यदि \(A={x \in \mathbb{Z}:x^3=x}\) और \(B=\{-1,0,1\}\), तो सही निष्कर्ष चुनिए।

Correct Answer: A. (A=B). Explanation: चरण 1: \(x^3=x\) से \(x^3-x=0\) मिलता है। चरण 2: इसे (x(x-1)(x+1)=0) लिखने पर पूर्णांक हल (-1,0,1) मिलते हैं। चरण 3: (A) और (B) में वही तीन तत्व हैं, इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं। / Step 1: From \(x^3=x\), we get \(x^3-x=0\). Step 2: Writing it as (x(x-1)(x+1)=0) gives the integer solutions (-1,0,1). Step 3: Since (A) and (B) have exactly the same three elements, the sets are equal.

From \(x^3=x\), we get \(x^3-x=0\).

Since (A) and (B) have exactly the same three elements, the sets are equal. चरण 1: \(x^3=x\) से \(x^3-x=0\) मिलता है। चरण 2: इसे (x(x-1)(x+1)=0) लिखने पर पूर्णांक हल (-1,0,1) मिलते हैं। चरण 3: (A) और (B) में वही तीन तत्व हैं, इसलिए दोनों समान समुच्चय हैं।