Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 6

वास्तविक संख्याओं में समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2+1=0}\) कैसा है?

In real numbers, what is the type of the set \({x \in \mathbb{R}:x^2+1=0}\)?

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Correct Answer

B. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

For every real number, \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

So \(x^2+1\) can never be (0).

Step 3

Exam Tip

Since there is no real solution, the set is empty. चरण 1: किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। चरण 3: वास्तविक हल न होने पर बना समुच्चय रिक्त है।

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वास्तविक संख्याओं में समुच्चय \({x \in \mathbb{R}:x^2+1=0}\) कैसा है? / In real numbers, what is the type of the set \({x \in \mathbb{R}:x^2+1=0}\)?

Correct Answer: B. रिक्त समुच्चय / Empty set. Explanation: चरण 1: किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। चरण 3: वास्तविक हल न होने पर बना समुच्चय रिक्त है। / Step 1: For every real number, \(x^2\ge 0\). Step 2: So \(x^2+1\) can never be (0). Step 3: Since there is no real solution, the set is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every real number, \(x^2\ge 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since there is no real solution, the set is empty. चरण 1: किसी भी वास्तविक संख्या के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1\) कभी (0) नहीं हो सकता। चरण 3: वास्तविक हल न होने पर बना समुच्चय रिक्त है।