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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Hard Level 20

दशमलव \(0.123456789101112\ldots\) के लिए सबसे उचित वर्गीकरण कौन-सा है?

What is the most suitable classification of the decimal \(0.123456789101112\ldots\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. असांत अनावर्ती अपरिमेयNon-terminating non-recurring irrational

Step 1

Concept

यह दशमलव समाप्त नहीं होता। / This decimal does not terminate.

Step 2

Why this answer is correct

अंकों में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं दिखता, क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ क्रम से जुड़ती जा रही हैं। इसलिए इसे असांत अनावर्ती माना जाएगा। / No fixed repeating block appears because natural numbers are being joined in order. So it is treated as non-terminating non-recurring.

Step 3

Exam Tip

लंबी संख्या-श्रृंखला में आवर्ती खंड की जाँच जरूरी है। / In a long digit pattern, check for a fixed repeating block.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

दशमलव \(0.123456789101112\ldots\) के लिए सबसे उचित वर्गीकरण कौन-सा है? / What is the most suitable classification of the decimal \(0.123456789101112\ldots\)?

Correct Answer: C. असांत अनावर्ती अपरिमेय / Non-terminating non-recurring irrational. Explanation: चरण 1: यह दशमलव समाप्त नहीं होता। चरण 2: अंकों में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं दिखता, क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ क्रम से जुड़ती जा रही हैं। इसलिए इसे असांत अनावर्ती माना जाएगा। चरण 3: लंबी संख्या-श्रृंखला में आवर्ती खंड की जाँच जरूरी है। / Step 1: This decimal does not terminate. Step 2: No fixed repeating block appears because natural numbers are being joined in order. So it is treated as non-terminating non-recurring. Step 3: In a long digit pattern, check for a fixed repeating block.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

अंकों में कोई स्थिर आवर्ती खंड नहीं दिखता, क्योंकि प्राकृतिक संख्याएँ क्रम से जुड़ती जा रही हैं। इसलिए इसे असांत अनावर्ती माना जाएगा। / No fixed repeating block appears because natural numbers are being joined in order. So it is treated as non-terminating non-recurring.

What should I remember for this Mathematics concept?

लंबी संख्या-श्रृंखला में आवर्ती खंड की जाँच जरूरी है। / In a long digit pattern, check for a fixed repeating block.