A. प्रबंधन परस्पर निर्भर कार्यों की एकीकृत प्रक्रिया है/Management is an integrated process of interdependent functions
Step 1
Concept
Planning organising directing and controlling remain connected in management. A holistic view gives better results.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. प्रबंधन परस्पर निर्भर कार्यों की एकीकृत प्रक्रिया है / Management is an integrated process of interdependent functions. Planning organising directing and controlling remain connected in management. A holistic view gives better results.
Step 3
Exam Tip
प्रबंधन में नियोजन संगठन निर्देशन और नियंत्रण जुड़े रहते हैं। समग्र दृष्टि से ही बेहतर परिणाम मिलते हैं।
A. नियोजन संगठन नियुक्तिकरण निर्देशन नियंत्रण/Planning organising staffing directing controlling
Step 1
Concept
Managerial functions generally move from setting goals to checking results. In exams keep this sequence as the base.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नियोजन संगठन नियुक्तिकरण निर्देशन नियंत्रण / Planning organising staffing directing controlling. Managerial functions generally move from setting goals to checking results. In exams keep this sequence as the base.
Step 3
Exam Tip
प्रबंधकीय कार्य सामान्यतः लक्ष्य तय करने से परिणाम जांचने तक चलते हैं। परीक्षा में यह क्रम आधारभूत रखें।
A. क्योंकि वे आपस में जुड़े और एक साथ चलते हैं/Because they are interrelated and run together
Step 1
Concept
Managerial functions are studied separately for convenience but remain linked in practice. In exams see both process and relation.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि वे आपस में जुड़े और एक साथ चलते हैं / Because they are interrelated and run together. Managerial functions are studied separately for convenience but remain linked in practice. In exams see both process and relation.
Step 3
Exam Tip
प्रबंधकीय कार्य सुविधा के लिए अलग पढ़े जाते हैं पर व्यवहार में जुड़े रहते हैं। परीक्षा में प्रक्रिया और संबंध दोनों देखें।
A. क्योंकि यह हर प्रबंधकीय कार्य में निहित रहता है/Because it is inherent in every managerial function
Step 1
Concept
Coordination runs through planning organising staffing directing and controlling. In exams treat it as the integrating force.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह हर प्रबंधकीय कार्य में निहित रहता है / Because it is inherent in every managerial function. Coordination runs through planning organising staffing directing and controlling. In exams treat it as the integrating force.
Step 3
Exam Tip
समन्वय नियोजन संगठन नियुक्तिकरण निर्देशन और नियंत्रण सभी में चलता है। परीक्षा में इसे जोड़ने वाली शक्ति मानें।
A. लक्ष्य तय करना संसाधन बाँटना लोगों को दिशा देना परिणाम जाँचना/Setting goals allocating resources directing people checking results
Step 1
Concept
Management functions move in an interrelated order. It is important to understand the link between goals resources direction and control.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. लक्ष्य तय करना संसाधन बाँटना लोगों को दिशा देना परिणाम जाँचना / Setting goals allocating resources directing people checking results. Management functions move in an interrelated order. It is important to understand the link between goals resources direction and control.
Step 3
Exam Tip
प्रबंधन कार्य परस्पर जुड़े क्रम में चलते हैं। लक्ष्य संसाधन दिशा और नियंत्रण का संबंध समझना जरूरी है।
Setting goals is the first clue of planning. In exams consider thinking in advance and setting goals as planning.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नियोजन / Planning. Setting goals is the first clue of planning. In exams consider thinking in advance and setting goals as planning.
Step 3
Exam Tip
लक्ष्य तय करना नियोजन का पहला संकेत है। परीक्षा में पहले से सोचना और लक्ष्य बनाना नियोजन मानें।
Putting the right person in the right job is a key part of staffing. Plans succeed when human resources are suitable.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नियुक्तिकरण / Staffing. Putting the right person in the right job is a key part of staffing. Plans succeed when human resources are suitable.
Step 3
Exam Tip
सही व्यक्ति को सही पद पर रखना नियुक्तिकरण का मुख्य भाग है। योजना तभी सफल होती है जब मानव संसाधन उचित हों।
B. प्रबंधन एक परस्पर जुड़ी प्रक्रिया है/Management is an interrelated process
Step 1
Concept
Planning organising and control together form the management process. Different functions depend on one another.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. प्रबंधन एक परस्पर जुड़ी प्रक्रिया है / Management is an interrelated process. Planning organising and control together form the management process. Different functions depend on one another.
Step 3
Exam Tip
नियोजन संगठन और नियंत्रण मिलकर प्रबंधन प्रक्रिया बनाते हैं। अलग अलग कार्य एक दूसरे पर निर्भर होते हैं।
A. क्योंकि यह सभी प्रबंधकीय कार्यों में आवश्यक है/Because it is required in all managerial functions
Step 1
Concept
Coordination runs through every function from planning to controlling. Therefore it is called the essence of management.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि यह सभी प्रबंधकीय कार्यों में आवश्यक है / Because it is required in all managerial functions. Coordination runs through every function from planning to controlling. Therefore it is called the essence of management.
Step 3
Exam Tip
समन्वय नियोजन से नियंत्रण तक हर कार्य में चलता है। इसलिए उसे प्रबंधन का सार कहा जाता है।
A. नियोजन के बाद संगठन और निर्देशन/Organising and directing after planning
Step 1
Concept
Setting targets alone is not enough. Resource arrangement relates to organising and guidance relates to directing.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. नियोजन के बाद संगठन और निर्देशन / Organising and directing after planning. Setting targets alone is not enough. Resource arrangement relates to organising and guidance relates to directing.
Step 3
Exam Tip
सिर्फ लक्ष्य तय करना पर्याप्त नहीं है। संसाधन व्यवस्था संगठन और मार्गदर्शन निर्देशन से जुड़ा है।
A. यह योजना, प्रेरणा, समन्वय और नियंत्रण सहित पूरी प्रक्रिया है/It is a complete process including planning, motivation, coordination, and control
Step 1
Concept
Management is not just orders but a set of many connected functions. Avoid a narrow meaning in exams.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. यह योजना, प्रेरणा, समन्वय और नियंत्रण सहित पूरी प्रक्रिया है / It is a complete process including planning, motivation, coordination, and control. Management is not just orders but a set of many connected functions. Avoid a narrow meaning in exams.
Step 3
Exam Tip
प्रबंधन केवल आदेश नहीं बल्कि कई जुड़े कार्यों का समूह है। परीक्षा में संकीर्ण अर्थ से बचें।
A. क्योंकि इसमें परस्पर संबंधित कार्यों की श्रृंखला होती है/Because it includes a series of interrelated functions
Step 1
Concept
Planning, organising, staffing, directing, and controlling together form a process. Remember the phrase series of functions.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. क्योंकि इसमें परस्पर संबंधित कार्यों की श्रृंखला होती है / Because it includes a series of interrelated functions. Planning, organising, staffing, directing, and controlling together form a process. Remember the phrase series of functions.
Step 3
Exam Tip
योजना, संगठन, नियुक्तिकरण, निर्देशन और नियंत्रण मिलकर प्रक्रिया बनाते हैं। कार्यों की श्रृंखला शब्द याद रखें।
B. क्योंकि योजना, संगठन और नियंत्रण लगातार चलते रहते हैं/Because planning, organising, and controlling continue regularly
Step 1
Concept
Management functions continue regularly and are interconnected. In a continuous process, one function follows another.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is B. क्योंकि योजना, संगठन और नियंत्रण लगातार चलते रहते हैं / Because planning, organising, and controlling continue regularly. Management functions continue regularly and are interconnected. In a continuous process, one function follows another.
Step 3
Exam Tip
प्रबंधन के कार्य लगातार और जुड़े हुए चलते हैं। सतत प्रक्रिया में एक कार्य के बाद दूसरा कार्य चलता रहता है।
A. योजना के बाद संगठन निर्देशन और नियंत्रण भी चलते हैं/After planning organising directing and controlling also continue
Step 1
Concept
Management functions continue one after another. In exams understand the management cycle as a continuous process.
Step 2
Why this answer is correct
The correct answer is A. योजना के बाद संगठन निर्देशन और नियंत्रण भी चलते हैं / After planning organising directing and controlling also continue. Management functions continue one after another. In exams understand the management cycle as a continuous process.
Step 3
Exam Tip
प्रबंधन कार्य एक दूसरे के बाद लगातार चलते रहते हैं। परीक्षा में management cycle को सतत प्रक्रिया समझें।
A binary operation is a function from \(A\times A\) to (A).
Step 2
Why this answer is correct
\(A\times A\) has \(n^2\) ordered pairs, and each pair has (n) possible outputs.
Step 3
Exam Tip
Therefore the total number is \(n^{n^2}\); understand it through function counting, not rote memory. चरण 1: द्विआधारी क्रिया \(A\times A\) से (A) में फलन होती है। चरण 2: \(A\times A\) में \(n^2\) क्रमित युग्म होते हैं और हर युग्म के लिए (n) विकल्प हैं। चरण 3: इसलिए कुल संख्या \(n^{n^2}\) है; इसे याद रखने के बजाय फलन की गिनती से समझें।
There are (2) non-onto functions, where all elements go to only one element of (B).
Step 3
Exam Tip
Hence the number of onto functions is (16-2=14). चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले (2) फलन हैं, जिनमें सभी अवयव (B) के एक ही अवयव पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे।
The two non-onto functions send all elements only to (0) or only to (1).
Step 3
Exam Tip
Hence the number of onto functions is (16-2=14). चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^4=16\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले दो फलन हैं, जिनमें सभी अवयव केवल (0) या केवल (1) पर जाते हैं। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (16-2=14) होंगे।
The non-onto functions are those sending all elements only to (p) or only to (q), so (2) functions.
Step 3
Exam Tip
Hence the number of onto functions is (8-2=6). चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। चरण 2: आच्छादी नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनमें सभी अवयव केवल (p) पर जाएं या केवल (q) पर जाएं, यानी (2) फलन। चरण 3: इसलिए आच्छादी फलन (8-2=6) होंगे।
Then (g(f(a))=g(f(b))), and since (g) is one-one, (f(a)=f(b)). Since (f) is one-one, (a=b).
Step 3
Exam Tip
The composition of two one-one functions is one-one. चरण 1: (\(g\circ f\)(a)=\(g\circ f\)(b)) मानें। चरण 2: (g(f(a))=g(f(b))), और (g) एकैकी है, इसलिए (f(a)=f(b))। फिर (f) एकैकी होने से (a=b)। चरण 3: दो एकैकी फलनों का संयोजन भी एकैकी होता है।
From \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\), we get (3a-1=3b-1), so (a=b).
Step 3
Exam Tip
A non-zero constant denominator does not change the one-one nature of a linear function. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{3a-1}{5}=\frac{3b-1}{5}\) से (3a-1=3b-1), इसलिए (a=b)। चरण 3: हर में स्थिर गैर-शून्य संख्या हो तो रैखिक एकैकीपन नहीं बदलता।
From \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\), we get (a+1=b+1), so (a=b).
Step 3
Exam Tip
Even in fractional form, a linear function with non-zero coefficient is one-one. चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+1}{2}\) से (a+1=b+1), इसलिए (a=b)। चरण 3: भिन्न रूप में भी गैर-शून्य गुणांक वाला रैखिक फलन एकैकी होता है।
A. अलग आगतों के अलग निर्गत होते हैं/Different inputs have different outputs
Step 1
Concept
In a one-one function, two different inputs cannot have the same output.
Step 2
Why this answer is correct
So different inputs must give different outputs.
Step 3
Exam Tip
To test one-one, assume (f(a)=f(b)) and show (a=b). चरण 1: एकैकी फलन में दो अलग आगत एक ही निर्गत नहीं दे सकते। चरण 2: इसलिए अलग आगतों के अलग निर्गत होना जरूरी है। चरण 3: परीक्षा में एकैकी जाँचने के लिए (f(a)=f(b)) मानकर (a=b) दिखाएँ।
A. फलन एकैकी और आच्छादी है/The function is one-one and onto
Step 1
Concept
The function \(x^5+x^3+x\) is strictly increasing because its derivative \(5x^4+3x^2+1\) is always positive.
Step 2
Why this answer is correct
For very large negative (x), the value becomes very negative, and for very large positive (x), the value becomes very positive, so every real value is attained.
Step 3
Exam Tip
For increasing odd-power polynomials, check both one-one and onto carefully. चरण 1: \(x^5+x^3+x\) में (x) बढ़ने पर फलन लगातार बढ़ता है क्योंकि इसकी ढाल \(5x^4+3x^2+1\) हमेशा धनात्मक रहती है। चरण 2: बहुत बड़े ऋणात्मक (x) पर मान बहुत ऋणात्मक और बहुत बड़े धनात्मक (x) पर मान बहुत धनात्मक हो जाता है, इसलिए हर वास्तविक मान मिल जाता है। चरण 3: विषम घातों वाले बढ़ते बहुपद में एकैकीपन और आच्छादीपन दोनों ध्यान से जाँचें।
A. यह स्वयं का व्युत्क्रम है/It is its own inverse
Step 1
Concept
If \(x\neq0\), then \(\frac{1}{x}\neq0\), so the function is well-defined.
Step 2
Why this answer is correct
(f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x).
Step 3
Exam Tip
When \(f\circ f\) is the identity, the function is its own inverse. चरण 1: \(x\neq0\) होने पर \(\frac{1}{x}\) भी शून्य नहीं होता इसलिए फलन ठीक से परिभाषित है। चरण 2: (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}}=x) मिलता है। चरण 3: जब \(f\circ f\) सर्वसमिका हो तो फलन स्वयं का व्युत्क्रम होता है।
Therefore \(|x-2|+3\geq3\), and at (x=2), the value is (3).
Step 3
Exam Tip
For modulus functions, the minimum is found by making the inside expression zero. चरण 1: \(|x-2|\geq0\) हमेशा होता है। चरण 2: इसलिए \(|x-2|+3\geq3\) और (x=2) पर मान (3) मिलता है। चरण 3: मापांक फलन का न्यूनतम मान अंदर की मात्रा शून्य करके मिलता है।
A. एकैकी फलन संभव नहीं पर आच्छादी फलन संभव है/One-one function is impossible but onto function is possible
Step 1
Concept
(A) has (5) elements and (B) has (3), so it is impossible to assign distinct images to all (5) elements.
Step 2
Why this answer is correct
But it is possible to cover all (3) elements of (B) using (5) elements of (A).
Step 3
Exam Tip
For finite sets, first compare cardinalities. चरण 1: (A) में (5) तत्व और (B) में (3) तत्व हैं इसलिए सभी (5) तत्वों को अलग प्रतिबिंब देना संभव नहीं है। चरण 2: लेकिन (B) के (3) तत्वों को (A) के (5) तत्वों से कवर करना संभव है। चरण 3: सीमित समुच्चयों में तत्वों की संख्या से पहले संभावना जाँचें।
(f(0)=0), (f\(\sqrt{3}\)=0), and (f\(-\sqrt{3}\)=0), so the function is not one-one.
Step 2
Why this answer is correct
A cubic polynomial goes from very negative to very positive values, so every real value is attained.
Step 3
Exam Tip
A cubic function need not always be one-one. चरण 1: (f(0)=0), (f\(\sqrt{3}\)=0) और (f\(-\sqrt{3}\)=0) से एकैकीपन टूटता है। चरण 2: घन बहुपद के मान बहुत ऋणात्मक से बहुत धनात्मक तक जाते हैं इसलिए हर वास्तविक मान मिलता है। चरण 3: घन फलन हमेशा एकैकी हो यह जरूरी नहीं है।
Squaring both sides gives \(y^2=x-2\), so \(x=y^2+2\).
Step 3
Exam Tip
When writing the inverse, the domain and range are interchanged. चरण 1: \(y=\sqrt{x-2}\) लिखें। चरण 2: दोनों ओर वर्ग करने पर \(y^2=x-2\) इसलिए \(x=y^2+2\)। चरण 3: व्युत्क्रम लिखते समय नए प्रांत और परास भी बदल जाते हैं।
In fractional compositions, simplify the denominator carefully. चरण 1: (\(f\circ f\)(x)=f(f(x))) है। चरण 2: (f(f(x))=\frac{1}{\frac{1}{x+1}+1}=\frac{x+1}{x+2})। चरण 3: भिन्न वाले समिश्र फलनों में हर को सावधानी से सरल करें।
