Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
आच्छादी होने के लिए सहप्रांत का हर मान फलन से मिलना चाहिए। / For onto nature, every value of the codomain must be obtained.
Step 2
Why this answer is correct
किसी भी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x=y-5) रखने पर (f(x)=y) मिलता है। / For any \(y\in\mathbb{R}\), take (x=y-5), then (f(x)=y).
Step 3
Exam Tip
रैखिक फलन (ax+b) में \(a\ne0\) हो तो \(\mathbb{R}\) से \(\mathbb{R}\) पर आच्छादी होता है। / A linear function (ax+b) with \(a\ne0\) is onto from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\).
A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक मान नहीं मिलते/Because negative real values are not obtained
Step 1
Concept
\(x^2\) का मान हमेशा (0) या धनात्मक होता है। / The value of \(x^2\) is always (0) or positive.
Step 2
Why this answer is correct
सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-1) जैसे ऋणात्मक मान भी हैं, पर वे परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values such as (-1), but they are not in the range.
Step 3
Exam Tip
आच्छादी जांचते समय परास और सहप्रांत की तुलना करें। / To test onto nature, compare range with codomain.
A. क्योंकि विषम पूर्णांक नहीं मिलते/Because odd integers are not obtained
Step 1
Concept
(2n) हमेशा सम पूर्णांक होता है। / (2n) is always an even integer.
Step 2
Why this answer is correct
सहप्रांत \(\mathbb{Z}\) में (1) जैसे विषम पूर्णांक भी हैं, जो परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{Z}\) contains odd integers such as (1), which are not in the range.
Step 3
Exam Tip
आच्छादी जांचते समय छूटे हुए प्रकार के मान खोजें। / While testing onto nature, look for types of values that are missing.
