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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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endpoints MCQ Questions for Class 12

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Practice Questions

3 questions tagged with endpoints.

Question 1/3 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\), (f(x)=\tan^{-1}x) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]\), (f(x)=\tan^{-1}x), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि \(-\frac{\pi}{2}\) और \(\frac{\pi}{2}\) नहीं मिलतेBecause \(-\frac{\pi}{2}\) and \(\frac{\pi}{2}\) are not obtained

Step 1

Concept

\(\tan^{-1}x\) का परास खुला अंतराल (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)) है। / The range of \(\tan^{-1}x\) is the open interval (\(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\)).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत में दोनों अंतिम मान शामिल हैं, लेकिन फलन उन्हें कभी प्राप्त नहीं करता। / The codomain includes both endpoint values, but the function never attains them.

Step 3

Exam Tip

खुले और बंद सिरों का अंतर आच्छादीपन में बहुत महत्वपूर्ण है। / The difference between open and closed endpoints is very important in onto questions.

Open Question Page
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Question 2/3 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-2,2]\), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}), why is it not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (-2) और (2) नहीं मिलतेBecause (-2) and (2) are not obtained

Step 1

Concept

फलन का मान (-2) और (2) के बीच रहता है। / The function value remains between (-2) and (2).

Step 2

Why this answer is correct

यह (-2) या (2) के बराबर कभी नहीं होता, पर सहप्रांत में दोनों शामिल हैं। / It is never equal to (-2) or (2), but both are included in the codomain.

Step 3

Exam Tip

बंद अंतराल में सिरों का मिलना जरूरी होता है। / In a closed interval codomain, endpoints must also be obtained.

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Question 3/3 Easy Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x-2}}) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\frac{x}{\sqrt{1+x-2}}), why is (f) not onto?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (-1) और (1) नहीं मिलतेBecause (-1) and (1) are not obtained

Step 1

Concept

इस फलन का मान (-1) और (1) के बीच रहता है, लेकिन सिरों तक नहीं पहुंचता। / The function values stay between (-1) and (1), but never reach the endpoints.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) में (-1) और (1) शामिल हैं। / The codomain ([-1,1]) includes (-1) and (1).

Step 3

Exam Tip

बंद सहप्रांत में सिरों का न मिलना आच्छादीपन रोकता है। / Missing endpoints in a closed codomain prevents onto nature.

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