If p = 6 - √35, what is the value of 1/p - p?यदि p = 6 - √35, तो 1/p - p का मान क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2√352√35
The governing concept is rationalisation by multiplying by the conjugate. Since p=6−√35, its reciprocal is 1/(6−√35). Multiply numerator and denominator by 6+√35: 1/p=(6+√35)/[(6−√35)(6+√35)]=(6+√35)/(36−35)=6+√35. Now subtract p: 1/p−p=(6+√35)−(6−√35)=2√35. Therefore option A is correct. Option B incorrectly cancels the radical terms, option C loses the factor 2 produced when subtracting a negative radical, and option D introduces an unsupported factor 6. The denominator is non-zero because √35 is less than 6, so the reciprocal is well defined.इस प्रश्न में संयुग्मी से परिमेयकरण की अवधारणा लागू होती है। p=6−√35 है, इसलिए 1/p=1/(6−√35)। अंश और हर को संयुग्मी 6+√35 से गुणा करने पर 1/p=(6+√35)/[(6−√35)(6+√35)]=(6+√35)/(36−35)=6+√35 प्राप्त होता है। अब p घटाने पर 1/p−p=(6+√35)−(6−√35)=2√35 मिलता है। अतः विकल्प A सही है। विकल्प B में मूल वाले पदों को अनुचित रूप से हटा दिया गया है, विकल्प C में ऋणात्मक मूल पद घटाने से मिलने वाला 2 का गुणक छूट गया है और विकल्प D में कोई आधारहीन 6 का गुणक जोड़ा गया है। √35<6 होने से p अशून्य है और व्युत्क्रम परिभाषित है।
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