\(110=2\cdot 5\cdot 11\), so (11) remains in the denominator. Hence the decimal is non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate. चरण 1: \(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\) है। चरण 2: \(110=2\cdot 5\cdot 11\), जिसमें (11) बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड रहे तो सांत नहीं होगा।
Therefore the decimal expansion is terminating. चरण 1: सरल करने के बाद हर (20) है। चरण 2: \(20=2^2\times5\), इसलिए हर में केवल (2) और (5) हैं। चरण 3: इसलिए दशमलव समाप्त होगा।
Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
Do not get confused by the original denominator (360); check the reduced denominator. चरण 1: \(\frac{45}{360}=\frac{1}{8}\) है। चरण 2: \(8=2^3\) है, इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर (360) देखकर भ्रमित न हों, सरलतम हर देखें।
Always make the final decision from the reduced denominator. चरण 1: सरल करने के बाद हर (8) है। चरण 2: \(8=2^3\), इसलिए हर में केवल (2) है। चरण 3: अंतिम निर्णय हमेशा घटे हुए हर से करें।
Since \(125=5^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
Assuming (4) places from (4000) without reducing is a common mistake. चरण 1: \(\frac{64}{4000}=\frac{2}{125}\) है। चरण 2: \(125=5^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: हर (4000) देखकर (4) स्थान मान लेना सामान्य गलती है।
