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Subjects
Class 10 Mathematics Real Numbers Decimal expansion of rational numbers Medium Level 20

यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^4\times5^6\) है, तो उसका दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा?

If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^4\times5^6\), after how many places will its decimal expansion terminate?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. (6) स्थान(6) places

Step 1

Concept

समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। / For a terminating decimal, the number of places is decided by the larger exponent of (2) and (5).

Step 2

Why this answer is correct

यहां (2) की घात (4) और (5) की घात (6) है। / Here the exponent of (2) is (4), and the exponent of (5) is (6).

Step 3

Exam Tip

बड़ी घात (6) है, इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि सरलतम भिन्न का हर \(2^4\times5^6\) है, तो उसका दशमलव प्रसार कितने स्थानों पर समाप्त होगा? / If the denominator of a fraction in lowest form is \(2^4\times5^6\), after how many places will its decimal expansion terminate?

Correct Answer: C. (6) स्थान / (6) places. Explanation: चरण 1: समाप्त दशमलव में स्थानों की संख्या (2) और (5) की घातों में बड़ी घात से तय होती है। चरण 2: यहां (2) की घात (4) और (5) की घात (6) है। चरण 3: बड़ी घात (6) है, इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / Step 1: For a terminating decimal, the number of places is decided by the larger exponent of (2) and (5). Step 2: Here the exponent of (2) is (4), and the exponent of (5) is (6). Step 3: The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

यहां (2) की घात (4) और (5) की घात (6) है। / Here the exponent of (2) is (4), and the exponent of (5) is (6).

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़ी घात (6) है, इसलिए दशमलव (6) स्थानों पर समाप्त होगा। / The larger exponent is (6), so the decimal terminates after (6) places.