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sum_formula MCQ Questions for Class 10

sum_formula se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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9 questions tagged with sum_formula.

Question 1/9 Expert Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समान्तर श्रेणी के पहले (18) पदों का योग (999) और प्रथम पद (13) है तो अंतिम पद क्या होगा?

If the sum of the first (18) terms of an arithmetic progression is (999) and the first term is (13), what is the last term?

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Correct Answer

C. (98)

Explanation

Simple Explanation

(999=9(13+l)) से (l=98) मिलता है। परीक्षा में (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) सबसे छोटा तरीका है। / From (999=9(13+l)), (l=98). Exam tip: (S_n=\frac{n}{2}(a+l)) is the shortest method here.

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Question 2/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

पहले (32) प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the first (32) natural numbers.

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Correct Answer

B. (528)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{32\times33}{2}=528\)। प्राकृतिक संख्याओं के लिए (\frac{n(n+1)}{2}) सबसे तेज सूत्र है। / \(\frac{32\times33}{2}=528\). For natural numbers, (\frac{n(n+1)}{2}) is the fastest formula.

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Question 3/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

समांतर श्रेढ़ी \(7,12,17,\ldots,82\) का योग ज्ञात कीजिए।

Find the sum of the AP \(7,12,17,\ldots,82\).

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Correct Answer

B. (712)

Explanation

Simple Explanation

(82=7+(n-1)5) से (n=16), फिर योग (712) है। अंतिम पद से (n) निकालना पहला कदम है। / From (82=7+(n-1)5), (n=16), and then the sum is (712). Finding (n) from the last term is the first step.

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Question 4/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि समांतर श्रेढ़ी का (a=20), (d=-1) और (n=25), तो \(S_{25}\) कितना होगा?

If an AP has (a=20), (d=-1), and (n=25), what is \(S_{25}\)?

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B. (200)

Explanation

Simple Explanation

सूत्र से \(S_{25}=\frac{25}{2}[40-24]=200\) मिलता है। घटती श्रेढ़ी में अंतिम पद छोटा हो सकता है। / The formula gives \(S_{25}=\frac{25}{2}[40-24]=200\). In a decreasing AP, the last term may be smaller.

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Question 5/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

किसी समांतर श्रेढ़ी में \(S_n=2n^2+5n\) है। पहले (8) पदों का योग क्या होगा?

In an AP, \(S_n=2n^2+5n\). What is the sum of the first (8) terms?

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Correct Answer

A. (168)

Explanation

Simple Explanation

(S_8=2(8)2+5(8)=168)। दिए गए \(S_n\) में सीधे (n=8) रखें। / (S_8=2(8)2+5(8)=168). Put (n=8) directly in the given \(S_n\).

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Question 6/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first $n$ terms of an AP Class 10 Level 69

यदि किसी समांतर श्रेढ़ी में (a=12), (d=-2) और (n=15), तो \(S_{15}\) का मान ज्ञात कीजिए।

If an AP has (a=12), (d=-2), and (n=15), find the value of \(S_{15}\).

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Correct Answer

B. (-30)

Explanation

Simple Explanation

यह घटती हुई श्रेढ़ी है और सूत्र से \(S_{15}=-30\) मिलता है। ऋणात्मक सार्व अंतर का संकेत न भूलें। / This is a decreasing AP, and the formula gives \(S_{15}=-30\). Do not forget the sign of the negative common difference.

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Question 7/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेणी के लिए \(S_n=4n^2-n\) है, तो पहले (16) पदों का योग कितना होगा?

If \(S_n=4n^2-n\) for an arithmetic progression, what will be the sum of the first (16) terms?

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Correct Answer

A. (1008)

Explanation

Simple Explanation

(S_{16}=4(16)2-16=1008)। \(S_n\) सीधे दिया हो तो केवल (n) का मान रखें। / (S_{16}=4(16)2-16=1008). If \(S_n\) is directly given, just substitute the value of (n).

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Question 8/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि किसी समांतर श्रेणी के लिए \(S_n=2n^2+5n\) है, तो पहले (15) पदों का योग कितना होगा?

If \(S_n=2n^2+5n\) for an arithmetic progression, what will be the sum of the first (15) terms?

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Correct Answer

B. (525)

Explanation

Simple Explanation

(S_{15}=2(15)2+5(15)=525)। \(S_n\) सीधे दिया हो तो केवल (n) का मान रखें। / (S_{15}=2(15)2+5(15)=525). If \(S_n\) is directly given, just substitute the value of (n).

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Question 9/9 Medium Mathematics Arithmetic Progressions (AP) Finding the sum of the first (n) terms of an AP Class 10 Level 67

यदि \(S_n=3n^2+2n\) है, तो पहले (8) पदों का योग कितना होगा?

If \(S_n=3n^2+2n\), what will be the sum of the first (8) terms?

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Correct Answer

B. (208)

Explanation

Simple Explanation

(S_8=3(8)2+2(8)=208)। \(S_n\) सीधे दिया हो तो (n) का मान रख दें। / (S_8=3(8)2+2(8)=208). If \(S_n\) is directly given, substitute the value of (n).

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