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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Concept-wise Practice

singleton MCQ Questions for Class 12

singleton se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

Practice Questions

4 questions tagged with singleton.

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\) में (4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), for \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,3),(3,2)\}\), what is the equivalence class of (4)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. ({4})

Step 1

Concept

(1,2,3) आपस में जुड़े हुए हैं और एक वर्ग बनाते हैं। / (1,2,3) are mutually connected and form one class.

Step 2

Why this answer is correct

(4) केवल ((4,4)) के रूप में स्वयं से संबंधित है। / (4) is related only to itself through ((4,4)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए (4) का तुल्यता वर्ग ({4}) है। / Hence the class of (4) is ({4}).

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो पहचान संबंध से बनने वाले तुल्यता वर्गों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (n) elements, how many equivalence classes are formed by the identity relation?

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Correct Answer

B. (n)

Step 1

Concept

पहचान संबंध में हर तत्व केवल स्वयं से संबंधित होता है। / In the identity relation, each element is related only to itself.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए प्रत्येक तत्व अपना अलग तुल्यता वर्ग बनाता है। / Hence every element forms its own equivalence class.

Step 3

Exam Tip

(n) तत्वों के लिए (n) एकल वर्ग मिलते हैं। / For (n) elements, there are (n) singleton classes.

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क्या \(A=\{5\}\) पर \(R=\{(5,5)\}\) परावर्ती है?

Is \(R=\{(5,5)\}\) reflexive on \(A=\{5\}\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

समुच्चय में केवल एक तत्व (5) है। / The set has only one element (5).

Step 2

Why this answer is correct

उसके लिए जरूरी युग्म ((5,5)) मौजूद है। / The required pair ((5,5)) is present.

Step 3

Exam Tip

एक-तत्व वाले समुच्चय में परावर्तिता जांचना बहुत सरल होता है। / Reflexivity on a singleton set is very easy to check.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर ऐसे समतुल्यता संबंधों की संख्या कितनी है जिनमें ठीक एक वर्ग का आकार (2) और बाकी वर्ग एक-एक अवयव के हों?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), how many equivalence relations have exactly one class of size (2) and all other classes singleton?

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Correct Answer

B. (6)

Step 1

Concept

केवल एक दो-अवयवी वर्ग चुनना है। / We only need to choose the single two-element class.

Step 2

Why this answer is correct

(4) अवयवों में से ऐसे दो अवयव \(\binom{4}{2}=6\) तरीकों से चुने जा सकते हैं। / Two elements can be chosen from (4) elements in \(\binom{4}{2}=6\) ways.

Step 3

Exam Tip

शेष दो अवयव अलग-अलग वर्ग बनाते हैं। / The remaining two elements become singleton classes.

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