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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 19

\(\frac{27}{990}\) का दशमलव प्रसार कैसा है?

What type of decimal expansion does \(\frac{27}{990}\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. असांत आवर्तीNon-terminating recurring

Step 1

Concept

\(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\) है। / \(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(110=2\cdot 5\cdot 11\), जिसमें (11) बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(110=2\cdot 5\cdot 11\), so (11) remains in the denominator. Hence the decimal is non-terminating recurring.

Step 3

Exam Tip

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड रहे तो सांत नहीं होगा। / If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{27}{990}\) का दशमलव प्रसार कैसा है? / What type of decimal expansion does \(\frac{27}{990}\) have?

Correct Answer: B. असांत आवर्ती / Non-terminating recurring. Explanation: चरण 1: \(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\) है। चरण 2: \(110=2\cdot 5\cdot 11\), जिसमें (11) बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। चरण 3: सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड रहे तो सांत नहीं होगा। / Step 1: \(\frac{27}{990}=\frac{3}{110}\). Step 2: \(110=2\cdot 5\cdot 11\), so (11) remains in the denominator. Hence the decimal is non-terminating recurring. Step 3: If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(110=2\cdot 5\cdot 11\), जिसमें (11) बचता है। इसलिए दशमलव असांत आवर्ती होगा। / \(110=2\cdot 5\cdot 11\), so (11) remains in the denominator. Hence the decimal is non-terminating recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

सरलतम हर में (2) और (5) के अलावा कोई गुणनखंड रहे तो सांत नहीं होगा। / If a reduced denominator has a prime other than (2) or (5), it will not terminate.