Since \(8=2^3\), the decimal terminates after (3) places.
Step 3
Exam Tip
You can also check with \(\frac{5}{8}=0.625\). चरण 1: \(\frac{55}{88}=\frac{5}{8}\) है। चरण 2: \(8=2^3\), इसलिए दशमलव (3) स्थानों पर समाप्त होगा। चरण 3: \(\frac{5}{8}=0.625\) से भी उत्तर जांच सकते हैं।
Since the denominator has only (5), the decimal terminates. चरण 1: \(\frac{63}{175}=\frac{9}{25}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(25=5^2\) है। चरण 3: हर में केवल (5) होने से दशमलव समाप्त होगा।
A. समाप्त दशमलव क्योंकि सरलतम रूप \(\frac{2}{5}\) है/Terminating decimal because the reduced form is \(\frac{2}{5}\)
Step 1
Concept
\(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is (5), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Extra factors in the original denominator do not matter after cancellation. चरण 1: \(\frac{84}{210}=\frac{2}{5}\) है। चरण 2: सरलतम हर (5) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर के अतिरिक्त गुणनखंड काटने के बाद महत्व नहीं रखते।
B. असमाप्त आवर्ती होगा क्योंकि सरलतम हर (7) है/It will be non-terminating recurring because the reduced denominator is (7)
Step 1
Concept
\(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is (7), which is neither (2) nor (5).
Step 3
Exam Tip
If another prime remains in the reduced denominator, the decimal is non-terminating recurring. चरण 1: \(\frac{18}{42}=\frac{3}{7}\) है। चरण 2: सरलतम हर (7) है, जो (2) या (5) नहीं है। चरण 3: सरलतम हर में अन्य अभाज्य रहने पर दशमलव असमाप्त आवर्ती होता है।
The reduced denominator is \(8=2^3\), so it contains only the prime factor (2).
Step 3
Exam Tip
In exams, do not decide from the original denominator; reduce the fraction first. चरण 1: \(\frac{21}{56}=\frac{3}{8}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(8=2^3\) है, इसलिए हर में केवल (2) का गुणनखंड है। चरण 3: परीक्षा में मूल हर देखकर निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरलतम रूप में बदलें।
A. समाप्त, क्योंकि यह \(\frac{9}{10}\) है/Terminating because it is \(\frac{9}{10}\)
Step 1
Concept
\(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(10=2\times5\).
Step 3
Exam Tip
Even if the original denominator has (3), apply the rule to the reduced denominator. चरण 1: \(\frac{81}{90}=\frac{9}{10}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(10=2\times5\) है। चरण 3: मूल हर में (3) दिखे तो भी घटे हुए हर पर ही नियम लगाएं।
A. समाप्त दशमलव क्योंकि यह \(\frac{1}{4}\) के बराबर है/Terminating decimal because it equals \(\frac{1}{4}\)
Step 1
Concept
\(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\).
Step 2
Why this answer is correct
The reduced denominator is \(4=2^2\), so the decimal terminates.
Step 3
Exam Tip
Apply the rule to the reduced denominator, not the original one. चरण 1: \(\frac{75}{300}=\frac{1}{4}\) है। चरण 2: सरलतम हर \(4=2^2\) है, इसलिए दशमलव समाप्त होगा। चरण 3: मूल हर के बजाय घटे हुए हर पर नियम लगाइए।
The reduced denominator is \(8=2^3\), which contains only (2).
Step 3
Exam Tip
Do not judge from the original denominator; reduce the fraction first. चरण 1: \(\frac{39}{312}=\frac{1}{8}\) है। चरण 2: घटे हुए हर में \(8=2^3\) है, इसलिए केवल (2) आता है। चरण 3: मूल हर देखकर जल्दी निर्णय न लें, पहले भिन्न को सरल करें।
