Which statement is correct about √11?√11 के बारे में कौन-सा कथन सही है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: It is irrationalयह अपरिमेय है
A square root of a positive integer is rational only when the integer is a perfect square. The nearby perfect squares are 9 and 16, and 11 is neither of them. Therefore √11 cannot be written as a ratio of integers and is irrational. It is nevertheless a real number, because it has a point on the real number line and a positive decimal value approximately 3.316. It is not an integer or a natural number, since squaring any integer does not give 11; it is certainly not zero because 0² = 0, not 11. Thus option A is the only correct statement. The key test is whether the radicand is a perfect square, not whether the root symbol appears in the expression.किसी धनात्मक पूर्णांक का वर्गमूल तभी परिमेय होता है जब वह पूर्ण वर्ग हो। 11 पूर्ण वर्ग नहीं है; इसके निकट पूर्ण वर्ग 9 और 16 हैं। इसलिए √11 को दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता और यह अपरिमेय संख्या है। फिर भी यह वास्तविक संख्या है तथा इसका धनात्मक दशमलव मान लगभग 3.316 है। यह पूर्णांक या प्राकृतिक संख्या नहीं हो सकती, क्योंकि किसी भी पूर्णांक का वर्ग 11 नहीं होता। यह शून्य भी नहीं है, क्योंकि 0² = 0, 11 नहीं। इसलिए विकल्प A एकमात्र सही कथन है। ऐसे प्रश्नों में मुख्य जाँच यह है कि मूल के अंदर की संख्या पूर्ण वर्ग है या नहीं; केवल मूल चिह्न देखकर संख्या को अपरिमेय कहना पर्याप्त तर्क नहीं होगा।
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