परिमेय संख्या की सटीक परिभाषा क्या है?

Correct Answer: A. जिसे \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखा जा सके जहाँ p और q पूर्णांक हों और \(q\neq0\) / It can be written as \(\frac{p}{q}\) where p and q are integers and \(q\neq0\). Explanation: परिमेय संख्या वह संख्या है जिसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में लिखा जा सके: \(\frac{p}{q}\) जहाँ p और q पूर्णांक हों और \(q\neq0\)। परिमेय संख्याओं का दशमलव स्वरूप या तो समाप्त होता है या अनंत परावर्ती (repeating) होता है—इसलिए विकल्प B गलत है क्योंकि वह "हमेशा" अनंत आवर्ती होने का दावा करता है। विकल्प C गलत है क्योंकि सभी पूर्णांक परिमेय होते हैं पर सभी परिमेय पूर्णांक नहीं होते (उदाहरण: \(\frac{1}{2}\))। विकल्प D गलत है क्योंकि हर परिमेय संख्या का दशमलव रूप होता है (या terminating या repeating)। परीक्षा टिप: किसी संख्या को परखने के लिए उसे सरल भिन्न के रूप में लिखने की कोशिश करें; अगर पूर्णांक भाग और हर/हर के रूप में लिखा जा सके तो वह परिमेय है। / A rational number can be expressed as a ratio of two integers: \(\frac{p}{q}\) with p and q integers and \(q\neq0\). Rational numbers have decimal expansions that are either terminating or repeating—so option B is incorrect because it claims "always non-terminating repeating." Option C is incorrect because integers are a subset of rationals but not the whole set (for example \(\frac{1}{2}\)). Option D is incorrect because every rational number has a decimal representation (terminating or repeating). Exam tip: try to write the number as a simplified fraction; if you can express it as \(\frac{p}{q}\) with integers, it is rational.