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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Proof of irrationality of √2, √3, √5 Easy Level 16

\(\sqrt{2}\) को अपरिमेय सिद्ध करने के लिए सबसे पहले कौन सी मान्यता ली जाती है?

Which assumption is taken first to prove that \(\sqrt{2}\) is irrational?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}\) परिमेय है और \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p) और (q) सहअभाज्य हैं\(\sqrt{2}\) is rational and \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime

Step 1

Concept

विरोधाभास विधि में हम कथन के उलटे को सही मानकर शुरू करते हैं। / In the contradiction method, we begin by assuming the opposite statement.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखते हैं, जहां (p) और (q) सहअभाज्य हों। / So we assume \(\sqrt{2}\) is rational and write it as \(\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में शुरुआत साफ लिखना बहुत जरूरी है। / In exams, write the starting assumption clearly.

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\(\sqrt{2}\) को अपरिमेय सिद्ध करने के लिए सबसे पहले कौन सी मान्यता ली जाती है? / Which assumption is taken first to prove that \(\sqrt{2}\) is irrational?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}\) परिमेय है और \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), जहां (p) और (q) सहअभाज्य हैं / \(\sqrt{2}\) is rational and \(\sqrt{2}=\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime. Explanation: चरण 1: विरोधाभास विधि में हम कथन के उलटे को सही मानकर शुरू करते हैं। चरण 2: इसलिए \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखते हैं, जहां (p) और (q) सहअभाज्य हों। चरण 3: परीक्षा में शुरुआत साफ लिखना बहुत जरूरी है। / Step 1: In the contradiction method, we begin by assuming the opposite statement. Step 2: So we assume \(\sqrt{2}\) is rational and write it as \(\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime. Step 3: In exams, write the starting assumption clearly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए \(\sqrt{2}\) को परिमेय मानकर \(\frac{p}{q}\) के रूप में लिखते हैं, जहां (p) और (q) सहअभाज्य हों। / So we assume \(\sqrt{2}\) is rational and write it as \(\frac{p}{q}\), where (p) and (q) are coprime.

What should I remember for this Mathematics concept?

परीक्षा में शुरुआत साफ लिखना बहुत जरूरी है। / In exams, write the starting assumption clearly.