How many questions are in this quiz?

This level is designed for 50 active questions. Currently 49 questions are available for the selected class and difficulty.

Is there a timer in this quiz?

Yes, the timer uses 25 seconds per question for Expert difficulty and shows the total remaining time on the page.

Can I open each question separately?

Yes, every question has its own SEO-friendly page with answer, explanation and related practice links.

Mathematics Quiz - Class 11 Mathematics Sets The Empty...

Question 1/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x<1}\) के लिए सही प्रकार चुनिए।

Choose the correct type for the set \({x \in \mathbb{N}:x<1}\).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(\mathbb{N}\) में सामान्यतः \(1,2,3,\ldots\) आते हैं। / \(\mathbb{N}\) usually contains \(1,2,3,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

इनमें कोई भी संख्या (1) से छोटी नहीं है। / No such number is less than (1).

Step 3

Exam Tip

जब कोई तत्व न मिले तो समुच्चय रिक्त होता है। / A set with no element is an empty set.

Open Question Page

Question 2/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x \in \mathbb{Z}:x^3=x}\) और \(B=\{-1,0,1\}\), तो सही निष्कर्ष चुनिए।

If \(A={x \in \mathbb{Z}:x^3=x}\) and \(B=\{-1,0,1\}\), choose the correct conclusion.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

\(x^3=x\) से \(x^3-x=0\) मिलता है। / From \(x^3=x\), we get \(x^3-x=0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसे (x(x-1)(x+1)=0) लिखने पर पूर्णांक हल (-1,0,1) मिलते हैं। / Writing it as (x(x-1)(x+1)=0) gives the integer solutions (-1,0,1).

Step 3

Exam Tip

(A) और (B) में वही तीन तत्व हैं, इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं। / Since (A) and (B) have exactly the same three elements, the sets are equal.

Open Question Page

Question 3/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

वास्तविक संख्याओं में समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2+1=0}\) कैसा है?

In real numbers, what is the type of the set \({x \in \mathbb{R}:x^2+1=0}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। / For every real number, \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। / So \(x^2+1\) can never be (0).

Step 3

Exam Tip

वास्तविक हल न होने पर बना समुच्चय रिक्त है। / Since there is no real solution, the set is empty.

Open Question Page

Question 4/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय (({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है और \(x\mid 1})) किस प्रकार का है\)?

\(What type of set is (({x \in \mathbb{N}:x\) is prime and \(x\mid 1}))\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(1) का केवल प्राकृतिक गुणनखंड (1) है। / The only natural factor of (1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(1) अभाज्य संख्या नहीं है। / (1) is not a prime number.

Step 3

Exam Tip

कोई प्राकृतिक संख्या दोनों शर्तें पूरी नहीं करती, इसलिए समुच्चय रिक्त है। / No natural number satisfies both conditions, so the set is empty.

Open Question Page

Question 5/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{2,3,3,4\}\) और \(B=\{4,2,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\{2,3,3,4\}\) and \(B=\{4,2,3\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ((A=B)) क्योंकि तत्व समान हैं(A=B) because elements are the same

Step 1

Concept

समुच्चय में किसी तत्व की पुनरावृत्ति गिनी नहीं जाती। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

(A) और (B) दोनों के अलग तत्व (2,3,4) हैं। / Both (A) and (B) have the distinct elements (2,3,4).

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय में क्रम और दोहराव का असर नहीं होता। / Order and repetition do not affect equality of sets.

Open Question Page

Question 6/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय (\({(n,n+1):n \in \mathbb{N}}\)) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about the set (\({(n,n+1):n \in \mathbb{N}}\))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. यह अनंत हैIt is infinite

Step 1

Concept

प्रत्येक प्राकृतिक संख्या (n) से एक क्रमित युग्म ((n,n+1)) बनता है। / Each natural number (n) forms an ordered pair ((n,n+1)).

Step 2

Why this answer is correct

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर नए-नए युग्म मिलते रहते हैं। / Substituting \(n=1,2,3,\ldots\) keeps producing new pairs.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याएँ समाप्त नहीं होतीं, इसलिए यह समुच्चय अनंत है। / Since natural numbers do not end, this set is infinite.

Open Question Page

Question 7/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:x^2<10}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set \({x \in \mathbb{Z}:x^2<10}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (7)

Step 1

Concept

\(x^2<10\) के लिए पूर्णांक (x=-3,-2,-1,0,1,2,3) मिलते हैं। / The integers satisfying \(x^2<10\) are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

इनके वर्ग (10) से छोटे हैं। / Their squares are less than (10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह सांत समुच्चय है और इसमें (7) तत्व हैं। / The set is finite and has (7) elements.

Open Question Page

Question 8/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({n^2:n \in \mathbb{N}}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the set \({n^2:n \in \mathbb{N}}\).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह अनंत हैIt is infinite

Step 1

Concept

हर प्राकृतिक संख्या (n) के लिए \(n^2\) एक नया वर्ग दे सकता है। / For each natural number (n), \(n^2\) can produce a square number.

Step 2

Why this answer is correct

\(1,4,9,16,\ldots\) ऐसे तत्व लगातार मिलते रहते हैं। / We get \(1,4,9,16,\ldots\) without stopping.

Step 3

Exam Tip

तत्वों की संख्या समाप्त नहीं होती इसलिए यह अनंत समुच्चय है। / Since the elements do not end, the set is infinite.

Open Question Page

Question 9/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

({0}) और \(\varnothing\) के बीच सही अंतर क्या है?

What is the correct difference between ({0}) and \(\varnothing\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. ({0}) एकांक है और \(\varnothing\) रिक्त है({0}) is singleton and \(\varnothing\) is empty

Step 1

Concept

({0}) में (0) नाम का एक तत्व है। / ({0}) contains one element, namely (0).

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) contains no element.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में (0) और रिक्तता को अलग पहचानना बहुत जरूरी है। / Do not confuse zero as an element with no element.

Open Question Page

Question 10/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{2,a+1\}\) और \(B=\{2,3\}\) तथा (A=B), तो (a) का मान क्या है?

If \(A=\{2,a+1\}\), \(B=\{2,3\}\), and (A=B), what is the value of (a)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में अलग तत्व समान होने चाहिए। / Equal sets must have the same distinct elements.

Step 2

Why this answer is correct

(a+1) को (3) होना पड़ेगा। / So (a+1) must be (3).

Step 3

Exam Tip

(a+1=3) से (a=2) मिलता है। / From (a+1=3), we get (a=2).

Open Question Page

Question 11/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय ({x:x) (10) और (50) के बीच (5) का गुणज है(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in the set ({x:x) is a multiple of (5) between (10) and (50)(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (7)

Step 1

Concept

(10) और (50) के बीच (5) के गुणज (15,20,25,30,35,40,45) हैं। / The multiples of (5) between (10) and (50) are (15,20,25,30,35,40,45).

Step 2

Why this answer is correct

सिरों को शामिल नहीं किया गया क्योंकि बीच कहा गया है। / The endpoints are not included because the wording says between.

Step 3

Exam Tip

कुल (7) तत्व हैं इसलिए समुच्चय सांत है। / There are (7) elements, so the set is finite.

Open Question Page

Question 12/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({\ldots,-5,-4,-3,-2,-1}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({\ldots,-5,-4,-3,-2,-1}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

इस समुच्चय में ऋणात्मक पूर्णांक लगातार पीछे की ओर चलते हैं। / This set contains negative integers continuing without end.

Step 2

Why this answer is correct

इनके तत्वों की संख्या गिनी जाकर समाप्त नहीं होती। / The list of elements never finishes.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह अनंत समुच्चय है। / Therefore, it is an infinite set.

Open Question Page

Question 13/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\), तो (n(A)) क्या होगा?

If \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\), what is (n(A))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (3)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्व अलग से नहीं गिने जाते। / Repeated elements are not counted separately in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व केवल (1,2,3) हैं। / The distinct elements are only (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (n(A)=3) होगा। / Hence (n(A)=3).

Open Question Page

Question 14/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x\) शून्य को विभाजित करता है(}) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Choose the correct conclusion for the set \({x \in \mathbb{N}:x\) divides zero(}).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंत समुच्चयInfinite set

Step 1

Concept

हर धनात्मक प्राकृतिक संख्या (x) के लिए \(0=x\cdot 0\) लिखा जा सकता है। / For every positive natural number (x), we can write \(0=x\cdot 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर प्राकृतिक संख्या शून्य को विभाजित करती है। / So every natural number divides zero.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याएँ अनंत हैं, अतः समुच्चय अनंत है। / Since natural numbers are infinite, the set is infinite.

Open Question Page

Question 15/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

वास्तविक संख्याओं का समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:0<x<1}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{R}:0<x<1}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. अनंतInfinite

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच बहुत सारी वास्तविक संख्याएँ होती हैं। / There are many real numbers between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{\sqrt{2}}{2}\) आदि। / Examples include \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{\sqrt{2}}{2}\), and more.

Step 3

Exam Tip

इतनी संख्याएँ समाप्त नहीं होतीं, इसलिए समुच्चय अनंत है। / The elements do not end, so the set is infinite.

Open Question Page

Question 16/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\({\varnothing}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement about \({\varnothing}\) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. यह एकांक समुच्चय हैIt is a singleton set

Step 1

Concept

\({\varnothing}\) में एक तत्व है और वह तत्व \(\varnothing\) है। / \({\varnothing}\) contains one element, and that element is \(\varnothing\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसमें तत्वों की संख्या (1) है। / So its number of elements is (1).

Step 3

Exam Tip

ध्यान रखें कि \(\varnothing\) और \({\varnothing}\) समान नहीं होते। / Remember that \(\varnothing\) and \({\varnothing}\) are not equal.

Open Question Page

Question 17/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1,1\}\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{3,2,1,1\}\), which conclusion is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(B) में (1) दोहराया गया है पर दोहराव अलग तत्व नहीं बनाता। / In (B), (1) is repeated, but repetition does not create a new element.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों समुच्चयों के अलग तत्व (1,2,3) हैं। / Both sets have the distinct elements (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

समान तत्व होने पर समुच्चय समान होते हैं। / Sets with exactly the same elements are equal.

Open Question Page

Question 18/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(समुच्चय ({x \in \mathbb{N}:14<x<16\) और x अभाज्य है}) कैसा है?

\(What is the type of ({x \in \mathbb{N}:14<x<16\) and x is prime})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(14) और (16) के बीच केवल प्राकृतिक संख्या (15) है। / The only natural number between (14) and (16) is (15).

Step 2

Why this answer is correct

(15) अभाज्य नहीं है क्योंकि \(15=3\cdot 5\)। / (15) is not prime because \(15=3\cdot 5\).

Step 3

Exam Tip

कोई योग्य तत्व नहीं मिला, इसलिए समुच्चय रिक्त है। / No element satisfies the condition, so the set is empty.

Open Question Page

Question 19/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\) और \(B=\{-3,3\}\), तो सही कथन चुनिए।

If \(A={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\) and \(B=\{-3,3\}\), choose the correct statement.

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

\(x^2=9\) के पूर्णांक हल (x=3) और (x=-3) हैं। / The integer solutions of \(x^2=9\) are (x=3) and (x=-3).

Step 2

Why this answer is correct

(A) के तत्व (-3,3) ही हैं। / The elements of (A) are exactly (-3,3).

Step 3

Exam Tip

(A) और (B) के तत्व समान हैं इसलिए (A=B)। / Since (A) and (B) have the same elements, (A=B).

Open Question Page

Question 20/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:2x+1<20}\) में तत्वों की संख्या क्या है?

What is the number of elements in \({x \in \mathbb{N}:2x+1<20}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(2x+1<20) से (2x<19) मिलता है। / From (2x+1<20), we get (2x<19).

Step 2

Why this answer is correct

प्राकृतिक संख्या (x) के मान (1) से (9) तक होंगे। / The natural number values of (x) are (1) through (9).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (9) तत्व हैं। / Hence the set has (9) elements.

Open Question Page

Question 21/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

परिमेय संख्याओं का समुच्चय \({x \in \mathbb{Q}:0<x<1}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{Q}:0<x<1}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

D. अनंतInfinite

Step 1

Concept

(0) और (1) के बीच \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\) जैसी अनेक परिमेय संख्याएँ हैं। / Between (0) and (1), there are rational numbers like \(\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\), and so on.

Step 2

Why this answer is correct

यह सूची समाप्त नहीं होती। / This list never ends.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह अनंत समुच्चय है। / Therefore, the set is infinite.

Open Question Page

Question 22/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x \in \mathbb{N}:x^2=4}\) और \(B=\{2\}\), तो क्या (A) और (B) समान हैं?

If \(A={x \in \mathbb{N}:x^2=4}\) and \(B=\{2\}\), are (A) and (B) equal?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (A=B={2})Yes, because (A=B={2})

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं में \(x^2=4\) का हल (x=2) है। / In natural numbers, the solution of \(x^2=4\) is (x=2).

Step 2

Why this answer is correct

(-2) प्राकृतिक संख्या नहीं है। / (-2) is not a natural number.

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(A={2}=B\)। / Hence \(A={2}=B\).

Open Question Page

Question 23/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{a,b,c\}\), तो सही कथन कौन सा है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(B=\{a,b,c\}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. दोनों में तत्वों की संख्या समान है पर वे समान समुच्चय नहीं हैंThey have the same number of elements but are not equal sets

Step 1

Concept

(A) और (B) दोनों में (3) तत्व हैं। / Both (A) and (B) have (3) elements.

Step 2

Why this answer is correct

लेकिन उनके वास्तविक तत्व अलग-अलग हैं। / But their actual elements are different.

Step 3

Exam Tip

समान समुच्चय होने के लिए तत्व वही होने चाहिए, केवल संख्या समान होना पर्याप्त नहीं है। / Equal sets must have exactly the same elements, not just the same number of elements.

Open Question Page

Question 24/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), तो क्या निष्कर्ष है?

If \(A=\varnothing\) and \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), what is the conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

किसी भी पूर्णांक के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। / For every integer, \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(x^2+1=0\) का कोई पूर्णांक हल नहीं है। / So \(x^2+1=0\) has no integer solution.

Step 3

Exam Tip

(B) भी रिक्त है, अतः (A=B)। / Thus (B) is empty, and (A=B).

Open Question Page

Question 25/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय ({1,1,2,2,3,4,4}) के लिए सही (n(A)) क्या होगा?

For the set ({1,1,2,2,3,4,4}), what is the correct (n(A))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (4)

Step 1

Concept

लिखे गए कुल चिन्ह (7) हैं पर समुच्चय में दोहराव नहीं गिना जाता। / Although (7) entries are written, repetitions are ignored in a set.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व (1,2,3,4) हैं। / The distinct elements are (1,2,3,4).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (n(A)=4) है। / Therefore, (n(A)=4).

Open Question Page

Question 26/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

रिक्त समुच्चय के बारे में कौन सा कथन सबसे उचित है?

Which statement about the empty set is most appropriate?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. इसमें (0) तत्व होते हैंIt has (0) elements

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय का अर्थ है कोई तत्व नहीं। / Empty set means there is no element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए इसकी तत्व संख्या (0) होती है। / So its number of elements is (0).

Step 3

Exam Tip

(0) तत्वों की संख्या है, स्वयं कोई तत्व नहीं। / Here (0) is the count of elements, not an element inside the set.

Open Question Page

Question 27/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2-2x+1=0}\) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{R}:x^2-2x+1=0}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. एकांक समुच्चयSingleton set

Step 1

Concept

(x^-2-2x+1=(x-1)²) है। / (x^-2-2x+1=(x-1)²).

Step 2

Why this answer is correct

((x-1)²=0) से (x=1) मिलता है। / From ((x-1)²=0), we get (x=1).

Step 3

Exam Tip

केवल एक तत्व होने से यह एकांक समुच्चय है। / Since there is only one element, it is a singleton set.

Open Question Page

Question 28/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({2n:n \in \mathbb{N}}\) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for the set \({2n:n \in \mathbb{N}}\).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह अनंत समुच्चय हैIt is an infinite set

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(2,4,6,\ldots\) मिलते हैं। / Substituting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(2,4,6,\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

सम संख्याएँ आगे चलती रहती हैं। / The even numbers continue without end.

Step 3

Exam Tip

इसलिए तत्वों की संख्या अनंत है। / Therefore, the set has infinitely many elements.

Open Question Page

Question 29/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:5<x<6}\) कैसा है?

What is the type of \({x \in \mathbb{N}:5<x<6}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

(5) और (6) के बीच कोई प्राकृतिक संख्या नहीं होती। / There is no natural number between (5) and (6).

Step 2

Why this answer is correct

कोई तत्व शर्त पूरी नहीं करता। / No element satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह रिक्त समुच्चय है। / Therefore, the set is empty.

Open Question Page

Question 30/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:-2\le x\le 2}\) के लिए सही सूची कौन सी है?

Which is the correct roster form for \({x \in \mathbb{Z}:-2\le x\le 2}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({-2,-1,0,1,2})

Step 1

Concept

शर्त में (-2) से (2) तक के सभी पूर्णांक शामिल हैं। / The condition includes all integers from (-2) to (2).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए तत्व (-2,-1,0,1,2) होंगे। / So the elements are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

सिरों पर बराबरी का चिन्ह हो तो सिरों को भी शामिल करें। / When equality signs are present, include the endpoints.

Open Question Page

Question 31/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2\le 0}\) किसके समान है?

The set \({x \in \mathbb{R}:x^2\le 0}\) is equal to which set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({0})

Step 1

Concept

वास्तविक संख्या का वर्ग कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The square of a real number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2\le 0\) तभी संभव है जब \(x^2=0\)। / \(x^2\le 0\) is possible only when \(x^2=0\).

Step 3

Exam Tip

इससे (x=0), इसलिए समुच्चय ({0}) है। / Hence (x=0), so the set is ({0}).

Open Question Page

Question 32/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:-3<x<3}\) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \({x \in \mathbb{Z}:-3<x<3}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

(-3) और (3) शामिल नहीं हैं क्योंकि चिह्न कठोर हैं। / (-3) and (3) are not included because the inequalities are strict.

Step 2

Why this answer is correct

पूर्णांक (-2,-1,0,1,2) मिलते हैं। / The integers are (-2,-1,0,1,2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए कुल (5) तत्व हैं। / Thus there are (5) elements.

Open Question Page

Question 33/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

कौन सा समुच्चय रिक्त समुच्चय को सही दिखाता है?

Which notation correctly represents the empty set?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\)

Step 1

Concept

रिक्त समुच्चय में कोई तत्व नहीं होता। / The empty set has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\(\varnothing\) उसका मानक संकेत है। / \(\varnothing\) is a standard notation for it.

Step 3

Exam Tip

({0}) और \({\varnothing}\) में एक-एक तत्व है, इसलिए वे रिक्त नहीं हैं। / ({0}) and \({\varnothing}\) each contain one element, so they are not empty.

Open Question Page

Question 34/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि (A=B) और \(A=\{5,6,7,8\}\), तो (n(B)) क्या होगा?

If (A=B) and \(A=\{5,6,7,8\}\), what is (n(B))?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (4)

Step 1

Concept

समान समुच्चयों में सभी तत्व समान होते हैं। / Equal sets have exactly the same elements.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (B) में भी (5,6,7,8) होंगे। / Therefore, (B) also contains (5,6,7,8).

Step 3

Exam Tip

(B) में (4) तत्व हैं। / Hence (B) has (4) elements.

Open Question Page

Question 35/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \(\left{\frac{1}{n}:n \in \mathbb{N}\right}\) के लिए सही कथन क्या है?

What is the correct statement for \(\left{\frac{1}{n}:n \in \mathbb{N}\right}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह अनंत हैIt is infinite

Step 1

Concept

\(n=1,2,3,\ldots\) रखने पर \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\ldots\) मिलते हैं। / Substituting \(n=1,2,3,\ldots\) gives \(1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\ldots\).

Step 2

Why this answer is correct

हर नए (n) से नया भिन्न मिल सकता है। / Each new (n) can give a new fraction.

Step 3

Exam Tip

तत्वों की सूची समाप्त नहीं होती, इसलिए समुच्चय अनंत है। / The list does not end, so the set is infinite.

Open Question Page

Question 36/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x\) (24) का गुणनखंड है(}) किस प्रकार का है?

What type of set is \({x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of (24)(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. सांतFinite

Step 1

Concept

(24) के प्राकृतिक गुणनखंड सीमित हैं। / The natural factors of (24) are limited.

Step 2

Why this answer is correct

वे (1,2,3,4,6,8,12,24) हैं। / They are (1,2,3,4,6,8,12,24).

Step 3

Exam Tip

निश्चित संख्या के तत्व होने से यह सांत समुच्चय है। / Since the number of elements is definite, the set is finite.

Open Question Page

Question 37/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{1,a,4\}\), \(B=\{1,3,4\}\) और (A=B), तो (a) का सही मान क्या है?

If \(A=\{1,a,4\}\), \(B=\{1,3,4\}\), and (A=B), what is the correct value of (a)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. (3)

Step 1

Concept

(A) और (B) समान हैं तो उनके अलग तत्व समान होंगे। / If (A) and (B) are equal, their distinct elements must match.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (3) लाने के लिए (a=3) होना चाहिए। / To include (3) in (A), we need (a=3).

Step 3

Exam Tip

(a=1) या (a=4) रखने से (3) नहीं आएगा। / If (a=1) or (a=4), the element (3) would be missing.

Open Question Page

Question 38/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:x^2=2}\) कैसा है?

What is the type of \({x \in \mathbb{Z}:x^2=2}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

\(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। / The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

Step 2

Why this answer is correct

ये पूर्णांक नहीं हैं। / These are not integers.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांकों में कोई हल न होने से समुच्चय रिक्त है। / Since there is no integer solution, the set is empty.

Open Question Page

Question 39/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x\) (36) का गुणनखंड है(}) में कितने तत्व हैं?

How many elements are in \({x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of (36)(})?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(36) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,9,12,18,36) हैं। / The factors of (36) are (1,2,3,4,6,9,12,18,36).

Step 2

Why this answer is correct

ये सभी प्राकृतिक संख्याएँ हैं। / All of them are natural numbers.

Step 3

Exam Tip

कुल (9) तत्व हैं, इसलिए उत्तर (9) है। / There are (9) elements in total.

Open Question Page

Question 40/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x \in \mathbb{R}:x^2-4=0}\), तो (A) किसके समान है?

If \(A={x \in \mathbb{R}:x^2-4=0}\), which set is equal to (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. ({-2,2})

Step 1

Concept

\(x^2-4=0\) से \(x^2=4\) मिलता है। / From \(x^2-4=0\), we get \(x^2=4\).

Step 2

Why this answer is correct

वास्तविक हल (x=-2) और (x=2) हैं। / The real solutions are (x=-2) and (x=2).

Step 3

Exam Tip

इसलिए \(A=\{-2,2\}\)। / Hence \(A=\{-2,2\}\).

Open Question Page

Question 41/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{Q}:x\) का दशमलव प्रसार समाप्त है(}) के बारे में सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement about the set \({x \in \mathbb{Q}:x\) has a terminating decimal expansion(}).

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. यह अनंत हैIt is infinite

Step 1

Concept

\(\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{10},2\) जैसी परिमेय संख्याओं के दशमलव प्रसार समाप्त होते हैं। / Rational numbers such as \(\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{3}{10},2\) have terminating decimal expansions.

Step 2

Why this answer is correct

ऐसे उदाहरण अनंत मिलते हैं। / Infinitely many such examples exist.

Step 3

Exam Tip

इसलिए यह समुच्चय अनंत है। / Therefore, the set is infinite.

Open Question Page

Question 42/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x \in \mathbb{Z}:|x|<2}\) और \(B=\{-1,0,1\}\), तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(A={x \in \mathbb{Z}:|x|<2}\) and \(B=\{-1,0,1\}\), what is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(|x|<2) के पूर्णांक हल (-1,0,1) हैं। / The integer solutions of (|x|<2) are (-1,0,1).

Step 2

Why this answer is correct

यही तत्व (B) में हैं। / These are exactly the elements of (B).

Step 3

Exam Tip

अतः दोनों समुच्चय समान हैं। / Hence the two sets are equal.

Open Question Page

Question 43/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:|x|=-1}\) कैसा है?

What is the type of \({x \in \mathbb{R}:|x|=-1}\)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी भी वास्तविक संख्या का परम मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। / The absolute value of any real number is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

(|x|=-1) असंभव है। / So (|x|=-1) is impossible.

Step 3

Exam Tip

कोई हल नहीं होने से समुच्चय रिक्त है। / Since no value satisfies it, the set is empty.

Open Question Page

Question 44/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\{2,2,4,4,6,8,8,10\}\), तो (A) के अलग तत्वों की संख्या क्या है?

If \(A=\{2,2,4,4,6,8,8,10\}\), what is the number of distinct elements of (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. (5)

Step 1

Concept

समुच्चय में दोहराए गए तत्वों को एक बार ही गिना जाता है। / In a set, repeated elements are counted only once.

Step 2

Why this answer is correct

अलग तत्व (2,4,6,8,10) हैं। / The distinct elements are (2,4,6,8,10).

Step 3

Exam Tip

इसलिए अलग तत्वों की संख्या (5) है। / Hence the number of distinct elements is (5).

Open Question Page

Question 45/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

क्या ({1,{2,3}}) और ({1,2,3}) समान समुच्चय हैं?

Are ({1,{2,3}}) and ({1,2,3}) equal sets?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. नहीं, क्योंकि ({2,3}) एक अलग तत्व हैNo, because ({2,3}) is a single different element

Step 1

Concept

({1,{2,3}}) में दो तत्व हैं, (1) और ({2,3})। / ({1,{2,3}}) has two elements: (1) and ({2,3}).

Step 2

Why this answer is correct

({1,2,3}) में तीन तत्व (1,2,3) हैं। / ({1,2,3}) has three elements: (1,2,3).

Step 3

Exam Tip

तत्व समान नहीं हैं, इसलिए समुच्चय समान नहीं हैं। / The elements are not the same, so the sets are not equal.

Open Question Page

Question 46/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

\(\varnothing\) और \({\varnothing}\) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Which statement about \(\varnothing\) and \({\varnothing}\) is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

C. \(\varnothing\) रिक्त है पर \({\varnothing}\) एकांक है\(\varnothing\) is empty but \({\varnothing}\) is singleton

Step 1

Concept

\(\varnothing\) में कोई तत्व नहीं होता। / \(\varnothing\) has no element.

Step 2

Why this answer is correct

\({\varnothing}\) में एक तत्व है और वह \(\varnothing\) है। / \({\varnothing}\) has one element, namely \(\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

इसलिए दोनों समान नहीं हैं। / Therefore, they are not equal.

Open Question Page

Question 47/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2=0}\), तो कौन सा कथन सही है?

If \(A=\varnothing\) and \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2=0}\), which statement is correct?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. \(A\neq B\) क्योंकि \(B=\{0\}\)\(A\neq B\) because \(B=\{0\}\)

Step 1

Concept

\(x^2=0\) का पूर्णांक हल (x=0) है। / The integer solution of \(x^2=0\) is (x=0).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए \(B=\{0\}\), जो एकांक समुच्चय है। / So \(B=\{0\}\), which is a singleton set.

Step 3

Exam Tip

\(\varnothing\) और ({0}) समान नहीं होते। / \(\varnothing\) and ({0}) are not equal.

Open Question Page

Question 48/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x \in \mathbb{N}:x^2-5x+6=0}\), तो (A) किसके समान है?

If \(A={x \in \mathbb{N}:x^2-5x+6=0}\), which set is equal to (A)?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

B. ({2,3})

Step 1

Concept

(x^-2-5x+6=(x-2)(x-3)) है। / (x^-2-5x+6=(x-2)(x-3)).

Step 2

Why this answer is correct

हल (x=2) और (x=3) हैं। / The solutions are (x=2) and (x=3).

Step 3

Exam Tip

दोनों प्राकृतिक संख्याएँ हैं, इसलिए \(A=\{2,3\}\)। / Both are natural numbers, so \(A=\{2,3\}\).

Open Question Page

Question 49/49 Expert Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Class 11 Level 6

यदि \(A={x \in \mathbb{N}:x\) (12) का गुणनखंड है(}) और \(B=\{1,2,3,4,6,12\}\), तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(A={x \in \mathbb{N}:x\) is a factor of (12)(}) and \(B=\{1,2,3,4,6,12\}\), what is the correct conclusion?

Explanation opens after your attempt

Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

(12) के प्राकृतिक गुणनखंड (1,2,3,4,6,12) हैं। / The n tural factors of (12) are (1,2,3,4,6,12).

Step 2

Why this answer is correct

(B) में यही सभी तत्व दिए गए हैं। / (B) lists exactly these elements.

Step 3

Exam Tip

इसलिए (A) और (B) समान समुच्चय हैं। / Therefore, (A) and (B) are equal sets.

Open Question Page

Class 11 Mathematics - Sets - The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Quiz

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x<1}\) के लिए सही प्रकार चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x \in \mathbb{Z}:x^3=x}\) और \(B=\{-1,0,1\}\), तो सही निष्कर्ष चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं में समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2+1=0}\) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय (({x \in \mathbb{N}:x\) अभाज्य है और \(x\mid 1})) किस प्रकार का है\)?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{2,3,3,4\}\) और \(B=\{4,2,3\}\), तो कौन सा कथन सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय (\({(n,n+1):n \in \mathbb{N}}\)) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({x \in \mathbb{Z}:x^2<10}\) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({n^2:n \in \mathbb{N}}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

({0}) और \(\varnothing\) के बीच सही अंतर क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{2,a+1\}\) और \(B=\{2,3\}\) तथा (A=B), तो (a) का मान क्या है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय ({x:x) (10) और (50) के बीच (5) का गुणज है(}) में कितने तत्व हैं?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({\ldots,-5,-4,-3,-2,-1}\) किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,2,3,3,3\}\), तो (n(A)) क्या होगा?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:x\) शून्य को विभाजित करता है(}) के लिए सही निष्कर्ष चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

वास्तविक संख्याओं का समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:0<x<1}\) किस प्रकार का है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\({\varnothing}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(B=\{3,2,1,1\}\), तो कौन सा निष्कर्ष सही है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

\(समुच्चय ({x \in \mathbb{N}:14<x<16\) और x अभाज्य है}) कैसा है?

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

यदि \(A={x \in \mathbb{Z}:x^2=9}\) और \(B=\{-3,3\}\), तो सही कथन चुनिए।

Concept

Why this answer is correct

Exam Tip

समुच्चय \({x \in \mathbb{N}:2x+1<20}\) में तत्वों की संख्या क्या है?

Concept

Why this answer is correct