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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Expert Level 17

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (x) और (y) को सहअभाज्य लेते समय किस बात का ध्यान रखना जरूरी है?

While taking (x) and (y) coprime in the proof for \(\sqrt{5}\), what must be kept in mind?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y\neq0\) होना भी जरूरी हैIt is also necessary that \(y\neq0\)

Step 1

Concept

परिमेय संख्या \(\frac{x}{y}\) में हर शून्य नहीं हो सकता। / In a rational number \(\frac{x}{y}\), the denominator cannot be zero.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (x,y) सहअभाज्य पूर्णांक होने के साथ \(y\neq0\) भी लिखना चाहिए। / So along with (x,y) being coprime integers, \(y\neq0\) must also be written.

Step 3

Exam Tip

शर्तें पूरी लिखने से प्रमाण मजबूत बनता है। / Complete conditions make the proof stronger.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{5}\) के प्रमाण में (x) और (y) को सहअभाज्य लेते समय किस बात का ध्यान रखना जरूरी है? / While taking (x) and (y) coprime in the proof for \(\sqrt{5}\), what must be kept in mind?

Correct Answer: A. \(y\neq0\) होना भी जरूरी है / It is also necessary that \(y\neq0\). Explanation: चरण 1: परिमेय संख्या \(\frac{x}{y}\) में हर शून्य नहीं हो सकता। चरण 2: इसलिए (x,y) सहअभाज्य पूर्णांक होने के साथ \(y\neq0\) भी लिखना चाहिए। चरण 3: शर्तें पूरी लिखने से प्रमाण मजबूत बनता है। / Step 1: In a rational number \(\frac{x}{y}\), the denominator cannot be zero. Step 2: So along with (x,y) being coprime integers, \(y\neq0\) must also be written. Step 3: Complete conditions make the proof stronger.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (x,y) सहअभाज्य पूर्णांक होने के साथ \(y\neq0\) भी लिखना चाहिए। / So along with (x,y) being coprime integers, \(y\neq0\) must also be written.

What should I remember for this Mathematics concept?

शर्तें पूरी लिखने से प्रमाण मजबूत बनता है। / Complete conditions make the proof stronger.