non-recurring-decimal se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
A non terminating and non recurring decimal is irrational. Do not decide only by seeing it is infinite.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. अपरिमेय संख्या / Irrational number. A non terminating and non recurring decimal is irrational. Do not decide only by seeing it is infinite.
Step 3
Exam Tip
अनंत और अनावर्ती दशमलव अपरिमेय होता है। केवल अनंत देखकर निर्णय न लें।
\(\sqrt{11}\) is irrational, so its decimal is non-terminating non-recurring. Rational numbers are either terminating or non-terminating recurring.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is C. \(\sqrt{11}\). \(\sqrt{11}\) is irrational, so its decimal is non-terminating non-recurring. Rational numbers are either terminating or non-terminating recurring.
Step 3
Exam Tip
\(\sqrt{11}\) अपरिमेय है, इसलिए इसका दशमलव असांत अनावर्ती होगा। परिमेय संख्याएँ सांत या असांत आवर्ती होती हैं।
C. असांत अनावर्ती अपरिमेय/Non-terminating non-recurring irrational
Step 1
Concept
This decimal does not terminate.
Step 2
Why this answer is correct
No fixed repeating block appears because natural numbers are being joined in order. So it is treated as non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
In a long digit pattern, check for a fixed repeating block. चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: अंकों में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं दिखता, क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ क्रम से जुड़ती जा रही हैं। इसलिए इसे असांत अनावर्ती माना जाएगा। चरण 3: लंबी संख्या-श्रृंखला में आवर्ती खंड की जाँच जरूरी है।
A rational number has either a terminating decimal or a non-terminating recurring decimal.
Step 2
Why this answer is correct
\(2.01001000100001\ldots\) has no fixed repeating block. So it cannot be rational.
Step 3
Exam Tip
Decide by checking repetition, not merely by seeing a long decimal. चरण 1: परिमेय संख्या का दशमलव या तो सांत होता है या असांत आवर्ती। चरण 2: \(2.01001000100001\ldots\) में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं है। इसलिए यह परिमेय नहीं हो सकता। चरण 3: लंबा दशमलव देखकर नहीं, पुनरावृत्ति देखकर निर्णय लें।
Rational numbers have either terminating or non-terminating recurring decimals.
Step 2
Why this answer is correct
\(\sqrt{5}\) is irrational, so its decimal is non-terminating non-recurring.
Step 3
Exam Tip
To identify non-terminating non-recurring decimals, look for irrational numbers. चरण 1: परिमेय संख्याओं का दशमलव सांत या असांत आवर्ती होता है। चरण 2: \(\sqrt{5}\) अपरिमेय है, इसलिए इसका दशमलव असांत अनावर्ती होता है। चरण 3: असांत अनावर्ती पहचानने के लिए अपरिमेय संख्याओं को अलग करें।
C. यह असमाप्त अनावर्ती दशमलव है/It is a non-terminating non-recurring decimal
Step 1
Concept
The given decimal does not end.
Step 2
Why this answer is correct
It has no fixed repeating block.
Step 3
Exam Tip
Such a decimal is called non-terminating non-recurring. चरण 1: दिया गया दशमलव समाप्त नहीं हो रहा है। चरण 2: इसमें कोई निश्चित दोहराने वाला खंड भी नहीं है। चरण 3: ऐसा दशमलव असमाप्त अनावर्ती कहलाता है।
A non-terminating non-recurring decimal neither ends nor has a fixed repeating pattern.
Step 2
Why this answer is correct
Such a number cannot be written as \(\frac{p}{q}\).
Step 3
Exam Tip
In exams, carefully distinguish recurring from non-recurring decimals. चरण 1: असमाप्त अनावर्ती दशमलव में अंत नहीं होता और निश्चित दोहराव भी नहीं होता। चरण 2: ऐसी संख्या को \(\frac{p}{q}\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता। चरण 3: आवर्ती और अनावर्ती में अंतर परीक्षा में ध्यान से पहचानें।
B. \(0.314159265\ldots\) बिना निश्चित आवृत्ति/\(0.314159265\ldots\) without a fixed repeat
Step 1
Concept
In a non-terminating non-recurring decimal, digits continue without a fixed repeating block.
Step 2
Why this answer is correct
The second option states that there is no fixed repeat, so it is non-recurring.
Step 3
Exam Tip
To separate recurring and non-recurring decimals, check the repetition pattern. चरण 1: असमाप्त अनावर्ती दशमलव में अंक चलते रहते हैं लेकिन कोई निश्चित समूह नहीं दोहरता। चरण 2: दूसरे विकल्प में निश्चित आवृत्ति नहीं दी गई है, इसलिए वह अनावर्ती है। चरण 3: आवर्ती और अनावर्ती में दोहराव की जांच सबसे जरूरी है।
C. यह अपरिमेय संख्या है/It is an irrational number
Step 1
Concept
The digits do not repeat in a fixed recurring pattern.
Step 2
Why this answer is correct
It is non-terminating and non-recurring, so it is irrational.
Step 3
Exam Tip
In long decimals, check whether there is a fixed repeating block. चरण 1: दिए गए दशमलव में अंकों का दोहराव निश्चित रूप से नहीं चल रहा है। चरण 2: यह अनवसानी और अनावर्ती दशमलव है, इसलिए अपरिमेय है। चरण 3: लंबे दशमलव में दोहराव का साफ नियम न हो तो उसे ध्यान से पहचानें।
