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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects List

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में अंतिम विरोधाभास क्या होता है?

What is the final contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (p) और (q) दोनों सम मिलते हैंBoth (p) and (q) are found even

Step 1

Concept

At the start, (p) and (q) were assumed coprime.

Step 2

Why this answer is correct

The proof shows both (p) and (q) are even, so they have common factor (2).

Step 3

Exam Tip

This contradiction shows that \(\sqrt{2}\) is not rational. चरण 1: शुरुआत में (p) और (q) को सहअभाज्य माना गया था। चरण 2: प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, यानी दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: यही विरोधाभास दिखाता है कि \(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है।

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FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\sqrt{2}\) के प्रमाण में अंतिम विरोधाभास क्या होता है? / What is the final contradiction in the proof of \(\sqrt{2}\)?

Correct Answer: A. (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं / Both (p) and (q) are found even. Explanation: चरण 1: शुरुआत में (p) और (q) को सहअभाज्य माना गया था। चरण 2: प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, यानी दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: यही विरोधाभास दिखाता है कि \(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है। / Step 1: At the start, (p) and (q) were assumed coprime. Step 2: The proof shows both (p) and (q) are even, so they have common factor (2). Step 3: This contradiction shows that \(\sqrt{2}\) is not rational.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

At the start, (p) and (q) were assumed coprime.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

This contradiction shows that \(\sqrt{2}\) is not rational. चरण 1: शुरुआत में (p) और (q) को सहअभाज्य माना गया था। चरण 2: प्रमाण में (p) और (q) दोनों सम मिलते हैं, यानी दोनों में (2) साझा गुणनखंड है। चरण 3: यही विरोधाभास दिखाता है कि \(\sqrt{2}\) परिमेय नहीं है।