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Mathematics One-one function MCQ Questions for Class 12 General

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One-one function Practice Questions

Showing 1-10 of 600 questions.

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Question 1/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

एकैकी फलन में कौन सी बात सही होती है?

Which statement is true for a one-one function?

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Correct Answer

A. अलग आगतों के अलग निर्गत होते हैंDifferent inputs have different outputs

Step 1

Concept

एकैकी फलन में दो अलग आगत एक ही निर्गत नहीं दे सकते। / In a one-one function, two different inputs cannot have the same output.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए अलग आगतों के अलग निर्गत होना जरूरी है। / So different inputs must give different outputs.

Step 3

Exam Tip

परीक्षा में एकैकी जाँचने के लिए (f(a)=f(b)) मानकर (a=b) दिखाएँ। / To test one-one, assume (f(a)=f(b)) and show (a=b).

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Question 2/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (f(2)=5) और (f(3)=5) हो तो (f) के बारे में क्या कहा जा सकता है?

If (f(2)=5) and (f(3)=5), what can be said about (f)?

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Correct Answer

A. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

यहाँ (2) और (3) अलग आगत हैं। / Here (2) and (3) are different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

दोनों का निर्गत (5) है इसलिए एकैकीपन टूट जाता है। / Both give the output (5), so the function is not one-one.

Step 3

Exam Tip

एकैकी फलन में समान निर्गत मिलने पर आगत भी समान होना चाहिए। / In a one-one function, equal outputs must come from equal inputs.

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Question 3/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=2x+1) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=2x+1), what type of function is (f)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(2a+1=2b+1) से (a=b) मिलता है। / (2a+1=2b+1) gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन (ax+b) में \(a\neq0\) हो तो फलन एकैकी होता है। / A linear function (ax+b) is one-one when \(a\neq0\).

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Question 4/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=7) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=7), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी नहींNot one-one

Step 1

Concept

यह स्थिर फलन है क्योंकि हर (x) पर मान (7) है। / This is a constant function because its value is (7) for every (x).

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=7) और (f(2)=7) मिलते हैं जबकि \(1\neq2\)। / (f(1)=7) and (f(2)=7), although \(1\neq2\).

Step 3

Exam Tip

स्थिर फलन बड़े प्रांत पर एकैकी नहीं होता। / A constant function on a larger domain is not one-one.

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Question 5/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) और (f(x)=|x|) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x|), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकी नहींNot one-one

Step 1

Concept

मापांक में (x) और (-x) का मान समान हो सकता है। / In a modulus function, (x) and (-x) can give the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=2) और (f(-2)=2) जबकि \(2\neq-2\)। / (f(2)=2) and (f(-2)=2), although \(2\neq-2\).

Step 3

Exam Tip

मापांक फलन में एकैकीपन जाँचते समय विपरीत चिन्ह वाले आगत देखें। / For modulus functions, check opposite-sign inputs.

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Question 6/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) और (f(x)=e^x) हो तो (f) कैसा है?

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=e^x), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

\(e^x\) बढ़ने वाला फलन है। / \(e^x\) is an increasing function.

Step 2

Why this answer is correct

(x) बढ़ाने पर \(e^x\) का मान भी बढ़ता है इसलिए दो अलग आगत समान निर्गत नहीं देते। / As (x) increases, \(e^x\) also increases, so two different inputs cannot give the same output.

Step 3

Exam Tip

बढ़ते फलन सामान्यतः एकैकी जाँच में सरल होते हैं। / Increasing functions are usually easy to test for one-one.

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Question 7/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=\log x) हो तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=\log x), which statement about (f) is correct?

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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(\log x\) अपने प्रांत (\(0,\infty\)) पर बढ़ने वाला फलन है। / \(\log x\) is increasing on its domain (\(0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

अलग धनात्मक आगतों पर \(\log x\) के अलग मान मिलते हैं। / Different positive inputs give different logarithmic values.

Step 3

Exam Tip

लघुगणक फलन में प्रांत हमेशा धनात्मक संख्याओं का होता है। / For logarithmic functions, remember that the domain contains positive numbers only.

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Question 8/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=3x-5) हो तो (f(a)=f(b)) से क्या मिलेगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-5), what follows from (f(a)=f(b))?

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Correct Answer

A. (a=b)

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) रखने पर (3a-5=3b-5) मिलता है। / From (f(a)=f(b)), we get (3a-5=3b-5).

Step 2

Why this answer is correct

सरल करने पर (3a=3b) और फिर (a=b)। / Simplifying gives (3a=3b), hence (a=b).

Step 3

Exam Tip

(f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) एकैकी फलन की मुख्य जाँच है। / The condition (f(a)=f(b)\Rightarrow a=b) is the main test for one-one.

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Question 9/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

किस उदाहरण से सिद्ध होता है कि (f(x)=x-2+1) वास्तविक संख्याओं पर एकैकी नहीं है?

Which example proves that (f(x)=x-2+1) is not one-one on real numbers?

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Correct Answer

A. (f(1)=f(-1))

Step 1

Concept

एकैकी नहीं दिखाने के लिए अलग आगतों पर समान मान दिखाएँ। / To show a function is not one-one, show equal outputs for different inputs.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) और (f(-1)=2) जबकि \(1\neq-1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\neq-1\).

Step 3

Exam Tip

केवल एक मान निकालना काफी नहीं होता, दो अलग आगतों की तुलना करें। / Finding only one value is not enough; compare two different inputs.

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Question 10/600 Easy Mathematics Relations and Functions One-one function Class 12 Level 22

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) और (f(n)=n+4) हो तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) and (f(n)=n+4), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

अलग प्राकृतिक संख्याओं में (4) जोड़ने पर अलग संख्याएँ मिलती हैं। / Adding (4) to different natural numbers gives different numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(n_1+4=n_2+4\) तो \(n_1=n_2\)। / If \(n_1+4=n_2+4\), then \(n_1=n_2\).

Step 3

Exam Tip

समान संख्या जोड़ना एकैकीपन को नहीं तोड़ता। / Adding the same number does not destroy one-one property.

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