 2: (\(1+\sqrt{2}\)\(1-\sqrt{2}\)=1-\(\sqrt{2}\)2=1-2=-1)। चरण 3: संयुग्मी गुणन में बीच के अपरिमेय पद कट जाते हैं।
In conjugate multiplication, directly use the difference of squares. चरण 1: यह ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) का रूप है। चरण 2: (42-\(\sqrt{7}\)2=16-7=9)। चरण 3: संयुग्म गुणन में वर्गों का अंतर सीधे लगाएं।
In conjugate multiplication, directly use difference of squares. चरण 1: यह ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) का रूप है। चरण 2: (32-\(\sqrt{5}\)2=9-5=4)। चरण 3: संयुग्म गुणन में वर्गों का अंतर सीधे लगाएं।
For conjugate products, difference of squares gives the answer quickly. चरण 1: यह ((a+b)(a-b)=a-2-b-2) का रूप है। चरण 2: (22-\(\sqrt{3}\)2=4-3=1)। चरण 3: संयुग्म रूप वाले गुणन में वर्गों का अंतर जल्दी उत्तर देता है।
