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Subjects
Concept-wise Practice

distinct elements MCQ Questions for Class 11

distinct elements se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

11 questions tagged with distinct elements.

यदि \(A={x:x\) अंग्रेजी शब्द sets के अलग-अलग अक्षर हैं(}), तो (n(\mathcal{P}(A))) कितना है?

If \(A={x:x\) is a distinct letter of the English word sets(}), what is (n(\mathcal{P}(A)))?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

शब्द sets में अलग-अलग अक्षर (s,e,t) हैं, इसलिए (A) में (3) तत्व हैं। घात समुच्चय में \(2^3=8\) तत्व होंगे। / The word sets has distinct letters (s,e,t), so (A) has (3) elements. The power set has \(2^3=8\) elements.

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यदि \(A={x:x\) शब्द (MOON) के अलग-अलग अक्षर हैं(}), तो (\mathcal{P}(A)) में कितने तत्व होंगे?

If \(A={x:x\) is a distinct letter of the word (MOON)(}), how many elements will (\mathcal{P}(A)) have?

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Correct Answer

B. (8)

Explanation

Simple Explanation

(MOON) के अलग-अलग अक्षर (M,O,N) हैं इसलिए (n(A)=3)। अतः घात समुच्चय में \(2^3=8\) तत्व होंगे। / The distinct letters of (MOON) are (M,O,N), so (n(A)=3). Therefore the power set has \(2^3=8\) elements.

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यदि \(A={x:x\) अंग्रेजी शब्द (LEVEL) के अलग-अलग अक्षर हैं(}), तो (\mathcal{P}(A)) में कितने तत्व होंगे?

If \(A={x:x\) is a distinct letter of the English word (LEVEL)(}), how many elements will (\mathcal{P}(A)) have?

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Correct Answer

A. (8)

Explanation

Simple Explanation

(LEVEL) के अलग-अलग अक्षर (L,E,V) हैं, इसलिए (n(A)=3)। अतः घात समुच्चय में \(2^3=8\) तत्व होंगे। / The distinct letters of (LEVEL) are (L,E,V), so (n(A)=3). Therefore the power set has \(2^3=8\) elements.

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यदि \(A=\{2,2,4,4,6,8,8,10\}\), तो (A) के अलग तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A=\{2,2,4,4,6,8,8,10\}\), what is the number of distinct elements of (A)?

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Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्वों को एक बार ही गिना जाता है। / In a set, repeated elements are counted only once.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व (2,4,6,8,10) हैं। / The distinct elements are (2,4,6,8,10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए अलग तत्वों की संख्या (5) है। / Hence the number of distinct elements is (5).

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समुच्चय \(E=\{1,1,2,2,3\}\) के वास्तविक अलग-अलग अवयव कौन-से हैं?

What are the actual distinct elements of the set \(E=\{1,1,2,2,3\}\)?

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Correct Answer

B. (1,2,3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अवयवों को बार-बार नहीं गिना जाता। / Repeated elements are not counted again in a set.

Step 2

Why this answer is correct

(E) में अलग-अलग अवयव (1,2,3) हैं। / The distinct elements of (E) are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

अवयव गिनते समय पुनरावृत्ति को हटाना न भूलें। / While counting elements, remove repetitions first.

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समुच्चय \(U=\{0,1,1,2,2,2,3\}\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement about \(U=\{0,1,1,2,2,2,3\}\) is correct?

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Correct Answer

A. \(U=\{0,1,2,3\}\) और इसमें (4) भिन्न अवयव हैं\(U=\{0,1,2,3\}\) and it has (4) distinct elements

Step 1

Concept

समुच्चय में एक ही अवयव को बार-बार लिखने से नया अवयव नहीं बनता। / Repeating an element in a set does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

(1) और (2) दोहराए गए हैं, इसलिए उन्हें एक-एक बार गिनेंगे। / (1) and (2) are repeated, so count them only once.

Step 3

Exam Tip

समुच्चय की गणना करते समय केवल भिन्न अवयव गिनें। / While finding cardinality, count distinct elements only.

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यदि \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\), तो समुच्चय (H) में वास्तविक अलग-अलग सदस्य कितने हैं?

If \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\), how many distinct elements are actually in the set (H)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में किसी सदस्य की पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated elements are not counted again in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग-अलग सदस्य (1,2,3) हैं। / The distinct elements are (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

रोस्टर रूप में दोहराए गए सदस्य देखकर गिनती न बढ़ाएँ। / Do not increase the count just because elements are repeated in roster form.

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यदि \(U={x:x\) शब्द “समुच्चय” के भिन्न अक्षर हैं(}), तो अवयवों की संख्या क्या होगी?

If \(U={x:x\) is a distinct letter of the word “collection”(}), what is the number of elements?

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Correct Answer

A. (8)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए अक्षर एक बार ही लिखे जाते हैं। / Repeated letters are written only once in a set.

Step 2

Why this answer is correct

“collection” के भिन्न अक्षर (c,o,l,e,t,i,n) हैं, कुल (8) अवयव हैं। / The distinct letters of “collection” are (c,o,l,e,t,i,n), giving (8) elements.

Step 3

Exam Tip

अक्षर वाले समुच्चय में पुनरावृत्ति को गिनती में शामिल न करें। / In letter-based sets, do not count repetition.

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कौन-से समुच्चय समान नहीं हैं?

Which sets are not equal?

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Correct Answer

C. \(A=\{1,3,5\}\), \(B=\{1,3,5,7\}\)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में अलग-अलग सदस्य बिल्कुल समान होते हैं। / Equal sets have exactly the same distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

तीसरे विकल्प में दूसरे समुच्चय में (7) अतिरिक्त है। / In the third option, the second set has the extra element (7).

Step 3

Exam Tip

क्रम और पुनरावृत्ति को न देखें, पर अतिरिक्त सदस्य को जरूर देखें। / Ignore order and repetition, but do not ignore an extra element.

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समुच्चय \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\) में वास्तव में कितने अलग सदस्य हैं?

How many distinct elements are actually in the set \(H=\{1,2,2,3,3,3\}\)?

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Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में किसी सदस्य की पुनरावृत्ति नहीं गिनी जाती। / Repeated elements are not counted again in a set.

Step 2

Why this answer is correct

यहाँ अलग सदस्य केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements are only (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समुच्चय की संख्या निकालते समय दोहराए गए सदस्यों को एक बार ही गिनें। / While finding cardinality, count each element once.

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\(समुच्चय (D={x:x\) एक अक्षर है जो शब्द MATHEMATICS में आता है}) का सही सूची रूप क्या है?

\(What is the correct roster form of (D={x:x\) is a letter occurring in the word MATHEMATICS})?

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Correct Answer

A. \(D=\{M,A,T,H,E,I,C,S\}\)

Step 1

Concept

शब्द में आने वाले अलग-अलग अक्षर ही समुच्चय के अवयव बनेंगे। / Only distinct letters occurring in the word become elements of the set.

Step 2

Why this answer is correct

(M,A,T,H,E,I,C,S) अलग अक्षर हैं; दोहराए गए अक्षर फिर से नहीं लिखे जाते। / (M,A,T,H,E,I,C,S) are the distinct letters; repeated letters are not written again.

Step 3

Exam Tip

अक्षरों के समुच्चय में दोहराव हटाना जरूरी है। / In letter sets, remove repetition.

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