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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 18

\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय \(q\neq0\) लिखना क्यों आवश्यक है?

Why is it necessary to write \(q\neq0\) while proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर शून्य होगा तो \(\frac{p}{q}\) परिभाषित नहीं होगाBecause if the denominator is zero, \(\frac{p}{q}\) is not defined

Step 1

Concept

परिमेय संख्या का रूप \(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\)। / The rational form \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\).

Step 2

Why this answer is correct

हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं रहती। / If the denominator is zero, the fraction is not defined.

Step 3

Exam Tip

प्रमाण की शुरुआत में यह शर्त लिखना जरूरी है। / This condition must be written at the beginning of the proof.

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\(\sqrt{3}\) की अपरिमेयता सिद्ध करते समय \(q\neq0\) लिखना क्यों आवश्यक है? / Why is it necessary to write \(q\neq0\) while proving the irrationality of \(\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. क्योंकि हर शून्य होगा तो \(\frac{p}{q}\) परिभाषित नहीं होगा / Because if the denominator is zero, \(\frac{p}{q}\) is not defined. Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या का रूप \(\frac{p}{q}\) तभी मान्य है जब \(q\neq0\)। चरण 2: हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं रहती। चरण 3: प्रमाण की शुरुआत में यह शर्त लिखना जरूरी है। / Step 1: The rational form \(\frac{p}{q}\) is valid only when \(q\neq0\). Step 2: If the denominator is zero, the fraction is not defined. Step 3: This condition must be written at the beginning of the proof.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर शून्य होने पर भिन्न परिभाषित नहीं रहती। / If the denominator is zero, the fraction is not defined.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रमाण की शुरुआत में यह शर्त लिखना जरूरी है। / This condition must be written at the beginning of the proof.