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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 21

\(\frac{45}{2^5\cdot 3^2\cdot 5^4}\) को सरलतम रूप में लिखने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

After reducing \(\frac{45}{2^5\cdot 3^2\cdot 5^4}\) to lowest form, after how many decimal places will its decimal expansion terminate?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (5)

Step 1

Concept

\(45=3^2\cdot 5\) है। / \(45=3^2\cdot 5\).

Step 2

Why this answer is correct

कटौती के बाद हर \(2^5\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^5\cdot 5^3\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

Step 3

Exam Tip

दशमलव स्थान गिनने से पहले अंश और हर को सरलतम रूप में जरूर लिखें। / Always reduce the fraction before counting decimal places.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{45}{2^5\cdot 3^2\cdot 5^4}\) को सरलतम रूप में लिखने के बाद दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा? / After reducing \(\frac{45}{2^5\cdot 3^2\cdot 5^4}\) to lowest form, after how many decimal places will its decimal expansion terminate?

Correct Answer: C. (5). Explanation: चरण 1: \(45=3^2\cdot 5\) है। चरण 2: कटौती के बाद हर \(2^5\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: दशमलव स्थान गिनने से पहले अंश और हर को सरलतम रूप में जरूर लिखें। / Step 1: \(45=3^2\cdot 5\). Step 2: After cancellation, the denominator becomes \(2^5\cdot 5^3\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places. Step 3: Always reduce the fraction before counting decimal places.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

कटौती के बाद हर \(2^5\cdot 5^3\) बचेगा। बड़ी घात (5) है, इसलिए दशमलव (5) स्थानों पर समाप्त होगा। / After cancellation, the denominator becomes \(2^5\cdot 5^3\). The larger exponent is (5), so the decimal terminates after (5) places.

What should I remember for this Mathematics concept?

दशमलव स्थान गिनने से पहले अंश और हर को सरलतम रूप में जरूर लिखें। / Always reduce the fraction before counting decimal places.