natural-numbers se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.
12 questions tagged with natural-numbers.
Find the sum of the first (32) natural numbers.
B. (528)
\(\frac{32\times33}{2}=528\)। प्राकृतिक संख्याओं के लिए (\frac{n(n+1)}{2}) सबसे तेज सूत्र है। / \(\frac{32\times33}{2}=528\). For natural numbers, (\frac{n(n+1)}{2}) is the fastest formula.
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If the sum of the first (n) natural numbers is (465), what is (n)?
C. (30)
(\frac{n(n+1)}{2}=465) से (n=30) आता है। प्राकृतिक संख्याओं का योग भी समांतर श्रेढ़ी का विशेष रूप है। / From (\frac{n(n+1)}{2}=465), (n=30). The sum of natural numbers is a special case of AP.
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Find the sum of the first (14) terms of the arithmetic progression \(11,22,33,\ldots\).
B. (1155)
यह (11) के पहले (14) गुणजों का योग है, इसलिए \(11\times\frac{14\times15}{2}=1155\)। गुणजों में प्राकृतिक संख्याओं के योग का उपयोग करें। / This is the sum of the first (14) multiples of (11), so \(11\times\frac{14\times15}{2}=1155\). For multiples, use the sum of natural numbers.
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What is the sum of the multiples of (4) from (4) to (100)?
B. (1300)
यह (4) के पहले (25) गुणजों का योग है, इसलिए \(4\times\frac{25\times26}{2}=1300\)। गुणजों में प्राकृतिक संख्याओं का योग लगाएँ। / This is the sum of the first (25) multiples of (4), so \(4\times\frac{25\times26}{2}=1300\). Use the sum of natural numbers for multiples.
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If the sum of the first (n) natural numbers is (325), what is the value of (n)?
C. (25)
(\frac{n(n+1)}{2}=325) से (n(n+1)=650), इसलिए (n=25)। ऐसे प्रश्न में पास-पास की संख्याओं का गुणन देखें। / From (\frac{n(n+1)}{2}=325), (n(n+1)=650), so (n=25). In such questions, look for products of consecutive numbers.
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What will be the sum of the first (35) natural numbers?
C. (630)
\(\frac{35\times36}{2}=630\), इसलिए योग (630) है। (n(n+1)) को (2) से भाग दें। / \(\frac{35\times36}{2}=630\), so the sum is (630). Divide (n(n+1)) by (2).
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Find the sum of the first (28) natural numbers.
C. (406)
\(\frac{28\times29}{2}=406\), इसलिए योग (406) है। प्राकृतिक संख्याओं का योग सूत्र जल्दी उत्तर देता है। / \(\frac{28\times29}{2}=406\), so the sum is (406). The natural-number sum formula gives a quick answer.
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What is the sum of the first (22) natural numbers?
B. (253)
पहले (n) प्राकृतिक संख्याओं का योग (\frac{n(n+1)}{2}) होता है, इसलिए (253) मिलेगा। ऐसे प्रश्न में सीधे (n) का मान लगाएँ। / The sum of the first (n) natural numbers is (\frac{n(n+1)}{2}), so the answer is (253). Put the value of (n) directly in such questions.
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If (a=1), (d=1), and (n=50), what is the sum of the first (50) terms of the arithmetic progression?
C. (1275)
यह पहले (50) प्राकृतिक संख्याओं का योग है, जो (1275) है। (d=1) और (a=1) हो तो प्राकृतिक संख्या वाला सूत्र लगाएँ। / This is the sum of the first (50) natural numbers, which is (1275). When (d=1) and (a=1), use the natural-number sum formula.
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What is the sum of the first (30) natural numbers?
D. (465)
\(\frac{30\times31}{2}=465\), इसलिए सही योग (465) है। प्राकृतिक संख्याओं के लिए सीधा सूत्र याद रखें। / \(\frac{30\times31}{2}=465\), so the correct sum is (465). Remember the direct formula for natural numbers.
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Which option is both a natural number and a rational number?
A. 14
14 एक प्राकृतिक संख्या है क्योंकि यह एक सकारात्मक पूर्णांक है। इसे \(\frac{14}{1}\) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए यह परिमेय भी है (परिमेय वह संख्या होती है जिसे \(\frac{p}{q}\), \(q\neq0\), के रूप में लिखा जा सके)। \(\sqrt{14}\) अपरिमेय है, \(-14\) प्राकृतिक नहीं है क्योंकि यह नकारात्मक है, और \(0.14\) परिमेय जरूर है पर प्राकृतिक नहीं। परीक्षा टिप: "प्राकृतिक" शब्द से पॉज़िटिव पूर्णांकों (1,2,3,...) को ही चुनें; किसी दशमलव या नकारात्मक संख्या को प्राकृतिक न मानें। / 14 is a natural number because it is a positive integer, and it can be written as \(\frac{14}{1}\), so it is rational as well (a rational number can be expressed as \(\frac{p}{q}\), \(q\neq0\)). \(\sqrt{14}\) is irrational, -14 is not a natural number (it's negative), and 0.14 is rational but not a natural number. Exam tip: natural numbers are positive integers (1,2,3,...); any number expressible as \(\frac{p}{q}\) with integer p,q (q≠0) is rational.
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Which of the following numbers is both a natural number and a rational number?
A. \(\frac{9}{3}\)
\(\frac{9}{3}=3\) है। 3 एक गिनती (प्राकृतिक) संख्या है और इसे \(\frac{3}{1}\) के रूप में परिमेय रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए यह दोनों है। विकल्प C (\(-\frac{5}{2}\)) परिमेय जरूर है पर नकारात्मक है, इसलिए प्राकृतिक नहीं है। विकल्प B (\(\sqrt{10}\)) और D (\(\pi\)) अपरिमेय (irrational) हैं और परिमेय नहीं हैं। परीक्षा युक्ति: प्राकृतिक संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक हैं (1,2,3,...) और परिमेय संख्या वह है जिसे \(\frac{p}{q}\) \(p,q पूर्णांक, q\neq0\) के रूप में लिखा जा सके। / \(\frac{9}{3}=3\). The number 3 is a counting (natural) number and can be written as \(\frac{3}{1}\), so it is rational as well. Option C (\(-\frac{5}{2}\)) is rational but negative, so not a natural number. Options B (\(\sqrt{10}\)) and D (\(\pi\)) are irrational and not rational. Exam tip: natural numbers are positive integers (1,2,3,...) and a rational number can be expressed as \(\frac{p}{q}\) with integers p,q and \(q\neq0\).
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